Wenn n gegen Unendlich strebt, wird der Ausdruck zu e^1 aso e.
Wie kann man aber herleiten, dass
zu
wird??
Substituiere n=m·a: Dann ist
Für a>0: Wenn n gegen unendlich geht, tut es auch m, weswegen der obige Ausdruck gegen e^a konvergiert. Für a=0 ist die Lösung sehr einfach. Für a<0 lässt sich das Ganze durch geschickte Umformungen auf a>0 zurückführen.
Wenn man es so sieht, fällt es einem direkt wie Schuppen aus den Haaren. Dankeschön!