Boolsche Algebra Vereinfachung

Kranto Gast #3018216
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Hab da folgendes Schaltnetz:

k = (a b! c!)  V  (!a b c!)  V  (a b c!)  V  (a b! c)  V  (a b c)
= a(b! c!  V  b c!  V  b! c  V  b c)  V (a! b c!)
= a[b!(c! V c) V b(c! V c)]  V  (a! b c!)
= a V a! b c!

In den Lösungen kommt aber a  V  b c! heraus
wie kann ich denn meinen letzten Ausdruck noch vereinfachen bitte?
Außerdem habe ichs mir überlegt, es ist nicht wurscht ob man jetzt das 
a! weglassen würde oder nicht...

Kann mir da vielleicht einer sagen was der Fehler ist??
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