Schaltalgebra vereinfachen --- Hilfe---

[(unknown) (Gast)]

Ich soll diese Gleichung durch die Regeln der Schaltalgebra 
vereinfachen.....

[Chris R. (hownottobeseen)]

Hi,

wie schon öfter hier angemerkt: das hier ist kein Hausaufgabenportal.

Ich hoffe, es findet sich kein dummer, der dir alles vorkaut, das geht 
nämlich am Sinn der Übung komplett vorbei - deshalb schreib uns: Was ist 
dein Problem?

Als Anreiz mal folgende Lektüre:

https://de.wikipedia.org/wiki/Boolesche_Algebra
https://de.wikipedia.org/wiki/Karnaugh-Veitch-Diagramm

[Hausaufgabenbetreuer (Gast)]

Ohne Garantie, ist schon länger her als die noch konnte:

Mal angenommen
* := UND   (wird auch der Einfachheit halber weggelassen, wie bei 
Multiplikation/Faktoren)
+ := ODER
! := NICHT

A!A + A!B + CC + C*(B*!C) + CB
A!A + A!B + CC + C!CB + CB  | A!A = 0,  CC = C, C!C=0 0*B=0
0 + A!B + C + 0 + CB  |  0 + irgendwas = irgendwas => 0 kann weggelassen 
werden

A!B + C + CB   | hier kann man nochmal C ausklammern, wenn man will
A!B + C(C+B)

[(unknown) (Gast)]

Ich kann die Regeln... es ist das  erste mal das ich sowas hier poste 
also könntest du auch bisschen netter sein


mein Problem ist es das ich genau diese Gleichung nicht lösen kann und 
vlt hier einer so nett sein könnte und mir sagen könnte wie ich das 
vereinfache

[(unknown) (Gast)]

Hausaufgabenbetreuer schrieb:
> Ohne Garantie, ist schon länger her als die noch konnte:
>
> Mal angenommen
> * := UND   (wird auch der Einfachheit halber weggelassen, wie bei
> Multiplikation/Faktoren)
> + := ODER
> ! := NICHT
>
> A!A + A!B + CC + C*(B*!C) + CB
> A!A + A!B + CC + C!CB + CB  | A!A = 0,  CC = C, C!C=0 0*B=0
> 0 + A!B + C + 0 + CB  |  0 + irgendwas = irgendwas => 0 kann weggelassen
> werden
>
> A!B + C + CB   | hier kann man nochmal C ausklammern, wenn man will
> A!B + C(C+B)

Danke dir :)  ich versuche es zu verstehen :)  meine Idee war es als 
erstes De Morgan anzuwenden ... was meinst du :)

[Hausaufgabenbetreuer (Gast)]

Duran V. schrieb:
> Ich kann die Regeln... es ist das  erste mal das ich sowas hier poste
> also könntest du auch bisschen netter sein
>
>
> mein Problem ist es das ich genau diese Gleichung nicht lösen kann und
> vlt hier einer so nett sein könnte und mir sagen könnte wie ich das
> vereinfache
"Punkt vor Strich" also UND hat höhere Priorität als ODER, NICHT hat 
einen noch höhere Priorität. D.h. alles was negiert ist erst mal 
aufdröseln, dann 'ausmultiplizieren' und dann schaut man was wegfällt, 
also 0 oder 1 wird.
Doppelte Terme fliegen auch raus.

Rechnet man in gestimmten Normalformen, hat man noch ein paar andere 
Dinge zu beachten. Da will man Terme die eine bestimmte Form aufweisen, 
dann muss man evt. "erweitern" oder wieder ausmultiplizieren.

Die Rechenregeln musst du dir einfach in den Kopf einprügeln und sturr 
anwenden, mehr ist das nicht. Besonder wann ein Term zu 0 und 1 wird 
nutzt man bie den Normalforen aus.

[Chris R. (hownottobeseen)]

Ja, es liest sich unfreundlich, was ich geschrieben habe. Aber du hast 
einfach nur ein Foto von deinem Notizblock hingeworfen und geschrieben, 
dass du das Lösen musst.

"Dann mach doch einfach", dachte ich mir im ersten Moment.

Es fehlt definitiv die Frage bzw. welches Problem du mit der 
Aufgabenstellung hast. Wenn du nämlich die Regeln kennst und anwenden 
kannst, ist das überhaupt kein Problem.

Um dir bei deinem Problem (nicht das Vorkauen und hinschreiben der 
Lösung, sondern dass du es verstehst und selber machen kannst) zu 
helfen, müssen wir etwas mehr wissen, wo es hakt.

Hausaufgabenbetreuer hat es zwar schon alles vorweggenommen aber wenn du 
es einfach übernommen hast ohne zu verstehen, scheiterst du beim 
nächsten Mal wieder und damit ist dir keineswegs geholfen...

[(unknown) (Gast)]

Chris R. schrieb:
> Ja, es liest sich unfreundlich, was ich geschrieben habe. Aber du hast
> einfach nur ein Foto von deinem Notizblock hingeworfen und geschrieben,
> dass du das Lösen musst.
>
> "Dann mach doch einfach", dachte ich mir im ersten Moment.
>
> Es fehlt definitiv die Frage bzw. welches Problem du mit der
> Aufgabenstellung hast. Wenn du nämlich die Regeln kennst und anwenden
> kannst, ist das überhaupt kein Problem.
>
> Um dir bei deinem Problem (nicht das Vorkauen und hinschreiben der
> Lösung, sondern dass du es verstehst und selber machen kannst) zu
> helfen, müssen wir etwas mehr wissen, wo es hakt.
>
> Hausaufgabenbetreuer hat es zwar schon alles vorweggenommen aber wenn du
> es einfach übernommen hast ohne zu verstehen, scheiterst du beim
> nächsten Mal wieder und damit ist dir keineswegs geholfen...

