Zustandslinearität zeigen

Mark Gast 04.02.2014 17:53 #3518998

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Wieso ist diese Nullzustandsantwort linear?

$y_{0Z}(\tau)=\int_{\tau_0}^{\tau}e^{\tau '} u(\tau ')d\tau '$


Wenn ich nämlich einsetze:

$y_{0Z}(a+b)=\int_{\tau_0}^{a+b}e^{\tau '} u(\tau ')d\tau '=\int_{\tau_0}^{a}e^{\tau '} u(\tau ')d\tau '+ \int_{a}^{b}e^{\tau '} u(\tau ')d\tau '$

, dann scheint das nicht linear zu sein oder? Sonst müsste ja stehen:

$y_{0Z}(a+b)=\int_{\tau_0}^{a+b}e^{\tau '} u(\tau ')d\tau '=\int_{\tau_0}^{a}e^{\tau '} u(\tau ')d\tau '+ \int_{\tau_0}^{b}e^{\tau '} u(\tau ')d\tau '$


was ja aber nicht stimmt.

Wie kann ich mir dann die linearität dieses Signals erklären?

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jetzt Gast 05.02.2014 18:40 #3520624

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Dafehlen nochein paar Randbdingungen.. Bring mal.

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