mit a = [0,1] und b = [0,1] und a != b.
k ist eine Konstante...
Gesucht ist jetzt folgendes: Bestimmen Sie die minimalphasige
Teilübertragungsfunktion Hm(z) des Filters. Weiters bestimmen Sie die
Allpassteilübertragungsfunktion Ha(z) des Filters.
Ich lese mir diese Aufgabe gerade durch und weiß erlich gesagt nicht
wovon hier die Rede ist.
Ich weiß was ein Alpass ist, jedoch sagt mir dieses Erzeugen sie aus
H(z) das Hm(z) und das Ha(z) nicht wirklich was...
Ich finde solche Aufgaben auch nicht im Internet. Ich weiß zwar was ein
Minimalphasenglied ist (glaub ich), jedoch nicht wie ich aus einer
bestehenden Übertragungsfunktion dieses erstellen kann...
Könnte mir wer einen Ratschlag sagen? Mir fehlen da eigentlich die
Grundlagen glaub ich eher, aber dieser Stoff wurde einfach nicht
behandelt...
Danke!!
Kleinkind schrieb:> www.irt.rwth-aachen.de/fileadmin/IRT/Download/Lehre/MRT/De/RT_Aufl_33_Ka> p4_3_S126_bis_127.pdf
Dieser Link funktioniert nicht.
Ich habe zwar einen Ansatz, aber in der Lösung steht:
und
Das kann aber nicht sein oder? Der Allpass ist dann doch kein richtiger
Allpass mehr... Wenn ich den BEtragsgang von Ha berechne, dann steht
wurzel(z^2+(1/b)^2)/wurzel(z^2+b^2) und das ist dann nicht 1!!!!
Wie kann also die Lösung hier recht haben??
Wer vertraut schon auf vorgegebene Lösungen. Man sollte streng nach
Definition gehen und diese verteidigen. Wenn als Ein Allpassglied eine
feste Definition hat und deine Zerlegung dieser Definition entspricht,
dann spielt die vorgegebene Lösung keine Rolle. Ich persönlich habe
deine Aufgabe nicht nachgerechnet und kann daher zur Lösung nicht sagen.
Kleinkind schrieb:> Wer vertraut schon auf vorgegebene Lösungen. Man sollte streng nach> Definition gehen und diese verteidigen. Wenn als Ein Allpassglied eine> feste Definition hat und deine Zerlegung dieser Definition entspricht,> dann spielt die vorgegebene Lösung keine Rolle.
Ich teile deine Meinung absolut!! Aber diese Lösungen sind direkt im
Lehrbuch enthalten, somit wäre es schon ein größerer Ärger falls da was
nicht stimmt...
Kleinkind schrieb:> Ich persönlich habe> deine Aufgabe nicht nachgerechnet und kann daher zur Lösung nicht sagen.
Das ist doch ganz einfach: Rechne den Betrag aus für:
da kommt nicht 1 raus, somit ist es kein Allpass...
Jan K. schrieb:> Der Betrag des Frequenzganges ist = 1. Den hast du aber nicht> ausgerechnet! z=exp(j*w*T)
Ach was bin ich nur für ein Idiot?
Ich rechne ja irgendwas da...
Hahahaha
Hi Frank!
du musst den FREQUENZgang ausrechnen. Dafür substituierst du z mit
exp(jwT), dann erst den Betrag ausrechnen! Nix von wegen z = x+jy.
Erinnerst du dich an die Herleitung der z Trafo? Das z ist einfach nur
ne Abkürzung und eine komplexe Zahl und zumindest ich kann mir darunter
nichts vorstellen. Erst wenn du zurück substituierst wird das ganze
interpretierbar.
Habe mir deine Nachricht von 14:25 nochmal angesehen. Hatte vorher
überlesen, dass du noch cos(wt) subsen möchtest. Wo kommt denn das r
her?
Jedenfalls könnte es dann auch gehen, ist quasi das selbe, als würdest
du exp(jwT) substituieren und dann aufteilen, sorry.
Hast du denn mal weiter gerechnet, bis du da wirklich |H| = 1/b stehen
hattest?
Übrigens, Allpass bedeutet nicht zwingend, dass der Betrag gleich 1 ist,
sondern nur, dass er über ALLE Frequenzen konstant bleibt. Das ist hier
der Fall.
Kannst das ganze auch in matlab überprüfen:
1
b = 5;
2
z = tf('z',1e-3);
3
sys = (z-1/b)/(z-b);
4
bode(sys) % vorsicht, ist in dB
5
abs(freqresp(sys,1)) % w=1, kann auch beliebig andere frequenz sein
6
20*log10(ans) % ist gleich der Amplitude in dB in matlab
Jan K. schrieb:> Du kannst im Zähler z.B. 1/b^2 ausklammern und vor die Wurzel ziehen.> Dann kannst du die Wurzel kürzen und es steht 1/b da :)
Wunderschön!! Danke!!
Nun bleibt nur noch die Frage aus wie ich denn auf so etwas von allein
kommen soll? Also ich weiß zum Beispiel, dass für das Minimalsystem die
ALLE Nullstellen und Pole innerhalb des Einheitskreises sein müssen. Das
heißt ich such mir mal all diese Pole und Nullstellen und schreib sie
alle zusammen und dadurch lege ich so fast schon mein
Minimalphasensystem zusammen. Und das was überbleibt muss jetzt so mit
Brüchen erweitert werden, dass des es ein Allpass ergibt. Wie sehe ich
aber wie ich es erweitern muss, dass es ein Allpass ergeben muss? Ich
denke nämlich das ist eher die Kunst dabei...
Denn sobald ich ein anderes Beispiel hingelegt bekomme muss ich wieder
kunstvoll ergänzen und ich habe da ehrlich gesagt keine Methode dafür