OK danke dir  das ist das erste mal das ich hier was poste und ich 
beschäftige mich mit dieser Aufgabe seid 2 std es ist warm und konnte 
nicht mehr  deswegen habe ich mal gepostet :)
Aber danke dir  trotzdem

[(unknown) (Gast)]

eigentlich ist es nicht schwer wenn man es einmal drauf hat  nur das 
Problem ist wenn man bei einer stelle nicht weiß wie das geht dann kommt 
man da auch nicht weiter egal wie lange du versuchst Ich danke dir aber 
Hausaufgabenbetreuer

[Max H. (hartl192)]

Hausaufgabenbetreuer schrieb:
> A!A + A!B + CC + C*(B*!C) + CB
> A!A + A!B + CC + C!CB + CB  | A!A = 0,  CC = C, C!C=0 0*B=0
> 0 + A!B + C + 0 + CB  |  0 + irgendwas = irgendwas => 0 kann weggelassen
> werden
>
> A!B + C + CB   | hier kann man nochmal C ausklammern, wenn man will
> A!B + C(C+B)
Das stimmt aber leider nicht:

  A(A+B)' + C(C+BC')  + CB      De Morgan
= A A'B'  + CC + BCC' + CB      AA' = 0, CC' = 0, B0 = 0
=    0    + C  +   0  + CB      X + 0 = X
= C + CB                        Ausklammern
= C(1+B)                        1 + B = 1
= C(1)                          C1 = C
= C

A' = nicht A
AB = A und B
A+B = A oder B

[(unknown) (Gast)]

Max H. schrieb:
> Hausaufgabenbetreuer schrieb:
>> A!A + A!B + CC + C*(B*!C) + CB
>> A!A + A!B + CC + C!CB + CB  | A!A = 0,  CC = C, C!C=0 0*B=0
>> 0 + A!B + C + 0 + CB  |  0 + irgendwas = irgendwas => 0 kann weggelassen
>> werden
>>
>> A!B + C + CB   | hier kann man nochmal C ausklammern, wenn man will
>> A!B + C(C+B)
> Das stimmt aber leider nicht:
>

>   A(A+B)' + C(C+BC')  + CB      De Morgan
> = A A'B'  + CC + BCC' + CB      AA' = 0, CC' = 0, B0 = 0
> =    0    + C  +   0  + CB      X + 0 = X
> = C + CB                        Ausklammern
> = C(1+B)                        1 + B = 1
> = C(1)                          C1 = C
> = C
>

>
> A' = nicht A
> AB = A und B
> A+B = A oder B



Danke dir :)  ich glaube es reicht auch wenn man keine Klammer macht 
oder so der ausdruck F=A!B+C+CB

[Chris R. (hownottobeseen)]

Und leider fehlt immer noch, wo genau du Probleme hast...

Um mal eine mögliche Vorgehensweise bei boolscher Algebra zu erklären:

Zerlege den Term in unabhängige Blöcke. Hier alles was "verodert" wird - 
du bekommst also:

A * !(A + B)
C * (C + B * !C)
C * B

Diese Blöcke kannst du getrennt beobachten.

Beim ersten Block kannst du, wie du schon richtig erkannt hast die De 
Morgan'sche Regel anwenden. Hier hat Hausaufgabenbetreuer meiner Ansicht 
nach auch einen Fehler gemacht, da die negierung über A, + und B geht 
und somit "eingeklammert" ist:

A*!(A+B) = A * !A * !B

A * !A fällt unter das Komplementärgesetz, da die Aussage nie wahr 
werden kann, fällt die Aussage einfach weg und der Block vereinfacht 
sich daher zu:

0 * !B

Egal was mit B passiert, der Block wird nie wahr, also: 0.

beim Zweiten Block kannst du das Distributivgesetz andwenden:

C * (C + B * !C) = C * C + C * B * !C

C * C ist nach dem Idempotenzgesetz einfach nur C

C * B * !C

 fällt wieder unter das Komplementärgesetz (wegen C * !C) und fällt 
ebenfalls weg.

Du bekommst also C als Ergebnis vom zweiten Block.

Bei C * B lässt sich nichts vereinfachen.


Fügt man die einzeln gelösten Blöcke wieder zusammen, erhält man:

F = 0 + C + C * B

Die 0 kann wegfallen und das C + C * B fällt dem Absorptionsgesetz zum 
Opfer.
Es bleibt also:

F = C.

Achja: auch hier ist es heiß und ich kann nicht ausschließen, dass das 
oben geschriebene vollständig richtig ist.

[(unknown) (Gast)]

danke dir Chris :)

 hast mir geholfen mein Problem war das mit dem 2 Block der hat mich 
durcheinander gebracht :)  habe  die ganze zeit versucht  was 
absortionsgesetz die Gleichung zu vereinfachen :)

[Chris R. (hownottobeseen)]

Siehste, so unfreundlich bin ich eigentlich gar nicht g

Jetzt weiß ich auch, wo du gehangen hast - leider erst, nachdem es 
aufgedröselt wurde...

[(unknown) (Gast)]

Chris R. schrieb:
> Siehste, so unfreundlich bin ich eigentlich gar nicht *g*
>
> Jetzt weiß ich auch, wo du gehangen hast - leider erst, nachdem es
> aufgedröselt wurde...

ok bist doch nett :D naja ich weiß gar nicht wie das hier so ist weißt 
du deswegen denke ich das es auch ein Fehler war einfach mal so zu 
posten und zu hoffen einer kann das lösen

man lernt ja immer dazu ne :D