Regelung eines Boost-Konverters

[Umrichter (Gast)]

Hallo zusammen,

ich möchte einen Boost Konverter (Standardtopologie) mit einem PI-Regler 
regeln. Dazu möchte ich zunächst einen einfachen Regelkreis wie im 
Anhang verwenden. Der PI-Regler soll digital ausgeführt werden und den 
Duty-Cycle des Konverters stellen. Das Problem ist, dass ich nun nicht 
auf eine Übertragungsfunktion mit dem Duty-Cycle als Eingangsgröße und 
der Ausgangsspannung des Konverters als Ausgangsgröße komme. Ich habe 
schon einige Paper gelesen, und ich komme auf eine Übertragungsfunktion 
in folgender Form:

$$G(s)=\frac { { v }_{ in } }{ { v }_{ out } } =\frac { 1-D }{ LC } \frac { 1 }{ { s }^{ 2 }+s\frac { 1 }{ RC } +\frac { { (1-D) }^{ 2 } }{ LC } }$$

Das Erstellen eines Zustandsraummodelles mit dem Duty Cycle D als 
Eingangsgröße funktioniert irgendwie nicht.

In den Papern wird eine Übertragungsfunktion mit D als Parameter oft für 
die Erstellung eines Regelkreises hergenommen. So ganz verstanden habe 
ich aber nicht wie das funktionieren soll, schließlich soll der Regler 
ja den Duty-Cycle stellen und nicht irgendetwas anderes.

Kann mir hier jemand helfen?

Gruß