Eine LUT (das heisst Lookup-Table) kann im wesentlichen als eine
Wahrheitstabelle dargestellt werden.
Je nach FPGA-Typ hat die eine gewisse Anzahl Eingänge und einen oder
mehrere Ausgänge.
Durch die in jeder Weise mögliche Programmierung, also die Möglichkeit
JEDEN Zusammenhang mit JEDER Kombination von Eingangswerten zu JEDEM
möglichen Ausgangswert herzustellen ergibt sich eine grosse Anzahl an
Kombinationen.
Nimm einmal eine Wahrheitstabelle mit 2 Eingängen und einem Ausgang.
Du kannst damit also 2^12 verschiedene "Programmierungen" beschreiben.
Jedes Bit der Wertetabelle kann ja völlig unabhängig von den anderen
jeden möglichen Wert annehmen.
a b | c
1 2 3
4 5 6
7 8 9
10 11 12
Bei drei Eingängen und einem Ausgang sind es? Richtig. 2^32
Kombinationen.
Schön. Aber wievielen Gattern entspricht das nun?
Ich nehme an, das hat irgendwann mal jemand ausgetüftelt, aber in
Wahrheit interessiert das niemanden. Es gibt zweifellos Kombinationen
für die man nur ein UND, oder ein ODER benötigen würde, dann aber auch
welche mit vielleicht 10 Gattern.
Aber! Du kannst recht einfach einschätzen wieviele LUTs Du benötigst und
das ist ja bei einem FPGa eine vorgegebene Zähleinheit.
Es ist doch so: Wenn Du LUTs mit sagen wir 5 Eingängen und einem Ausgang
hast, dann brauchst Du pro Ausgang schonmal eine LUT. Logisch. Wenn Du
jeweils maximal 5 Eingänge verknüpfst, dann benötigst Du also pro
Ausgang immer nur eine LUT. Falls Du hingegen mehr als 5 Eingänge hast,
sagen wir 7, so kannst Du (allerdings nur unter gewissen Umständen)
erstmal 5 Eingänge verknüpfen und dessen Ausgang mit zwei weiteren um
den endgültigen Ausgangswert zu erhalten.
Diese "gewissen Umstände" allerdings erschweren die Abschätzung. Es
kommt darauf an, ob sich die Eingangswerte in (mindestens) zwei Gruppen
auflösen lassen, die entweder jeweils unabhängig voneinander den
letztlichen Ausgangswert bestimmen. Das aber findet die Synthesesoftware
für Dich heraus.
Jedenfalls aber ist die Anzahl der Eingänge und Ausgänge zumindest ein
recht naher Zusammenhang zur Anzahl der benötigten LUTs für eine
Abschätzung. Aus diesem Grunde interessiert niemanden die eigentliche
Anzahl der Gatter.
Du erkennst aber an der etwas verwickelten Darstellung meiner Antwort,
dass es eigentlich sinnvoll wäre, ersteinmal die Grundlagen an einzelnen
Gattern auf dem Breadboard zu lernen und etwas komplexere Schaltungen
selbst aufzubauen, damit man ein gewisses Verständnis für die
Zusammenhänge entwickelt.
