Gast
#3395490
guten Abend, ich stehe gerade etwas auf dem Schlauch. Vielleicht habt ihr einen Tip für mich. Ich muss Messsignale auf Plausibilität untersuchen. Und zwar in Echtzeit. Meine Eingänge sind x[k] und y[k], die in konstanten Zeitintervallen abgetasteten Positionen einer Trajektorie. Nun sind nur solche Messwerte plausibel, die eine Krümmung mit bestimmten Eigenschaften implizieren. Ich möchte also die Bahnkrümmung in 2D ermitteln, um sie gegenzuchecken. Klar ist, dass wenn ich x[k] und y[k] messe, lediglich die Krümmungen bis kappa[k-1] ermitteln kann. Im einfachsten Fall mache ich ein Kreisfitting mit den Koordinaten von k, k-1 und k-2 und verkaufe das als Krümmung. Leider ist das Kreisfitting sehr langsam also habe ich nach einer schnelleren Formel gesucht. für den kontinuierlichen Fall gibt es die Formel
allerdings setzt diese Voraus, dass man die Ableitungen v und a kennt, die ja im diskreten Fall nur näherungsweise bekannt sind. ich berechne v_x[k] = x[k] - x[k-1] uns a_x[k] = v_x[k] - v_x[k-1]. Das hat aber zur Folge, dass nach dieser Formel eine starke Geschwindigkeitsabhängigkeit entsteht. Nahe der Geschwindigkeit null sinkt die Krümmung rapide ab. Und das selbst für Punkte, die offensichtlich eine starke Krümmung aufweisen. Mache ich irgendetwas falsch oder gibt es eine Formel für mein Problem? Ansonsten bleibe ich beim Kreisfitting