Frage zu Aufabe (Spektrale Leistungsdichte -> AKF)

abend,

wie ich einen wiener filter mit einer diskreten AKF entwerfe ist mir 
klar.ich verstehe nur nicht, wie ich von angegebenen leistungsdichten 
auf die AKF komme.
zur erinnerung: die leistungsdichte (groß phi) ist die 
fourier/z-transformierte der AKF (klein phi).

die lösung sagt folgendes:

$$\mathcal{Z}^{-1}(rect)=A \cdot \frac{\sin(\beta\cdot k\pi)}{k\pi},\beta=\textrm{breite }\cdot\frac{1}{f_{s}}$$

das kann ich als korrespondenz so akzeptieren
die gesamtlösung ist:

$$\varphi_{s}(k)=V \cdot \frac{\sin(0.1\cdot k\pi)}{k\pi}\cdot(e^{j\cdot0.5k\pi}+e^{-j\cdot0.5k\pi})$$

interpretiere ich das richtig, dass die e funktion die verschiebung 
darstellt? also:

$$\phi(z \pm \gamma)\rightarrow e^{2 \pi j\gamma k}\cdot\varphi(k)$$

wie berhält sich das vorzeichen? eine rechtsverschiebung (z - gamma) 
bedeutet einen negativen oder positiven exponenten?

ich habe zu einer aufgabe (a2) nämlich keine lösung, und wüsste gerne ob 
ich die richtigen AKFen habe:

$$\varphi_{s}(k)=2\cdot\frac{\sin(\frac{1000}{8000}\cdot k\pi)}{k\pi}\cdot(e^{j\cdot2\cdot\frac{500}{8000}k\pi}+e^{-j\cdot2\cdot\frac{500}{8000}k\pi})$$

$$\varphi_{r}(k)=\cdot\frac{\sin(\frac{2000}{8000}\cdot k\pi)}{k\pi}\cdot(e^{j\cdot2\cdot\frac{3000}{8000}k\pi}+e^{-j\cdot2\cdot\frac{3000}{8000}k\pi})$$

p.s.: die bilder lassen sich per drag& drop bewegen :)