Kraft auf Eisen in Magnetfeld

Stabmagnet und Eisenteil ist so 'von Hand' schwierig zu berechnen, weil 
da die Streufelder nicht mehr vernachlässigbar sind. Rein mathematisch 
kann man das über die virtuelle Verschiebung machen. Man berechnet die 
Energie in dem gewünschten Zustand und verschiebt dann das Eisenstück um 
ein ∆s in Richtung des Magneten. Daraus kann man die Energiedifferenz 
berechnen und nach ∆W=F•∆s die Kraft.
Praktisch wird man das wahrscheinlich simulieren.

Weil ich auch danach gesucht hatte, und falls sonst jemand sucht:

Für den typischen Fall einer Zylinderspule, in die ein Eisen- oder 
Ferritkern nur teilweise eintaucht, gibt es eine schöne Näherung für die 
Kraft auf Kern und Spule:

 mit

 (Formel ist eine bessere Näherung für kurze Zylinderspulen als wenn nur 
durch l geteilt wird)

Bedingungen:
- Die Spule ist im Wesentlichen eine Luftspule, d.h. ohne äußeres Joch 
etc.
- der Kern befindet sich mit einem Ende im Spuleninneren, mit dem 
anderen Ende zumindest weiter als einen Spulendurchmesser außerhalb der 
Spule (sonst wird es ungenau)
- der Kern ist so geführt, dass er sich nur in Längsrichtung bewegt
- A ist der Querschnitt des Kerns, l und r sind Länge und Radius der 
Spule, I der Spulenstrom und N die Windungszahl, µ0 die Permeabilität 
des Vakuums, µr die relative Permeabilität des Kernmaterials
- der Kern ist weichmagnetisches Material mit µr deutlich größer als 1 
(ansonsten noch den Faktor

 hinzunehmen), ansonsten ist µr so ziemlich egal, d.h. ein Material mit 
µr=1000 hat nur ungefähr 0,9% mehr Kraft als eins mit µr=100
- Wirbelströme und Ummagnetisierungsverluste im Kern sind 
vernachlässigbar (d.h. entweder Gleichstrom, oder geblechter Kern, oder 
nicht leitfähiges Kernmaterial

Dussel schrieb:
> Praktisch wird man das wahrscheinlich simulieren.

Praktisch läuft das Simulieren auf eine Berechnung heraus, sonst wäre es 
eine Messung im Rahmen eines Experiments/Vorversuch.