Hallo,
ich habe eine Frage an die Physik-Experten unter euch:
Man stelle sich einen Zug vor. Dieser sei endlich lang, aber die
Frontfläche endlich klein. D.h. der klassische Luftwiderstand wie man
ihn aus der Physik kennt ist ja unabhängig von der Länge. Das kann also
hier nicht sein. Wie berechnet man jetzt die Kraft der Luftreibung die
auf diesen Zug wirkt?
Was ich mir überlegt habe:
Die Kraft F muss eine Funktion sein von:
-Medium (z.B. Luft)
-Oberfläche (Rau, Aalglatt)
-Länge des Körpers
-Geschwindigkeit im Medium
Kennt jemand ein Dokument, das erklärt wie man diesen Luftwiderstand
berechnet?
Ich glaube auch kaum das man das bei einem Zug so einfach berechnen
kann. Denke das das eher mit einem komplexen Programm simuliert oder im
Strömungskanal gemessen wird.
Die Physik ist wohl prinzipiell ähnlich wie bei der Strömung in einem
Rohr:
http://de.wikipedia.org/wiki/Gesetz_von_Hagen-Poiseuille
Dass es auf die Länge ankommt wissen Angler -- eine lange Angelschnur
bietet mehr Widerstand.
Aber in der Praxis gibt es sonst kaum sehr lange völlig glatte Körper,
etwa beim Zug werden sich auch an kleinen Unebenheiten Wirbel bilden,
dann wird es kompliziert.
GreenIslander schrieb:> Denke das das eher mit einem komplexen Programm simuliert oder im> Strömungskanal gemessen wird.
Wenn es um einen realen Fall geht wären das wohl tatsächlich die Mittel
der Wahl ("Programm" in diesem Fall CFD-Simulation).
Ich denke aber, dass die Frage eher auf eine idealisierte theoretische
Betrachtung abziehlt.
In diesem Fall würde ich die Wände als ebene Platte idealisieren. Dafür
gibts glaube ich ne Formel, hab die aber grad nicht im Kopf. Mit dem
Stichwort "ebene Platte" kannst du aber selber mal versuchen was zu
finden.
Nichtsdestotrotz wird sich aber auf jeden Fall eine Grenzschicht bilden,
deren Dicke NICHT gegen unendlich konvergiert. Das dürfte das ganze
verkomplizieren, aber den Widerstand einer unendlich ausgedehnten Platte
(Zugwände idealisiert als Platte) würde ich dem Gefühl nach auf
unendlich schätzen...
AndreasP schrieb:> Nichtsdestotrotz wird sich aber auf jeden Fall eine Grenzschicht bilden
Da die Grenzschicht nur dünn ist gegenüber den anderen Abmessungen,
dürfte sich die Strömung IN einem Rohr nicht merklich unterscheiden von
der Strömung AUSSEN am Rohr entlang. D.h. Formeln für den
Strömungswiderstand in Rohren kann man auch auf ein Rohr anwenden, das
sich durch die Flüssigkeit bewegt bzw. das von dieser umströmt wird.
Georg
Da der Zug unendlich lang sein soll, hat man kein laminare Strömung
mehr. Also ists Essig mit einfach berechnen.
In die Reynoldszahl geht ja auch die Länge eines Körpers ein, also ist
die auch unendlich.
Auch der Cw Wert bei Fahrzeugen wird nicht berechnet sondern gemessen.
Um ihn annähernd berechnen zu können, brauchts schon komplexe
Michael H. schrieb:> keine Finite-Element Simulation
Udo Schmitt schrieb:> Da der Zug unendlich lang sein soll, hat man kein laminare Strömung> mehr
Wer behauptet das denn? Natürlich kann es eine unendlich lange laminare
Strömung geben, jedenfalls theoretisch - ebenso theoretisch wie einen
unendlich langen Zug.
Du behauptest, dass sich die Strömung in einem Rohr irgendwann ablösen
und turbulent werden muss - aufgrund welchen Naturgesetzes?
Georg
Georg schrieb:> Du behauptest, dass sich die Strömung in einem Rohr irgendwann ablösen> und turbulent werden muss - aufgrund welchen Naturgesetzes?http://de.wikipedia.org/wiki/Laminare_Str%C3%B6mung
1. Bild unter Eigenschaften.
Reynolds Zahl wird auch unendlich.
