Ich simuliere gerade eine Schaltung in LTSpice und bin gerade dabei für
den richtigen Aufbau den jeweiligen Widerständen anhand der Leistung,
die an ihnen verbraten wird die jeweilige Bauform zuzuordnen. In diesem
Zusammenhang hat sich mir vorher eine Frage aufgeworfen, welche ich hier
kurz stellen möchte.
LTSpice berechnet ja aus den Momentanwerten von Spannung und Strom die
Momentanleistung an einem Bauteil? Wenn der Strom durch einen Widerstand
nun getaktet ist, dann ist die rechteckförmige Leistung beispielsweise
10ms 1W und 10ms 0W. Ist der Leistungswert für den der Widerstand
ausgelegt dann der arithmetische Mittelwert (Gleichanteil) , also 0.5W
oder der Effektivwert der Momentanleistung?
stefan schrieb:> Ist der Leistungswert für den der Widerstand> ausgelegt dann der arithmetische Mittelwert (Gleichanteil) , also 0.5W> oder der Effektivwert der Momentanleistung?
Überleg mal selbst. Die Leistungsangabe bei einem Widerstand basiert auf
seiner max. Betriebstemperatur und seinem Vermögen zur Wärmeabgabe.
Kirl schrieb:> Es geht um die thermische Belastbarkeit also in deinem beispielsweise> 0,5W sind ok
OK. Anderes Beispiel: Ich habe einen rechteckförmigen Strom durch einen
Widerstand. Der Strom sei 10ms 1A und 10ms 0A.
Wenn ich jetzt die im Widerstand umgesetzte Leistung mit P=I²*R
berechne.
Warum ist I dann nun der Effektivwert und nicht mehr der arithmetische
Mittelwert wie im vorherigen Beispiel?
stefan schrieb:> OK. Anderse Beispiel:
OK. Alle Beispiel:
Du musst die Momentanleistungen
berechnen und davon den Mittelwert
bilden.
Das gilt natürlich nur für schnelle
Änderungen der Leistung. Der Widerstand
muss die gleiche Temperatur halten können.
Meine Frage ist jetzt: Wenn man einen rechteckförmigen Strom gegeben
hat. Warum man dann zuerst dessen Effektivwert berechnet, diesen dann
quadriert und anschließend das Quadrat mit dem Widerstandswert
multipliziert um die Leistung zu erhalten.
Warum berechnet man nicht zuerst den Mittelwert des Stromes, quadriert
diesen dann und multipliziert dann das Quadrat mit dem Widerstandswert
um die Leistung zu erhalten?
Gruß
stefan schrieb:> Meine Frage ist jetzt: Wenn man einen rechteckförmigen Strom gegeben> hat. Warum man dann zuerst dessen Effektivwert berechnet, diesen dann> quadriert und anschließend das Quadrat mit dem Widerstandswert> multipliziert um die Leistung zu erhalten.>> Warum berechnet man nicht zuerst den Mittelwert des Stromes, quadriert> diesen dann und multipliziert dann das Quadrat mit dem Widerstandswert> um die Leistung zu erhalten?>> Gruß
Na komm schon, stefan. Grundlagen der Elektrotechnik. Was genau sagt der
Effektivwert aus?
al3ko schrieb:> Na komm schon, stefan. Grundlagen der Elektrotechnik. Was genau sagt der> Effektivwert aus?
Ich studiere im 8. Semester Elektrotechnik. Und du kannst auch davon
ausgehen, dass ich weiß, dass der Effektivwert derjenige Wert einer
Wechselspannung ist, der in einem Widerstand die selbe Wärmewirkung
erzeugt wie eine Gleichspannung des selben Wertes.
Ich kenne auch die Formeln für Gleichanteil und Effektivwert.
Aber ich tue mir grad schwer die Brücke zwischen beiden Fällen zu
finden. Darum wärs nett wenn mir mal jemand eine Erklärung liefert,
anstatt so zu tun als ob man den Grund wüsste.
stefan schrieb:> al3ko schrieb:>> Na komm schon, stefan. Grundlagen der Elektrotechnik. Was genau sagt der>> Effektivwert aus?>> Ich studiere im 8. Semester Elektrotechnik. Und du kannst auch davon> ausgehen, dass ich weiß, dass der Effektivwert derjenige Wert einer> Wechselspannung ist, der in einem Widerstand die selbe Wärmewirkung> erzeugt wie eine Gleichspannung des selben Wertes.>> Ich kenne auch die Formeln für Gleichanteil und Effektivwert.
Na also, wo ist dann das Problem?
Beispiel:
10V, 10A, Tastverhältnis 0,1
Leistung:
P1=10V*10A=100W aber nur für 10%
Mittlere Leistung: 0,1*100W=10W
Das wolltest du rechnen:
Mittlere Spannung: 10V*0,1=1V
Mittlerer Strom: 10A*0,1=1A
Falsche Leistung: 1V*1A=1W
LTspice kann dir direkt die mittlere Leistung anzeigen.
