Zustandslinearität zeigen

[Mark (Gast)]

Wieso ist diese Nullzustandsantwort linear?

$$y_{0Z}(\tau)=\int_{\tau_0}^{\tau}e^{\tau '} u(\tau ')d\tau '$$

Wenn ich nämlich einsetze:

$$y_{0Z}(a+b)=\int_{\tau_0}^{a+b}e^{\tau '} u(\tau ')d\tau '=\int_{\tau_0}^{a}e^{\tau '} u(\tau ')d\tau '+ \int_{a}^{b}e^{\tau '} u(\tau ')d\tau '$$

, dann scheint das nicht linear zu sein oder? Sonst müsste ja stehen:

$$y_{0Z}(a+b)=\int_{\tau_0}^{a+b}e^{\tau '} u(\tau ')d\tau '=\int_{\tau_0}^{a}e^{\tau '} u(\tau ')d\tau '+ \int_{\tau_0}^{b}e^{\tau '} u(\tau ')d\tau '$$

was ja aber nicht stimmt.

Wie kann ich mir dann die linearität dieses Signals erklären?

[jetzt (Gast)]

Dafehlen nochein paar Randbdingungen.. Bring mal.