Aus Tabelle die DNF aufstellen.

[Patrick S. (patrick_s17)]

Hallo liebe Community,

aufgrund von Pfeiffer-Drüsenfieber hab ich eine Stunde Grundlagen der 
Technischen Informatik verpasst und ich versuche gerade die Übungsstunde 
nachzuarbeiten. Wahrscheinlich ist meine Frage total trivial, trotzdem 
möchte ich eben kurz den Hintergrund schildern.

Und zwar geht es um folgende Aufgabe.

Wahrheitstabelle für einen Subtrahierer aufstellen der für eine 
Bitstelle:

di = xi - yi - bi  bildet und das "geliehene Bit" bi+1 berücksichtigt.

Ich soll sowohl für di und bi+1 die Schaltfunktion in DNF aufstellen, 
mittels algebraischer Umformung vereinfachen  und schauen ob ich mittels 
KV-Diagramm die disjunktive Normalform bilden kann.


Die 1-Mengen sind nach meiner Wahrheitstabelle folgende:

di = m1 v m2 v m4 v m7
bi+1 = m1 v m2 v m3 v m7

Ich habe dann mit di angefangen und einfach für m1 usw. die Variablen 
aus der Tabelle abgelesen. also di = (-xi & -yi & bi) v ...

Hat auch gut geklappt. Hab dann vereinfachen können auf "(xi xor yi) xor 
bi". Das KV Diagramm ergab das es keine minimale disjunktive Form gibt.


Ich hätte das jetzt auch genauso für bi+1 gemacht. Hab aber mal in die 
Lösung unseres Profs geschaut und gesehen, dass der Prof bei bi+1 
folgendes gemacht hat.

bi+1 = m1 v m2 v m3 v m7
bi+1 = (m1 v m3) v (m2 v m3) v (m3 v m7)

Erst dann hat er die Variablen der Minterme eingesetzt wie ich es für di 
direkt gemacht habe.


Meine Frage. Warum wurde erst jede Variable mit m3 verodert? Hat das 
einen besonderen Grund? Wie komme ich darauf? Welchen Vorteil hat das?


Ich bedanke mich vielmals ! :)

[Sebastian K. (sebi1)]

Hallo

Wenn du das KV-Diagramm aufgestellt hast musst du versuchen möglichst 
grosse Blöcke mit einsen zu machen. Das heisst aus zwei nebeneinander 
liegenden einsen kannst du einen Block machen. Am besten siehst du das, 
wenn du das KV-Diagramm zeichnest und nicht versuchst die DNF aus der 
Tabelle auszulesen.

Gruss sebi

[Patrick S. (patrick_s17)]

Danke dir ! :)