Wann hängt PMMA (Acryl-/Plexiglas) durch sein Eigengewicht durch?

Hobbybastler schrieb:
> * hier reicht das es mit bloßen Augen nicht auffällt.

Die Angabe reicht nicht. Wenn man flach drüber schaut sieht man ohne 
weiteres 1 mm, aus anderen Winkeln fällt das nicht auf.

Im übrigen hängt JEDES Material durch, selbst eine 10 cm starke 
Granitplatte, auch wenn das nur ein paar µ sind.

Gruss Reinhard

Die Frage ist auch nach welcher zeit und bei welcher Temperatur. Ein 
Bücherregel ist auch erst mal gerade, nach ein paar Monaten hängt es 
dann durch.

>Die Mathematik dazu kann relativ komplex werden.

Ach was, ist doch keine Hexerei - wozu geht man zur Schule;-)
Für den Anfang sei dem Threadersteller die Durchbiegung eines einseitig 
eingespannten Balkens unter Eigenlast empfohlen:

http://mb-s1.upb.de/E-MechLAB/TechnischeMechanik/Mechanik-Wiki/_Wiki-Areal/Biegelinie.wiki

Reinhard Kern schrieb:
> Die Angabe reicht nicht. Wenn man flach drüber schaut sieht man ohne
> weiteres 1 mm, aus anderen Winkeln fällt das nicht auf.
>
> Im übrigen hängt JEDES Material durch, selbst eine 10 cm starke
> Granitplatte, auch wenn das nur ein paar µ sind.
>
> Gruss Reinhard

Was meinst du warum ich wohl nach Augenmaß gesagt habe?

Genau deswegen sagte ich ja "nach Augenmaß", denn wie du richtig 
festgestellt hast, hängt alles durch, selbst wenn es nur ein paar nm 
sind.

Peter II schrieb:
> Die Frage ist auch nach welcher zeit und bei welcher Temperatur.
> Ein
> Bücherregel ist auch erst mal gerade, nach ein paar Monaten hängt es
> dann durch.

Okay, guter Punkt.

Es sollte schon 10 Jahre gerade bleiben und bezüglich der Temperatur 
sollte es natürlich Temperaturen im Hochsommer, auch bei dirkekter 
Sonnenbestrahlung, aushalten.

Ich denke mit 40°C könnte man rechnen, wobei das nur maximalwerte wären 
die an manchen Tagen vereinzelt auftreten.
Pratkisch sind das eher 20 °, was man halt so in der Wohnung hat.

Hobbybastler schrieb:

> Weiß jemand, wie man das berechnet?
> So dass ich die erforderliche Materialdicke/-stärke der Platte an die
> Maße anpassen kann?

d = l²/150

Reinhard Kern schrieb:
> Die Angabe reicht nicht. Wenn man flach drüber schaut sieht man ohne
> weiteres 1 mm, aus anderen Winkeln fällt das nicht auf.

Augenmaß ist bei diesem Satz bereits inkludiert:

>Die Angabe reicht nicht. Wenn man flach drüber schaut sieht man ohne
weiteres 1 mm, aus anderen Winkeln fällt das nicht auf.

Also brauchst du das Augenmaß.

Karl schrieb:
> Hobbybastler schrieb:
>
>> Weiß jemand, wie man das berechnet?
>> So dass ich die erforderliche Materialdicke/-stärke der Platte an die
>> Maße anpassen kann?
>
> d = l²/150


Danke, wofür stehen die 150?
Ich sehe da keine Einheit.

Ist das die Zugfestigkeit von PMMA?


Und wieso nimmst du die Länge im Quadrat?

Eigentlich eine Gleichung für die Bemessung von Stahlbetondecken. Die 
150 ist einheitslos (empierisch). l im Quadrat, weil M = ql²/8

Ich habe jetzt mal etwas recherchiert, die Zugfestigkeit von PMMA 
beträgt 73 N/mm².

Siehe auch:
http://www.kern-gmbh.de/cgi-bin/riweta.cgi?lng=1&nr=2610


Das wäre dann mal ein Anfang, allerdings bin ich kein Maschinenbauer der 
so etwas im FF beherrscht.

Karl schrieb:
> Eigentlich eine Gleichung für die Bemessung von Stahlbetondecken.

Na super, damit ist sie für PMMA wertlos.

Anderes Material, andere Eigenschaften.


>  Die
> 150 ist einheitslos (empierisch). l im Quadrat, weil M = ql²/8

Und das q und die 8 stehen jetzt wofür?

q ist die gleichmäßige Belastung, die 8 ergibt sich als 
Integrationskonstante.

Hobbybastler schrieb:
> Na super, damit ist sie für PMMA wertlos.
>
> Anderes Material, andere Eigenschaften.

Wie wäre es, wenn du mal die Materialeigenschaften definierst. Und einen 
Wertebereich für l solltest du auch noch angeben. Letztendlich fehl auch 
die Angabe was auf die Platte drauf soll oder soll da nur eine leere 
Platte liegen?

