Integration von einer komplexen Funktion

Moin

Ich probiere jetzt schon eine Weile die Funktion f(x)=sin(x)^2 zu 
Integrieren:

∫sin(x)^2dx=∫0.5-0.5cos(2x)dx=0.5x-0.25sin(2x)+c

Soweit so gut, aber wenn ich es komplex versuche:

∫e^(j2x)dx=0.5e^(j2x-90°)+c=0.5*(cos(2x-90°)+jsin(2x-90°))
=0.5*(sin(2x)+jsin(2x-90°))

Kommt totaler Rotz raus. Ich weiß bei einem bestimmten Integral, wenn 
ich dann die Grenzen eingesetzt habe, nicht wo ich dann mein Ergebnis 
als Zahlenwert widerfinde, oder ob da ein Rechenfehler drin ist, oder ob 
man das überhaupt so darf.

Es geht darum den Effektivwert von einer Sinusspannung zu finden. Wenn 
ich den Sinus so lasse, wie er ist, klappt das mit den ganz normalen 
trigonometrischen Sätzen. Aber das muss komplex doch auch gehen...

Ich würde jetzt ganz gerne wissen, ob der Ansatz so stimmt und wie man 
nach dem Integrieren von der komplexen Zahl auf ein reelles Ergebnis 
kommt.

Danke im Vorraus
Pinguin