Tach,
ich habe einen Sinus der ueber einen gewissen Frequenzbereich gesweept
wird, und zwar nicht linear, sondern mit Abweichungen von einen linearen
Verlauf. Wenn ich jetzt so ein Signal (im Zeitbereich) messe, wie kann
ich da die instantane Frequenz bestimmen?
Danke!
Haldo schrieb:> Wenn ich jetzt so ein Signal (im Zeitbereich) messe, wie kann> ich da die instantane Frequenz bestimmen?
Zeit zwischen den Nulldurchgängen messen dürfte am einfachsten und
korrektesten sein.
Was Du meinst ist die "momentane" oder "augenblickliche" Frequenz.
Genau genommen kann man die nicht bestimmen, da Du zwei zeitlich
voneinander verschiedene Messungen dazu brauchst und der zeitliche
Frequenzverlauf, wie Du schreibst, nicht linear ist.
Abgesehen von der schon genannten Möglichkeit, hast Du, unter der
Voraussetzung, dass die Amplitude definiert (d.h. durch das Design
vorgegeben) und stabil ist noch die Möglichkeit, aus der Steigung
zwischen zwei Spannungsmessungen die Frequenz zu bestimmen, da die
Ableitung eines Sinus bei bekanntem Spitzen- oder Effektivwert eine
geschlossene Form hat.
Näheres findest Du bei den Grundlagen der Differentialrechnung.
>>>Wenn ich jetzt so ein Signal (im Zeitbereich) messe, wie kann ich da die
instantane Frequenz bestimmen?
Über ein Hilbert Filter Paar: Du schickst das Signal durch zwei Filter,
deren Frequenzgang im Bereich der Signalfrequenz 90° zueinander stehen.
Die beiden Ergebnisse geben Dir den komplexen Zeiger, dessen
Änderungswinkel der Momentanfrequenz entspricht.
Nulldurchgänge ausmessen ist Bastelei.
Kann da auch expliziter werden, wenns nötig wird.
Cheers
Detlef
Mit ner FFT: Punkte 1...N einer FFT unterziehen, das gleiche für Punkte
2 ... N+1, dann für 3 ... N+2 etc. Die Beträge der ganzen Resultate in
2D darstellen (erste FFT entlang y bei x=1, zweite entlang y bei x=2,
etc). Damit bekommt man ein Spektrogramm, aus dem man die zeitliche
Änderung der Frequenz ablesen kann. N muss man natürlich vernünftig
wählen. Sollte sich die Frequenz sehr schnell ändern ist das vielleicht
ein bischen ungünstig und ich würde auch eher mal nach den
Nulldurchgängen schauen (ob das Bastelei ist, ist Geschmacksache ....)
Tach,
danke fuer die Anregungen!
Spektrogramm habe ich auch schon versucht, dafuer habe ich aber zu wenig
Datenpunkte, bzw. die Zeitaufloesung reicht nicht. Das koennte auch ein
grundsaetzliches Problem sein ...
Das mit der Hilberttransformation kenne ich noch nicht, das hoert sich
interessant an, werde ich mir anschauen!
Danke!
Eine weitere Frage:
Angenommen, ich habe einen Filter ueber den ich sweepe, so schnell dass
ich in den Bereich der Filterverzoegerungszeit (im Zeitbereich) komme.
Waehrend das Signal also seine Frequenz aendert, schwingt der Filter
noch auf (vielen) anderen Frequenzen. Dann habe ich am Ausgang des
Filters waehrend des sweeps alle moeglichen Frequenzkomponenten des
sweeps, richtig? Kann man sowas sinnvoll im Zeitbereich
rechnen/simulieren?
>>Das mit der Hilberttransformation kenne ich noch nicht, das hoert sich>>interessant an, werde ich mir anschauen!
ok, geht auch noch anders, möglicherweise einfacher zu implementieren:
Du machst ne FFT von Deinem sweep. Das Spektrum ist in der obere Hälfte
konj. komplex zur unteren Hälfte. Die Frequenzkomponenten der obereren
Hälfte setzt Du auf 0 und transformierst zurück. Das gibt nen komplexes
Signal, das 'analytische Signal'. Dessen Winkeländerung von sample zu
sample entspricht der 'instantanen Frequenz'.
Cheers
Detlef
Hallo Jan,
"Du hast aber auch Eigenfrequenzen deines Filters, die noch nicht
abgeklungen sind, wenn dieser schwingfähig sein sollte."
Ja, genau. Das ist die Frage - glaube ich ;)
Ich rege eine Filter sehr schnell ueber viele Frequenzen an. Natuerlich
haengt die Amplitude davon ab wie nah ich an der Eigenfrequenz bin. Am
staerksten ist die Anregung bei der Eigenfrequenz. Aber andere
Frequenzen werden eben schwaecher auch uebertragen/angeregt und am Ende
bekomme ich ein Frequenzgemisch am Ausgang, zumindest kurz/auf der
Groeßenordnung der Abklingzeit. Oder so. Wie rechne ich das aus? Gibt es
da einen 'ueblichen Ansatz'?
Hallo Detlef,
Danke fuer die Ausfuehrung - werde ich probieren!