Das Fachwort heißt Einfeldträger. Schau bei Wikipedia, da steht alles, 
was du brauchst.

Karl schrieb:
> Wie wäre es, wenn du mal die Materialeigenschaften definierst.

Habe ich bereits.
Ein Link steht oben, da sind alle Daten die PMMA betreffen drin.



> Und einen
> Wertebereich für l solltest du auch noch angeben.

Wozu? Weißt du was eine Formel ist?



> Letztendlich fehl auch
> die Angabe was auf die Platte drauf soll oder soll da nur eine leere
> Platte liegen?

Ich sagte bereits, dass die Platte nur hängt.
Da kommt also auch nichts drauf*.

* Außer Staub vielleicht.


maschbauer schrieb:
> Das Fachwort heißt Einfeldträger. Schau bei Wikipedia, da steht alles,
> was du brauchst.

Vielen Dank, das ist genau das was ich gesucht habe.

Hobbybastler schrieb:
>> Das Fachwort heißt Einfeldträger. Schau bei Wikipedia, da steht alles,
>> was du brauchst.

Da steht nichts zur Durchbiegung

Hobbybastler schrieb:
>> Und einen
>> Wertebereich für l solltest du auch noch angeben.
>
> Wozu? Weißt du was eine Formel ist?

Ich weiß was eine Formel ist. Aber jede Formel in Ingenieurwesen hat 
ihren Anwendungsbereich. Weißt du was der unterschied zwischen Platte 
und Balken und Schale ist?

Joe G. schrieb:
> Wie mann schnell nachrechen kann, ist die maximale Durchbiegung eines
> beidseitig gelagerten Trägers der Länge l (Festlager, Loslager) mit
> konstanter Linienkraftdichte q:
> W =  (5*q*l) / (384 * E*I)

Wie man sieht, kannst du nicht rechnen.

es gilt w = ql^4/(76,8*E*I)
da ist aber immer noch nicht die Dicke drin. Außerdem ist bei Plexigals 
wahrscheinlich das Kriechen das größere Problem.

Joe G. schrieb:
> Wie mann schnell nachrechen kann, ist die maximale Durchbiegung
> eines
> beidseitig gelagerten Trägers der Länge l (Festlager, Loslager) mit
> konstanter Linienkraftdichte q:
> W =  (5*q*l) / (384 * E*I)
>
> E – Elastizitätsmodul des Materials
> I – das äquatoriale Flächenmoment des Trägers
> q – Linienkraftdichte
> l – Länge des Trägers

Besten dank. also wenn meine Recherechen stimmen dann hätte ich hier 
dann folgende Werte:

E = 3200 N/mm²
q =  Eigengewicht des Bauteils / l
Eigengewicht =   p  l  b * h
p = 1,19 g/cm^3 [DICHTE]
l = Länge
b = Breite
h = Höhe bzw. Dicke

I = keine Ahnung

Karl schrieb:
> Ich weiß was eine Formel ist. Aber jede Formel in Ingenieurwesen hat
> ihren Anwendungsbereich. Weißt du was der unterschied zwischen Platte
> und Balken und Schale ist?

Nach der Form hast du nicht gefragt.

Es ist nur eine PMMA Platte deren Dicke allein schon aufgrund der 
Verfügbarkeit begrenzt ist.
Plattenstärken von mehr als 12 mm dürften selten sein.
In meinem Fall tippe ich auf weniger, aber um das zu bestimmen muss ich 
erstmal wissen, wie dick sie sein muss, damit sie nicht durchhängt.


Ansonsten gibt's noch die Länge und die Breite.
Eine besondere Form hat die also nicht, wenn sie aus einer 
Standardgrößen Platte geschnitten wurde.


Es ist weder ein Rohr noch ein U-Profil oder sonst was.
Der Querschnitt ist also rechteckig.

Die Länge habe ich noch nicht konkret bestimmt.
170 mm könnten es aber sein.


Wegen dem Durchbiegen werde ich sie vermutlich auch noch in der Mitte 
aufhängen, damit verringert sich die Länge auf l/2.
Denn dadurch muss die Platte nicht so dick sein und ich spare Geld.

Wenn du die Gleichung unten nach h umstellst und für w deine mit bloßen 
Augen nicht auffallende Durchbiegung einsetzt hast du was du suchst.

w=(0.15625*l^4*roh)/(h^2*E)

Nachtrag:


Hobbybastler schrieb:
> p = 1,19 g/cm^3 [DICHTE]

Ich ich die Längen und das Volumen in mm berechne dürften das für p 
also:
p = 1,19 g/cm^3 / 1000 = 0.00119 g/mm^3 sein.

Joe G. schrieb:
> I = b*h³/12

Danke für I.
Ist h in der Formel die Höhe?
Falls ja, warum wird die dann ^3 genommen?

