Komplexe Nullstellen

Franzi Gast 30.01.2015 07:40 #3989997

Hallo, ich habe folgende Funktion gegeben:


      1   z^3+2*z^2+2*z+1
H(z)= - * ---------------
      3        z^3


Jetzt soll ich Pol und Nullstellen herausfinden. Es sollen aber auch die 
komplexen gefunden werden. Kann mir jemand sagen, wie ich das Schritt 
für Schritt machen muss? Ich komme einfach nicht mehr drauf.

Die Lösung soll sein:
Pole: Z1,2,3 = 0 Also 3-Fache Polstelle
Null: Z1=-1 Z2=-0,5+j0,9 Z3=-0,5-j0,9


Vielen Dank,
Franzi

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Südling Gast 30.01.2015 07:56 #3990008

Viel Erfolg beim Schreiben Deiner Hausübung ;-)

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Jan K. (jan_k) 30.01.2015 08:10 #3990020

Pole = Nullstellen des Nenners und Nullstellen = Nullstellen des Zählers 
;)

Gleichung dritter Ordnung -> eine NS raten, Polynomdivison, dann die 
entstehende quadratische Gleichung lösen.

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Detlef _. (detlef_a) 30.01.2015 10:43 #3990218

Dazu zieht man z.B. Matlab heran:

>> roots([1 2 2 1])

ans =

  -1.0000
  -0.5000 + 0.8660i
  -0.5000 - 0.8660i

Cheers
Detlef

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