Low Battery Disconnect mit LP2951

Servus

ich möchte die Low Battery Disconnect Schaltung nachbauen, wie es auf 
dem Datenblatt vom LP2951 auf Seite 15 zu finden ist.
https://cdn-reichelt.de/documents/datenblatt/A200/LP2950%23NSC.pdf

Ich habe einen einstellbaren LP2951 und meine Schaltung ist im Anhang zu 
sehen.
Meine Fragen sind: Wozu braucht man die Dioden am Ausgang und am 
Sense-Anschluss? Braucht man die Backup-Battery damit das ganze 
funktioniert?
Meine Ausgangsspannung geht nicht ganz auf 0 V sondern bleibt etwa bei 
0,5V (bei ca. 5V Eingangsspannung). Wenn die Eingangsspannung weiter 
runter auf ca. 3V geht, dann habe ich plötzlich am Ausgang etwa 2V.