Diskrete Fourier Transformation wenn Shannon nicht erfüllt

Stefan Gast 18.07.2014 17:40 #3730570

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Hallo,

Ich bin gerade auf folgende Frage gestoßen:

Ein sinussignal mit 15khz wird mit 20khz abgetastet.

Welche spektrallinien stellen sich ein?


Eigentlich ist ja die Bedingung nach Shannon, dass fsam > 2fsig sein 
muss.

Ich dachte nun, dass wegen der Symmetrie spektrallinien bei 5khz und 15 
kHz auftreten.

Stimmt das so?

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Markus B. (russenbaer) 18.07.2014 22:22 #3730901

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Servus,

Ja durch die Unterabtastung entsteht eine Spektrallinie bei +/- 5kHz.
Durch die Abtastung entsteht ein periodisches Spektrum, d.h. der Inhalt 
von 0-10kHz wiederholt/spiegelt sich über die gesamte Frequenzachse.
Dadurch ergeben sich dann Linien bei +-15kHz, +-25kHz usw.

lg
Markus

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