1. Alt-Taste halten und auf Bauteil klicken. -> plottet Formel
2. Ctrl-mouseclick auf Plot-Label(Formel) im Waveform-window. ->
Ergebnis in kleinem Zusatzfenster
al3ko schrieb:> Na also, wo ist dann das Problem?> Daraus folgt:
Jetzt hast du mir die Formeln für die Leistung schön zusammengefasst.
Was mir jetzt aber immer noch niemand erklären konnte ist, warum man die
im Mittel umgesetzte Leistung mit P=Ieff² * R und nicht mit P=Imittel *
R berechnet. Das ist ja meine eigentliche Frage.
Martin schrieb:> Überleg mal, welche Leistung bei Wechselspannung bei deinen Formeln> rauskommen würde. Imittel ist dort nämlich 0. Der Effektivwert ist != 0.
Dieser Zusammenhang ist mir bekannt. Gilt aber nur bei reinen
Wechselgrößen. In meinem Fall habe ich aber eine Mischgröße mit Gleich-
und Wechselanteil.
stefan schrieb:>> Überleg mal, welche Leistung bei Wechselspannung bei deinen Formeln>> rauskommen würde. Imittel ist dort nämlich 0. Der Effektivwert ist != 0.
Guter Einwand. Jetzt hab ich es verstanden. Ein Strom setzt sowohl der
Gleich- als auch der Wechselanteil Wärme in einem Widerstand um, da der
Wechselanteil immer Wärme erzeugt, da dem Widerstand egal ist ob der
Strom gleich lang in positive und negative Richtung fließt.
Bei der Leistung ist der Wechselanteil immer gleich 0, da sich positive
Leistung(Abgabe) und negative Leistung(Aufnahme) gegenseitig aufheben.
OK. Das habe ich jetzt verstanden.
Jetzt habe ich aber noch eine Frage zu dem Thema (der eigentliche
Auslöser meiner Frage).
Bei Dioden(z.B. BAV21W) wird immer der rectified average current im
Datenblatt angegeben:
http://www.datasheetcatalog.org/datasheet/vishay/85750.pdf
Eine Diode besitzt in Vorwärtsrichtung ja einen differentiellen
Widerstand und einen Bahnwiderstand. Warum ist dann hier für die
maximale Wärmeentwicklung der Mittelwert des Stromes (average rectified
current) und nicht der Effektivwert des Stromes maßgebend.
Weil bei der Diode die Spannung ziemlich konstant gehalten wird, wenn
sich der Strom verändert. Damit ändert sich die Leistung an der Diode
nicht quadratisch, wie beim Widerstand, sondern nur linear. Damit ist
der Mittelwert entscheidend.
Martin schrieb:> Weil bei der Diode die Spannung ziemlich konstant gehalten wird, wenn> sich der Strom verändert. Damit ändert sich die Leistung an der Diode> nicht quadratisch, wie beim Widerstand, sondern nur linear. Damit ist> der Mittelwert entscheidend.
Gute Erklärung. Ist gar nicht so einfach da immer den Überblick zu
behalten. Das mit der Spannung hab ich jetzt ganz übersehen.
stefan schrieb:>> Weil bei der Diode die Spannung ziemlich konstant gehalten wird, wenn>> sich der Strom verändert. Damit ändert sich die Leistung an der Diode>> nicht quadratisch, wie beim Widerstand, sondern nur linear. Damit ist>> der Mittelwert entscheidend.
Jetzt habe ich mir deine Erklärung mal nochmal genauer angeschaut. Aber
so hundertprozentig verstehe ich sie noch nicht. Sie leuchtet zwar ein
und zeigt schön den Unterschied zwischen Widerstand und Diode. Ich
verstehe aber trotzdem noch nicht, warum man immer wenn eine Größe
quadriert in das Endergebnis miteinfließt den Effektivwert und wenn die
Größe unquadriert in die Leistungsberechnung miteingeht den Mittelwert
nimmt. Kann mir das jemand näher erklären?
stefan schrieb am 03.03.2013 um 13:32:
> Ich studiere im 8. Semester Elektrotechnik. Und du kannst auch davon> ausgehen, dass ich weiß, dass der Effektivwert derjenige Wert einer> Wechselspannung ist, der in einem Widerstand die selbe Wärmewirkung> erzeugt wie eine Gleichspannung des selben Wertes.
Dann besteht ja noch Hoffnung ...
Eine Diode kann in einem Arbeitspunkt in guter Näherung als eine
Reihenschaltung aus Spannungsquelle Uo und Widerstand rd modelliert
werden. Für die Verluste an einer Spannungsquelle ist der Mittelwert des
Stroms entscheidend, für den Widerstand der Effektivwert.
Für die Verluste der Diode bedeutet das dann:
P = Uo*I_avg + rd*I_rms^2
Ist die Steigung der Diodenkennlinie ziemlich groß bedeutet das einen
sehr kleinen differentiellen Widerstand rd. Dieser Anteil kann dann
vernachlässigt werden.
