Feld innerhalb einer Ladungswolke (Kugel, Coulomb)

Die Ionen ließen sich als Punktladungen modellieren? Allerdings wirds 
innerhalb schwierig, weil ja nicht die Ladung allein die Dynamik 
darstellt, gibt ja noch Temperatur und Druck. Durch Ladung allein 
bekommt man ein handelsübliches/ realweltliches Volumen ja nicht 
luftleer.

Da man ja die Formel fuer ausserhalb hat, kann man doch innerhalb 
rechnen. Einfach von Null weg einsetzen resp integrieren.

Nur nicht auf die Idee kommen, die Expansion per Maxwell rechnen zu 
wollen   :-)

Bewegte Ladungen fuehren zu Magnetfeldern, welche auf die Ladungen 
zurueckwirken, Plasmaphysik eben.

Doch, es ist ziemlich einfach:

Im Kugelzentrum ist die Feldstärke 0. An der Kugeloberfläche errechnet
sie sich nach der von dir angegebenen Formel. Dazwischen nimmt sie
linear mit dem Abstand zum Zentrum zu.

Ich habe das sogar irgendwann schon einmal ausgerechnet aber leider den
Zettel hinterher weggeschmissen ;-)

Edit:

In einem erste Schritt kannst du zeigen, dass eine homogen geladene
Kugelschale in ihrem Inneren feldfrei ist. Der Rest ist dann ganz leicht
zu sehen.

Edit 2:

Es gibt mindestens noch einen, der das ausgerechnet hat:

  http://people.physik.hu-berlin.de/~mitdank/dist/scriptenm/geladene-kugel.htm