Hallo zusammen,
bevor ich mich jetzt intensiv in die FFT einlese, habe ich gehofft, dass
mir jemand sagen kann, ob das denn auch Sinn macht.
Ich habe ein Arry aus 80 unsigned int Werten und möchte eine FFT darüber
laufen lassen. Das Problem an der Sache ist, dass ich dafür nur eine
begrenzte Zeit und Rechenleistung zur Verfügung habe.
Ist es Möglich mit einem 8 Bit Controller innerhalb von 15ms die 80
Werte Auszuwerten? Sagen wir bei einer Taktfrequenz von 4 MHz?
An den Werten ließe sich hie und da noch etwas drehen aber vielleicht
kann mir ja schon jemand sagen, ob die Idee völliger Unsinn ist oder das
Vorhaben realisierbar scheint?
Viele Grüße
Sebastian
Audiofred schrieb:> Wortbreite der Werte, Tiefe der FFT ?
Meine int Werte sind 16 Bit breit. Davon nutze ich aber nur 10 Bit (Die
Werte kommen aus dem ADC). Was genau ist mit Tiefe gemeint?
Udo Schmitt schrieb:> Die FFT geht doch nur für 2^n Werte, also entweder 64 oder 128.
Stimmt ja. Das ist aber kein Problem. 64 Werte müssten genügen. 128
Werte gingen aber auch.
Die Tabelle liefert doch schon mal einen guten Anhaltspunkt. Sehe ich
das richtig, dass ich dann ein Array aus 64 16-Bit Elementen in 3,4ms
auswerten kann, wenn ich eine Taktfrequenz von 16 MHz habe?
Bis du dir sicher,. dass du Fourier brauchst? Deine letzte Antwort
klingt eher danach ein, zwei Frequenzen rauszufischen. Falls das
zutrifft, schau dir mal Goertzel an
http://de.wikipedia.org/wiki/Goertzel-Algorithmus
Maxxie schrieb:> Bis du dir sicher,. dass du Fourier brauchst? Deine letzte Antwort> klingt eher danach ein, zwei Frequenzen rauszufischen. Falls das> zutrifft, schau dir mal Goertzel an> http://de.wikipedia.org/wiki/Goertzel-Algorithmus
Danke für den Tipp! Das hast du richtig erkannt. Ich möchte genau
genommen folgendes:
Einer 50 Hz Halbwelle ist ein sehr verrauschtes nicht sinusförmiges
Signal überlagert. Die Frequenz dieses Signals variiert stufenlos etwa
zwischen 6000 Hz und 2200 Hz. Und eben diese Frequenz möchte ich
ermitteln. Ich bin nicht sicher, ob ich den Artikel richtig verstehe
aber der Goertzel-Algorithmus müsste hierfür tatsächlich geeignet sein,
oder?
Also Wikipedia sagt "Vergleicht man diesen Aufwand mit dem
Berechnungsaufwand bei der schnellen Fourier-Transformation ist der
Goertzel-Algorithmus immer dann effizienter, wenn weniger als 5/6
log2(N) Spektralkomponenten berechnet werden sollen."
Wenn ich es richtig verstehe muss ich für N ja nun die Anzahl meiner
Messwerte nehmen und komme auf 5/6 log2(64) = 5.
Den Frequenzbereich von 6000 Hz und 2200 Hz muss ich zwar nicht aufs
Herz genau ermitteln aber so um die 50 Schritte sollten es schon sein...
Der Goertzel Algorithmus bringt dir leider nur etwas bei fester
Frequenz. Wenn du ein Signal über ein Spektrum an Frequenzen suchen
musst, ist ein Fourier besser geeignet.
In jedem Fall mach dich schlau über die Randbedingungen/Erscheinungen.
z.B. Aliasse, Auswirkung der Fensterfunktion, etc.
Sebastian schrieb:> zwar nicht aufs> Herz genau ermitteln aber so um die 50 Schritte sollten es schon sein..
Das bekommst du aber auch nicht mit 64er FFT hin. Dort bekommst du N
Schritte von (inklusive) 0 Hz bis Fabtast/2 hin. Also höchstens bei
Fabtast = 2*6kHz 40 Schritte. (Da du 2200/6000 "wegwerfen" musst, weil
sie dich nicht interessieren)
Sebastian schrieb:> Den Frequenzbereich von 6000 Hz und 2200 Hz muss ich zwar nicht aufs> Herz genau ermitteln aber so um die 50 Schritte sollten es schon sein...
Die Frequenzauflösung der FFT bei N Abtastwerten und einer
Abtastfrequenz f_abtast ist
deltaf = f_abtast*N/2
du willst einen Bereich von 3800Hz mit 50 Schritten auflösen, das macxht
auf die maximalen 6000Hz schon 79 Stufen, dann musst du mit >12kHz
abtasten und schon brauchst du für die FFT 256 Abtastwerte. du hast dann
128 Frequenzstufen, von denen du 256/2*3800/6000=81 auch berechnen
musst.
