DGL und Z-Transformation Tipps?

[maibaum93 (Gast)]

Hi,


Ich stehe vor folgender Aufgabe:
Lösen Sie die folgenden Differenzengleichungen für y[nT]
mit Hilfe der z-Transformation (T=0.5s).

Gegeben:
y[nT] - 0.9y[(n - 1)T] = x[nT]

mit x[nT]= 3u[nT]e^(-2nT) und der Anf.bedingung: y[-T]=1/2

Ich habe nach Y(z) umgestellt und x[nT] nach z-Transformiert
Somit habe ich folgende Gleichung.

Y(z) = 3/( (1-0.9z^-1) * (1- e^-1 z^-1) )

Nun möchte ich das ganze invers z-Transformieren also von Y(z) nach 
y[nT].
Leider bin ich total verzweifelt und komme nicht weiter.
Habe es mit Partialbruchzerlegung versucht, aber das haut nicht hin! : /

Hat jemand ne Idee oder n Tipp?

Lg

[jean (Gast)]

In x[n] gibet es nicht der Imaginärteil in e (zumbeispiel e^(-i*omega))?
Ich glaube hier du musst H(z) (Übergangsfunktion ) des Systems lösen.

[Matthias M. (Gast)]

Stichwort: "Verschiebungssatz"