Dein Zug kann nicht im Nichts fahren.
Dazu gehört nicht nur die Frontpartie, sondern auch eine Seitenstruktur
(genaugenommen rundum).
Diese erzeugt eine extrem heterogene Reibung (mit Wirbeln und allem Drum
und Dran) die vor allem von der Umgebung (Platz) und der Geschwindigkeit
abhängt.
Auch ist es (ge)wichtig ob in der Röhre (im Tunnel) oder auf freiem
Feld, die Party stattfindet.
Da läuft nix mit einfacher Rechnung.
Amateur schrieb:> Dein Zug kann nicht im Nichts fahren.
Sein Zug muß überhaupt nicht mehr fahren, da er ja unendlich lang ist.
Somit kann man in Leipzig einsteigen und in Cottbus wieder aus, ohne
einen
Meter gefahren zu sein. Das ist Physik im Dienste des Menschen und der
Umwelt.
;-)
MfG Paul
Paul Baumann schrieb:> Somit kann man in Leipzig einsteigen und in Cottbus wieder aus, ohne> einen> Meter gefahren zu sein.
Und wie kommst du dann von der Leipzig Tür zur Cottbus Tür?
Paul Baumann schrieb:> Sein Zug muß überhaupt nicht mehr fahren, da er ja unendlich lang ist.Michael H. schrieb:> Man stelle sich einen Zug vor. Dieser sei endlich lang, aber die> Frontfläche endlich klein.
Habe ich etwas überlesen?
Udo Schmitt schrieb:> Und wie kommst du dann von der Leipzig Tür zur Cottbus Tür?
Ja, zu Fuß durch alle Abteile natürlich. Das ist doch das Ökologische
an der Aktion.
;-)
MfG Paul
Ich war immer der Ansicht , dass ein "Körper ,Teil" einen Anfang und ein
Ende haben muß. Ein Teil, dass nur einen Anfang hat ist unfertig. Wie
soll man da rechnen außer man sucht mit Gewalt einen Grund um darüber zu
sinnieren?
Udo Schmitt schrieb:> Georg schrieb:>> Du behauptest, dass sich die Strömung in einem Rohr irgendwann ablösen>> und turbulent werden muss - aufgrund welchen Naturgesetzes?>> http://de.wikipedia.org/wiki/Laminare_Str%C3%B6mung> 1. Bild unter Eigenschaften.>> Reynolds Zahl wird auch unendlich.
Gefragt war nach einem endlich langen Zug. Ich sehe nicht, wieso dieser
nicht laminar umströmt werden kann.
Weiterlesen: die charakteristische Länge l ist NICHT! die Länge des
Rohrs.
Georg
Georg schrieb:> Gefragt war nach einem endlich langen Zug.
Sorry, das habe ich wohl falsch gelesen. Macht auch keinen Sinn zu
schreibnen "x = endlich lange aber hat eine endliche Stirnfläche
Durch das Aber bin ich wohl auf "unendlich" eingerastet.
Mein Fehler.
Michael H. schrieb:> Wie berechnet man jetzt die Kraft der Luftreibung die> auf diesen Zug wirkt?
Das ist relativ einfach. Das Modell Rohrströmung wurde ja schon als
Ansatz genannt. Nun noch diesen Ansatz etwas auf dein Problem anpassen.
Das Rohr der Länge nach aufschneiden und gerade biegen. Dann hast du
eine Strömung zwischen einer stehenden Wand und einer bewegten Platte.
Dieses Problem läßt sich mit dem Newtonschen Schubspannungsansatz ganz
prima analytisch lösen.
Siebzehn Für Fuenfzehn schrieb:> nee. Eher den Newtonschen Schubspannungsansatz aussen auf das Rohr> bringen.
Auf welches Rohr? Das Rohr gibt es doch nicht mehr, es sind nur noch
zwei gerade Wände. Das Modell Rohr war nur noch zur Veranschaulichung
gedacht ;-)
Udo Schmitt schrieb:> Georg schrieb:>> Gefragt war nach einem endlich langen Zug.>> Sorry, das habe ich wohl falsch gelesen. Macht auch keinen Sinn zu> schreibnen "x = endlich lange aber hat eine endliche Stirnfläche> Durch das Aber bin ich wohl auf "unendlich" eingerastet.>> Mein Fehler.
