Integrator in anschaulich

Ohne es jetzt zu wissen, sehe ich da einen Tiefpass(TP) 1 Ordnung (weil 
-20bD/dekade). Der Kondensator im integrator (da ist irgendwo einer, 
richtig ?) wird zusammen mit einem wiederstand diesen tiefpass bilden. 
Dieser TP ist irgendwo im feedback loop des integrators. Es werden also 
signale die ueber eine höhere frequenz als die eckfrequenz des TP im 
feedback nur gedaempft "verarbeitet", oder anders gesagt, der 
intgegrator integriert diese höheren frequenzen nur gedaempft, weil er 
sie nur gedaempft warnimmt. man kann da gedanklich trennen zwischen 
integrieren und dem zu verarbeitenden signal. das zu verarbeitende 
signal ist halt tiefpass gefiltert.

in analogie zu einem verstaerker faktor 2 würde der verstaerker im 
feeback nur die haelfte des eingangssignals sehen (durch den 
spannungsteiler im feedback loop). deswegen "vermutet" er, dass er noch 
weiter aufdrehen muss (um faktor 2), bis die signale an den + und - 
feedback pins wieder das selbe potential haben. beim integrator ist es 
das selbe, nur dass ein kein faktor 2 spannungsteiler ist, sondern ein 
frequenzabhaengiger spannungsteiler.

so meine anschauliche erklaerung ohne zu wissen wie die schaltung 
ueberhaupt aussieht.

ich wollte jetzt mit dem addierer/integrierer vergleich nicht darauf 
hinaus, das die beiden schaltungen das selbe sind. es geht mir hier nur 
um die funktionalitaet des feedback loops. das addieren oder integrieren 
an sich (abhaengig von dem signal im feedback loop) funktiniert 
unterschiedlich.

bitte zu bedenken, dass es sich heir um eine geratene meinung handelt 
:).

Andreas K. schrieb:
> ob ich sehr langsam wasser in einen eimer schütte bzw. entnehme, oder ob
> ich es sehr schnell tue, sollte doch generell nichts ändern...

Denke daran, dass du beim Frequenzgang Wechselsignale betrachtest. Um in 
deinem Bild zu bleiben: du schüttest nicht ständig Wasser in den Eimer 
rein, sondern du schüttest es eine halbe Periode lang rein, dann nimmst 
du eine halbe Periode lang Wasser aus dem Eimer raus. Je länger diese 
halbe Periode dauert (also je kleiner die Frequenz), desto weniger 
schwankt dabei der Wasserspiegel hin und her.

Achim S. schrieb:
> Andreas K. schrieb:
>> ob ich sehr langsam wasser in einen eimer schütte bzw. entnehme, oder ob
>> ich es sehr schnell tue, sollte doch generell nichts ändern...
>
> Denke daran, dass du beim Frequenzgang Wechselsignale betrachtest. Um in
> deinem Bild zu bleiben: du schüttest nicht ständig Wasser in den Eimer
> rein, sondern du schüttest es eine halbe Periode lang rein, dann nimmst
> du eine halbe Periode lang Wasser aus dem Eimer raus. Je länger diese
> halbe Periode dauert (also je kleiner die Frequenz), desto weniger
> schwankt dabei der Wasserspiegel hin und her.

Mist, natürlich andersrum: je länger die halbe Periode dauert, desto 
stärker schwankt der Wasserstand

Ein Tiefpass ist oberhalb der Grenzfrequenz dasselbe wie ein Integrator. 
Denn unterhalb der Grenzfrequenz ist die Verstaerkung limitiertt.

>kann man sich anschaulich vorstellen, dass zur Betrachtung im
>Frequenzbereich eine halbe Periode heran gezogen?

Nein. Im Frequenzbereich wird, der geneigte Leser ahnt es schon, die 
Frequenz zu Rate gezogen.

Andreas K. schrieb:
> Salopp gesprochen, soll ein Integrator doch "integrieren" also
> aufaddieren!?
> Warum aber werden höhere frequenzen mit so deutlich abgeschwächter
> Amplitude addiert?
>
> Also zusammenfassend:
> Warum ist das Integral einer hohen Frequenz kleiner als das Integral
> einer niedrigen Frequenz?
> Andy

Es werden keine Frequenzen integriert!
Ein Integrator integriert eine Eingangsspannung über der Zeit.
Die beiden Extreme:

f=0 (Gleichspannung): Das Integral wächst mit der Zeit linear 
(theoretisch über alle Schranken, praktisch bis zur Sättigung).

f sehr hoch: man tut sehr schnell etwas rein und nimmt es gleich wieder 
heraus, das Ergebnis schwankt schnell und mit geringer Amplitude um 
einen festen Wert (welcher bei Idealbedingungen dem Anfangswert des 
Integrierers entspricht, wenn man eine reine Wechselspannung 
integriert).

Andreas K. schrieb:
> kann man sich anschaulich vorstellen, dass zur Betrachtung im
> Frequenzbereich eine halbe Periode heran gezogen?

Ein Wechselsignal (Sinus) besteht aus zwei Halbwellen mit 
unterschiedlichen Vorzeichen.

Während der ersten Hälfte der Periode ist das Vorzeichen des Sinus > 0 
<=> das Integral wird größer <=> du füllst Wasser in den Eimer ein

Während der zweiten Hälfte der Periode ist das Vorzeichen des Sinus < 0 
<=> das Integral wird kleiner <=> du nimmst Wasser aus dem Eimer raus

Nach einer vollen Periode ist der Eimer gleich voll wie am Anfang (der 
Integrator hat die selbe Ausgangsspannung wie zuvor). Du siehst bei 
einem Wechselsignal am Integratorausgang also nur ein Schwanken um einen 
festen Wert, und die Amplitude des Schwankens ist bei hohen Frequenzen 
kleiner als bei niedrigen.

Integration einer Wechselspannung:
Noch einmal erklärt, warum das Ausgangssignal umso weniger Schwankt, je 
höher die Frequenz ist.
Vergleich zweier Wechselspannungen gleicher Amplitude aber f1 < f2:
Bei niedriger Frequenz dauert die positive Halbwelle lange, es wird über 
lange Zeit etwas hinzugefügt, der Ausgangswert steigt entsprechend weit, 
bevor die negative Halbwelle dies wieder entfernt.

Bei hoher Frequenz hat das Ausgangssignal weniger Zeit zum Anstieg. Der 
Anstieg ist aber nur genauso steil wie bei dem langsameren Signal. 
Dadurch wird auch nur eine geringerer Pegel erreicht, bevor es wieder 
abwärts geht.

>Bei hoher Frequenz hat das Ausgangssignal weniger Zeit zum Anstieg. Der
>Anstieg ist aber nur genauso steil wie bei dem langsameren Signal.
>Dadurch wird auch nur eine geringerer Pegel erreicht, bevor es wieder
>abwärts geht.

So hätte ich es jetzt auch erklärt. Mithin ist das der Grund, warum der 
hier im Forum beschriebene Sinusoszillator mit mathematischem 
Schwingkreis bei anderen Frequenzen andere Amplituden hat, die 
korrigiert werden muss.

http://www.mikrocontroller.net/articles/Sinusgenerator_mit_IIR-Filter

Andreas K. schrieb:
> Gar nicht verkehrt manchmal zu versuchen, dinge die einem klar sein
> sollten, so zu erklären, dass es ein Kind versteht!
Das ist in der Tat ein probates Mittel für das eingene Verständnis und 
für den Fall, dass man es ein Mal tatsächlich jemand anderem (vielleicht 
sogar wirklich einem Kind, warum nicht?) erklären möchte oder muss.   ;)