Stoßantwort aus EINgangs und AUsgangssignal berechnen

Versuche es mal mit der Laplace-Trafo und

H(p)=Y(p)/X(p) Irgendwo befindet sich bei deinen Unterlagen noch ein 
Satz zur Differentiation im Bildbereich. D.h. da müsste so etwas 
rauskommen

g(t)=h'(t)=(-1)*t*L^(-1){H(p)}
mit * als Multiplikationszeichen und H(p) regulär

Danke für die Antworten. Ich war die letzten Tage auf Urlaub und konnte 
daher nicht antworten.

Dieses Beispiel ist noch im ersten Kapitel und setzt keine 
Laplacetransformation voraus. Es muss also irgendwie anders gehen.

Danke für die Antworten!!

Ich schreibe das deswegen weil die Laplace Transformierte von u diese 
hier ist:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=laplace+transform+t*heaviside%28t%29+-+%28t-t1%29*heaviside%28t-t1%29

Habs jetzt mit der Laplacetransformation gelöst. Es ist richtig, nur ich 
habe alle Integrale mit Wolfram ALpha gelöst. Anders war das einfach 
nicht möglich. Was mache ich aber dann bei dier Klausur?

Ich kenne die Laplacetransformationsmethode. Ich möchte es aber mithilfe 
des Faltungsintegrals lösen. Angenommen
u(t) = t*H(t) - (t-t0)*H(t-t0) und
y(t) = H(t-t0) - H(t-t0-t1) wobei t1 > 0 und t0 > 0.

Da muss es doch einen Trick geben wie man das macht. Ich weiß aber nicht 
welchen.

Ich denke ich habe jetzt eine Idee, wie es sehr einfach geht, und zwar 
hat das ein Kollege von mir so gerechnet:

Ich kenne das u(t):

$$u(t) = \frac{t}{t_1}H(t)-\frac{t-t_1}{t_1}H(t-t_1)$$

und ich kenne das y(t):

$$y(t) = H(t-t_0)-H(t-t_0-t_1)$$

Das es ein LTI System ist kann ich u und y ableiten und diese als neue 
EIngangs-Ausgangsrelation nehmen:

$$u'(t) = \frac{1}{t_1}H(t)-\frac{1}{t_1}H(t-t_1)$$

$$y'(t) = \delta(t-t_0)-\delta(t-t_0-t_1)$$

Jetzt multipliziere ich zu y' und u' jeweils die Konstante t1 dazu und 
erhalte:

$$u_{neu}(t) =H(t)-H(t-t_1)$$

$$y_{neu}(t) = t_1\delta(t-t_0)-t_1\delta(t-t_0-t_1)$$

und da das ganze Linear ist kann ich nun zuordnen welche Antwort der des 
Sprunges ist. Das Problem wovor wir hier noch stehen ist: Welches von 
den beiden sollen wir welchem Eingangssignal zuordnen? In diesem Fall 
mag es offensichtlich sein, in anderen Fällen muss das aber nicht so 
sein. Gibt es da irgendeinen Trick oder so ähnliches?