Danke für eure Antworten.
Maxxie schrieb:> In jedem Fall mach dich schlau über die Randbedingungen/Erscheinungen.> z.B. Aliasse, Auswirkung der Fensterfunktion, etc.
Ja da habe ich wohl noch einen Haufen Arbeit vor mir. Gibt es eine
empfehlenswerte Quelle, die das ganze praxisnah erklärt? Mit der
Mathematik auf diesem Niveau tue ich mir bereits sehr schwer und selbst
Wikipedia bringt mich hier an meine Grenzen...
Maxxie schrieb:> Das bekommst du aber auch nicht mit 64er FFT hin. Dort bekommst du N> Schritte von (inklusive) 0 Hz bis Fabtast/2 hin. Also höchstens bei> Fabtast = 2*6kHz 40 Schritte. (Da du 2200/6000 "wegwerfen" musst, weil> sie dich nicht interessieren)
Die Rechnung habe ich immerhin soweit verstanden. Mit 40 Schritten kann
ich vermutlich aber auch leben :)
Kevin K. schrieb:> deltaf = f_abtast*N/2
Kann es sein, dass es so heißen muss?
deltaf = f_abtast/(N*2)
außerdem verstehe ich nicht ganz die 2 in dieser Rechnung:
> 256/2*3800/6000=81
Wenn ich es so berechne wie Maxxie, komme ich schon bei 128 Abtastwerten
auf die 81.
Maxxie schrieb:> Das bekommst du aber auch nicht mit 64er FFT hin. Dort bekommst du N> Schritte von (inklusive) 0 Hz bis Fabtast/2 hin. Also höchstens bei> Fabtast = 2*6kHz 40 Schritte. (Da du 2200/6000 "wegwerfen" musst, weil> sie dich nicht interessieren)
Oder kann es sein, dass ich nur N/2 Schritte bekomme? O.o
Also ich habe mir jetzt mal diese Seite durchgelesen
http://paulbourke.net/miscellaneous/dft/
und bin nun schon mal etwas schlauer, wenn auch nicht viel. Etwa auf
halber Höhe findet sich dieser C Code.
http://paulbourke.net/miscellaneous/dft/fft_ms.c
Meint ihr der Code taugt was? Wenn ich es richtig verstehe ist der Code
für eine Komplexe Zahlenreihe geschrieben aber wenn ich den Imaginären
Teil auf 0 setze, kann ich auch mit meiner Messreihe arbeiten?
Macht es Sinn, wenn ich mich auf den Code stürze und auf meine
Bedürfnisse ummodel?
Ich würde den Wert für m, also die Anzahl der Messwerte fest und y
entsprechend auf 0 setzen.
Oder kann jemand einen besseren Code empfehlen? An diesem Finde ich
angenehm, dass ich auch als Anfänger damit arbeiten kann. Er besteht
nicht aus gefühlt 1000 Dateien die ich noch irgendwie einbinden muss...
Sorry, falls meine Fragen mal wieder bescheuert sind.
Hallo,
Sebastian schrieb:> Gibt es eine> empfehlenswerte Quelle, die das ganze praxisnah erklärt?
ich finde das Buch "Fouriertransformation für Fußgänger" von Tilman Butz
sehr gut geschrieben. Es beginnt bei Fourierreihen und geht über
kontinuierliche und diskrete Fouriertransformation, FFT bis hin zu
Anwendungen in der digitalen Datenverarbeitung. Der Autor schafft es
mathematisch korrekt darzustellen ohne das ganze in einen Beweiswust
ausarten zu lassen und gleichzeitig das erklärte auch immer mit
konkreten Beispielen anschaulich zu machen.
Sebastian schrieb:> Oder kann jemand einen besseren Code empfehlen?
Ich hab ihn mir nicht genau angeschaut, die Tatsache, das er aber mit
komplexen Zahlen arbeitet lässt darauf schließen, das er nicht sehr gut
geeignet ist, da er doppelt soviel Speicher benötigt, wie ein
Algorithmus, der rein reell arbeitet.
Gruß Kai
Hallo Kai, danke für den Buchtip - klingt genau richtig für mich. Wenn
ich noch lange so im Wald stehe, werde ich mir das mal bestellen :)
Trotzdem, falls jemand einen gut und verständlich dokumentierten C-Code
kennt oder hat, der auf meine Anwendung passt, her damit! ;)
Im Internet finden sich zwar haufenweise Beispiele aber die sind oft für
komplexe Werte oder für mich leider nicht gut genug beschrieben.