Karl schrieb:
> Wenn du die Gleichung unten nach h umstellst und für w deine mit bloßen
> Augen nicht auffallende Durchbiegung einsetzt hast du was du suchst.
>
> w=(0.15625*l^4*roh)/(h^2*E)

Danke, aber wofür stehen die 0.15625?

kopfkratz
Kannst Du die Platte einspannen oder muß sie locker aufliegen ?
Was soll es denn überhaupt werden ?
Wäre es möglich die Platte zu durchlöchern also komplett von einer Seite 
zur anderen dort wo aufgelegt wird ?
Ansonsten gehe halt in den Baumarkt oder besser Hersteller der Platten 
und probiere es mit verschiedenen Dicken aus.
Und PMMA mit direkter Sonneneinstrahlung kann ziemlich in die Hose gehen 
...

Hobbybastler schrieb:
> Die Länge habe ich noch nicht konkret bestimmt.
> 170 mm könnten es aber sein.

Ups. da hat sich ein kleiner Fehler eingeschlichen.

Ich meine 1700 mm.

Wegen nur 170 mm würde ich gar nicht groß rumrechnen.

Joe G. schrieb:

> Kann mal passieren Karl, geht den Studenten des ersten Semesters öfter
> so...
> Meine Lösung ist schon korrekt. Wenn du magst, rechne ich nochmal vor.
> Die Dicke steckt übrigens im I !
>
> I = b*h³/12

Deine Lösung kann nicht richtig sein, weil l linear eingeht!

Wenn ich einen konstanten Wert 4 mal integriere komme ich auf l^4. Aber 
du kannst deine Lösung gerne Posten. Dann zeig ich dir deine Fehler.

Hobbybastler schrieb:
> Danke, aber wofür stehen die 0.15625?

Ergibt sich durch einsetzen aller bekannten Zahlenwerte.

Einheten:

E: N/mm²
l: mm
roh: N/mm³

Dann kommt w in mm raus.

kopfkratzer schrieb:
> kopfkratz
> Kannst Du die Platte einspannen oder muß sie locker aufliegen ?

Ich werde die Platte an Drahtseilen aufhängen.
Pro Aufhängpunkt bohre ich zwei Löcher durch die Platte.

Durch die Löcher wird die Platte natürlich nicht ganz am Außenrand 
aufgehängt.
Ich schätze mal, dass ich sie in ca. 50 mm Abstand von der Außenseite 
ansetzen werde, wobei das hier dann eher ein optisches Kriterium ist.
Wegen dem Durchbiegen könnte ich den Abstand zur Außenseite sicher 
größer halten.


> Was soll es denn überhaupt werden ?

Das soll der untere Teil einer Leuchte werden.



> Wäre es möglich die Platte zu durchlöchern also komplett von einer Seite
> zur anderen dort wo aufgelegt wird ?

Eher nicht, ich brauche die Platte ja als Milchglas in Milchglasform.
Was ich höchstens machen könnte ist die Ränder mit einem Winel von sagen 
wir mal 30° zu versehen, dann könnte ich da an jeder Seite etwas 
Material abtragen, allerdings weiß ich noch nicht, wie ich das am besten 
Bearbeiten soll, also so einen Winkel reinmachen soll.




> Ansonsten gehe halt in den Baumarkt oder besser Hersteller der Platten
> und probiere es mit verschiedenen Dicken aus.

Das Problem ist, dass der Baumarkt hier nur selten PMMA hat.
Die haben meist das wesentlich billigere Zeugs, was das genau für ein 
Material war, habe ich inzwischen vergessen, aber PMMA war das nicht.


> Und PMMA mit direkter Sonneneinstrahlung kann ziemlich in die Hose gehen

Ok, die Leuchte wäre ein bischen geschützt.
Notfalls mache ich den Rollen tiefer.
Ich meine halt nur, dass es vorkommen kann, dass die Sonne draufscheint.


Ursprünglich habe ich auch an Glas gedacht, aber die Leuchte kommt über 
meinen Schreibtisch und wenn die Leuchte runterkracht, möchte ich nicht, 
dass das Glas ist.
Davor habe ich zu große Horrorvorstellungen. ;)

Joe G. schrieb:
> Bitte

Da hat einer das ^4 vergessen. 5/384 = 1 /76,8 in sofern ist der Rest 
klar. Und Nachberrbeiten zählt nicht!

@Joe

Beherzige das Zitat von Anny Lennox:
"Don't mess whith the Misssionary Man!"

https://www.youtube.com/watch?v=t7E2a3efr3w


Denke auch daran: Streite nicht mit eine Idioten -er könnte schon morgen 
Dein Chef sein.

gez. Buna-Pelzer

Hier noch das fehlende "m"

Wenn's stabil, wetterfest und UV sicher werden soll nimm statt PMMA UV 
stabiles PolyCarbonat, ist zwar teuer lohnt sich aber wenn's langfristig 
draußen sein soll.
Optional könntest Du noch einen Rahmen aus Pofilschienen spendieren, 
dann biegt sich kaum was durch und je nachdem was man nimmt kann das 
auch ein Augenfang werden ;-)