Nix falsch gelesen. In der Überschrift steht:
"Strömungswiderstand unendlich langer Körper"
Wusste doch dass ich nicht ganz so doof bin.
Georg schrieb:> Gefragt war nach einem endlich langen Zug.
Jetzt frag mal den TO war er wirklich will, unendlich in der Überschrift
oder endlich im Text
Hallo,
zunächst: Die Vorderseite des Zugs ist auf Grund seiner unendlichen
Länge vernachlässigbar.
Generell berechnet sich die Widerstandskraft angeströmter Körper zu Fw =
1/2*c_w*rho*u^2 (Ausnahme: Stokes-Reibung bei sehr kleinen
Reynolds-Zahlen).
Nehmen wir für die Seitenwände des Zugs eine ideale, glatte, unendlich
lange Platte an. Vereinfach rechnen wir mit einer laminaren
Plattengrenzschicht.
Der lokale Reibungsbeiwert berechnet sich zu c_f(x) = 0,664*Re(x)^(-1/2)
[Oertel, Böhle, Reviol: Strömungsmechanik].
Integrieren wir den, erhalten wir c_w = 1.328*Re(x)^(1/2).
Die Reynoldszahl ist dabei definiert als Re(x) = u_inf * x / ny. Dabei
ist u_inf die Geschwindigkeit "im Unendlichen", also die
Fahrtgeschwindigkeit des Zuges.
Wenn wir jetzt von 0 bis Unendlich integrieren, ergibt sich ein
Gesamtwiderstandsbeiwert des Zuges von c_w = unendlich.
Alternative: Wir betrachten den Fall durch das 1. Stokessche Problem -
Unendliche, eben Platte beim abrupten Anfahren auf eine Geschwindigkeit
U0.
u(y,t) = U0*(1 - erf(y/(2*(ny*t)^1/2)))
Dabei ist ny die kinetmatische Viskosität, t die Zeit nach dem Anfahren
und y der Abstand senkrecht zur Zugwand. Die Kraft erhalten wir durch
F_w = my*A*du/dy bei y = 0
mit der dynamischen Viskosität my = ny * rho. Jetzt können wir wieder
alles einsetzen, haben aber erneut das Problem, dass die
Widerstandskraft unendlich wird, da die Seitenfläche A eines unendlich
langen Zugs zwangsläufig unendlich ist.
Fazit: Der Zug kann nichtmal anfahren, weil schon die kleinste
Geschwindigkeit eine unendlich große Widerstandskraft erzeugen würde.
Achja, fällt mir gerade beim erneuten Durchlesen der vorherigen Beiträge
ein/auf:
Die Grenzschicht wächst in diesem Idealfall DOCH unendlich weit an. Die
laminare Grenzschichtdicke berechnet sich zu d/x = 5*/Re(x)^(-1/2); die
turbulente ein bisschen komplizierter[Schlichting, Gersten:
Grenzschichttheorie], wächst aber auch ins Unendliche.
Hmmm,
berechnet sich die Reynoldszahl aus der Länger eines Körpers oder
der sog. charakteristischen Länge, welche bei einer Rohrströmung
auch der hydr. Durchmesser sein kann.
Beste Grüsse ,
Johannes
Johannes V. schrieb:> Hmmm,>> berechnet sich die Reynoldszahl aus der Länger eines Körpers oder> der sog. charakteristischen Länge, welche bei einer Rohrströmung> auch der hydr. Durchmesser sein kann.>> Beste Grüsse ,>> Johannes
Es ist immer eine charakteristische Länge - im Fall der Rohrströmung
der Durchmesser und im Fall der Plattengrenzschicht die Lauflänge.
Hi,
ich hab mir hier nicht alles durchgelesen, muß ich auch nicht, weil...
die unendliche Länge ergibt zwingend einen ebenso unendlichen
Strömungswiderstand, da es reibungsfrei nicht geht! Ganz einfach!
Desweiteren wirst Du weder deinen unedlich langen Zug, noch das
unendlich lange Medium in Bewegung setzen können. Damit ist schon die
Frage in sich obsolet.
