Schaltungstechnik umformung

[Opamp (Gast)]

Hallo,

ich bin gerade in der prüfungsvorbereitung und komme einfach nicht 
drauf, wie die umformung zu machen ist:

Die Lösung ist:

$$u_0 = (u_2 - u_1)\cdot(1 + \frac{2R}{R_3}$$

Meine Ausgangsgleichung:

$$u_0 = \frac{R}{\alpha \cdot R_3}(u_2 - u_1) + u_2 - u_1(\frac{1}{\alpha} - 1)$$

Kann mir jemand sagen, wie ich das faktorisieren muss? Ich probiere das 
jetzt schon seit ein paar seiten, aber ich komme einfach nicht drauf.

Vielen Dank

[A. S. (rava)]

um zu prüfen, ob beide terme gleich sind, beide Gleichungen auf die form

u0 = a1 u1 + a2 u2

umstellen.
dann Koeffizientenvergleich, und damit alpha bestimmen, falls es eines 
gibt.

Falls nicht ist dein Fehler woanders.

[Opamp (Gast)]

hallo a.s. hmm das alpha müsste bei der umformung herausfallen. es geht 
darum, dass die ausgangsspannung u_0 proportional zu u2-u1 sein muss, 
damit die folgeaufgaben gelöst werden können.

[Opamp (Gast)]

ach entschuldigung vielmals, du hast natürlich recht. Mit alpha = 0,5 
(aus koeffizientenvergleich) ergibt sich obige formel.

vielen dank für die hilfestellung :)