Hallo liebes Mikrocontrollerforum, ich absolviere zur Zeit die Technikerschule als Fernstudium. Während meiner Ausbildung musste man Formeln eigentlich nur anwenden und nicht selber denken, somit habe ich das selber denken ein wenig verlernt. Ich steh bei der letzten Aufgabe aus meinem Heftchen irgendwie total auf dem Schlauch. Ich hoffe ihr könnt mir ein wenig helfen... A, B und C sparen ein Jahr lang einen monatlich gleichen Betrag. Nach einem Jahr haben sie einen Betrag von 720 Euronen angespart. A und C sparen in 2 Monaten zusammen so viel, wie B in 4 Monaten. A und B Haben in 3 Monaten 105,-€ gespart. Mein Lösungsansatz sieht wie folgt aus: Gleichungen anlegen... 1. 12a+12b+12c=720 Euro 2. 2a+2c=4b 3. 3a+3b=105 Euro Und nun scheiter ich eigentlich auch schon. Ich habe um mir alles leichter vorzustellen alles ein wenig gekürzt. Also: 1. a+b+c=60 Euro 2. a+c=2b 3. a+b=35 Euro Ein weiterer Schritt war, dass ich Gleichung 2 und Gleichung 3 auf a umgestellt habe und somit: 2b-c=35-b Aber auch das gibt mir nicht den nötigen "aha-effekt" um die Aufgabe zu lösen. Wie muss ich nun weiter vorgehen? Ich mein ich könnte mir jetzt n Programm schreiben, welches a b und c einfach in sämtlichen Variationen hochzählt und nach true überprüft. Dann würde mir aber immer noch der Lösungsweg fehlen. :) Ich hoffe es gibt da noch jemanden unter euch, die mir einen Lösungsweg verständlich erklären kann. Vielen Dank im Vorraus.
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Kevin schrieb: > 1. 12a+12b+12c=720 Euro > 2. 2a+2c=4b > 3. 3a+3b=105 Euro aus (2): 2a + 2c = 4b 12a + 12c = 24b (2a) (2a) in (1): 12a + 12b + 12c = 720 (12a + 12c) + 12b = 720 24b + 12b = 720 36b = 720 b = 720/36 _b = 20_ aus (3) 3a + 3b = 105 a + b = 35 a = 35 - b a = 35 - 20 _a = 15_ aus (2) 2a + 2c = 4b a + c = 2b c = 2b - a c = 40 - 15 _c = 25_ mfg mf
super! Danke für den Lösungsweg. Ich hoffe, dass ich meinen Kopf irgendwann so fit bekomme, dass ich wieder genau sehe was ich zu tun habe.... Vielen Dank nochmal.
Schoene Aufgabe... war eine gute " Gute Nacht Uebung"... gut, das ich es wiederholt habe... war noetig. Gibts mehr davon? Viel Glueck in der Schule!
Joachim hatte die Aufgabe oben schon gelöst. Du warst aber auch schon fast am Ziel. Dies war alles von Dir: > 1. a+b+c=60 Euro > 2. a+c=2b > 3. a+b=35 Euro > 4. 2b-c=35-b Setzt du die Info von (3) in (1) ein: 35 + c = 60 -> c = 25 Jetzt c in (4) einsetzen und alle b auf eine Seite, Zahlen auf die andere Seite: 2b - 25 = 35 - b | + 25 + b 3b = 60 -> b = 20 Und jetzt die Berechnung von a (z.B. alles in (3)): a + 20 = 35 -> a = 15 Die Lösung setzt natürlich voraus, dass deine anfänglichen Gleichungen richtig waren.
Schau mal auf http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/gleichungssysteme.htm Wenn du da das eingibst: 12a + 12b + 12c = 720 2a + 2c = 4b 3a + 3b = 105 und dann einen Haken bei: "immer sofort Erklärungen erzeugen" machen, runterscrollen und einen ausführlichen Lösungsweg erzeugen. Der Nachteil: Das Script ist nicht intelligent, mit ein paar Tricks lassen sich ein paar Rechenschritte einsparen. Aber generell lassen sich LGS reicht einfach und dumm lösen. Natürlich ist es komplizierter wie in der normalen Berufsausbildung oder 10. Klasse. Die Mathematik hat aber noch viele Gemeinheiten im Ärmel, ich wies nicht wie weit ein Techniker da vordringt. Komplexe Zahlen werden bestimmt noch kommen, mit einem Taschenrechner wie den 991 http://amzn.to/13cKjWt ist das kein Problem da er das unterstützt, deine Linearen Gleichungssysteme schaft er auch, habe den Vorgänger, der konnte bis 3. Ordnung, auch mit Matrixen
Ich bin echt total begeistert über eure Hilfe ! Ja, da gibt es noch 100derte Aufgaben die ich noch zu lösen habe. :) Falls ich mal wieder einen Hänger habe werde ich sie gerne wieder hier posten. Ich schau mir auch all eure Links an, ich wills ja lernen und verstehen und nicht gelöst bekommen. :) Vielen Dank nochmals. Gruß Kevin
arndt bruenner ist fürs lernen nicht so schlecht Aufgabe ausdenken, selber rechnen da eingeben, vergleichen. Du hast den Vorteil das du das LGS aus dem Text erstellen kannst und dann nur nicht rechnen kannst. Viele haben genau das gegenteilige Problem.
>A, B und C sparen ein Jahr lang einen monatlich gleichen Betrag. Nach >einem Jahr haben sie einen Betrag von 720 Euronen angespart. Haben sie jeder 720 oder in der Summe 720 Eier gespart?
Liebe Moderatoren, ich hoffe, das Löschen meines Betrages war nur ein versehen!!! Rosa
Kevin schrieb: > Ich hoffe es gibt da noch jemanden unter euch, die mir einen Lösungsweg > verständlich erklären kann. Es wurde ja schon alles erklärt. Aber, sag mal, sind deine Schulunterlagen so didaktisch miserabel, daß man damit nicht zurecht kommt? Für einen Techniker sind die linearen Gleichungssysteme aber Neuland. In meiner Berufsausbildung gab es sowas jedenfalls nicht, ich kam damit erstmals in der Fachoberstufe (also Fachabi) in Berührung. Dann programmierte ich mir aber auch gleich den Gauß-Algorithmus, weil ich einen PC mit BASIC drauf neu hatte. Das war gut, um die Rechenergebnisse der Übungen zu überprüfen. MS-DOS 5.0 hatte einen BASIC-Interpreter mit an Bord, und das war sehr praktisch. Im ersten Semester Elektrotechnik muß man sowas nachts im Traum schon singen können.
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