Ich habe eine Kupferleitung, wo im Kurzschlussfall ein bestimmter Strom
I zu erwarten ist. Die Abschaltzeit t ist durch den Sicherungsautomaten
bestimmt.
Die Frage ist, ob der Querschnitt A ausreicht.
Laut VDE 0100 Teil 430 berechnet sich die maximal erlaubte Abschaltzeit
zu
t(va) = (k A/I)²
Für Kupfer mit PVC isoliert finde ich k=115 (in A, sec, mm²).
Wie sehr muss man da auf die Umgebungstemperatur noch Rücksicht nehmen?
Ich habe t=55°C, und der k-Wert ist aus einer Tabelle für
Umgebungstemperatur=20°.
Danke!
Hallo!
Kupfer ist ein Kaltleiter, d.h. bei steigender Temperatur sinkt der
Kurzschlusstrom automatisch. Weil I im Nenner der Formel steht, ergibt
sich eine größere, zulässige Abschaltzeit bzw. ein kleinerer Querschnitt
bei gleicher Abschaltzeit.
Route 6. schrieb:> Weil I im Nenner der Formel steht, ergibt> sich eine größere, zulässige Abschaltzeit bzw. ein kleinerer Querschnitt> bei gleicher Abschaltzeit.
irgendwas stimmt da nicht. Der Querschnitt muss doch größer sein, damit
noch der nötige Kurzschlusstrom fließt.
Peter II schrieb:> irgendwas stimmt da nicht. Der Querschnitt muss doch größer sein, damit> noch der nötige Kurzschlusstrom fließt.
Es geht nicht um die "schnelle" Abschaltung, sondern um den Schutz der
Leitung und Isolierung bei Kurzschlüssen. Die erwärmt sich ja dabei.
Der Faktor k enthält aber bereits einen Temperaturkoeffizienten für
Kupfer. Wenn man für 20 °C bei dem dann vorhandenen Leitungswiderstand
den Kurzschlussstrom errechnet, dann tritt bei realen 55 °C ein
geringerer Kurzschlussstrom auf, und die Endtemperatur bis zum
Abschalten bleibt im zulässigen Bereich.
Route 6. schrieb:> Es geht nicht um die "schnelle" Abschaltung, sondern um den Schutz der> Leitung und Isolierung bei Kurzschlüssen. Die erwärmt sich ja dabei.
sicher?
> Laut VDE 0100 Teil 430 berechnet sich die maximal erlaubte Abschaltzeit
ist das nicht die Regel mit den 0,2 bzw. 5 Sekunden in welcher die
Sicherung abschalten muss?
Michael W. schrieb:> Ich habe eine Kupferleitung, wo im Kurzschlussfall ein bestimmter Strom> I zu erwarten ist. Die Abschaltzeit t ist durch den Sicherungsautomaten> bestimmt.> Die Frage ist, ob der Querschnitt A ausreicht.>> Laut VDE 0100 Teil 430 berechnet sich die maximal erlaubte Abschaltzeit> zu
Beispiel
Kupferleiter 1,5mm² 100m lang
zum nachrechnen http://www.leds.de/Leitungswiderstand/
macht einen Leitungswiderstand von 1Ohm
bei 230V macht das 230A
Laut Formel komme ich auf tva=562,5ms
http://www.mkfgf.de/Leitungsberechnung.pdf Seite 39/40
Die Temperatur dürfte dabei eine untergeordnete Rolle spielen, den der
Kupferleiter wird in der kurzen Abschaltzeit kaum heiß.
Die Abschaltzeit richtet sich ja nach dem Querschnitt.
Oder auf was möchtest Du hinaus?
Peter II schrieb:> ist das nicht die Regel mit den 0,2 bzw. 5 Sekunden in welcher die> Sicherung abschalten muss?
Jein, es geht um den Schutz der Leitungen gegen Überstrom und
Kurzschluss.
Deine Zeiten kommen aus VDE 0100-410, Schutz gegen elektrischen Schlag.
Wenn ich den Schutz gegen elektrischen Schlag geeignet sichergestellt
habe, (z.B. FI) muß ich bei Kurzschlüssen nur noch eine Zeit einhalten,
bei der die Leitung nicht "abraucht".
Rick M. schrieb:> Die Abschaltzeit richtet sich ja nach dem Querschnitt.>> Oder auf was möchtest Du hinaus?
Nicht immer. Es gibt Verbraucher oder Anlagenteile, die benötigen ein
sehr träges Überstromorgan, weil mit kurzen Lastspitzen gearbeitet wird.
Habe ich ein Überlastschutz, der 1,5 Sekunden Abschaltzeit hat, kann ich
den nötigen Querschnitt der Leitungen errechnen.
Da geht dann halt 1 Quatratmillimeter nicht immer.
Hier richtet sich also der erforderliche Querschnitt nach der
vorhandenen Abschaltzeit und dem gegebenen Kurzschlussstrom.
Rick M. schrieb:> Die Temperatur dürfte dabei eine untergeordnete Rolle spielen, den der> Kupferleiter wird in der kurzen Abschaltzeit kaum heiß.
53 kW über 560 ms sind ca. 30 kJ Wärmeenergie. 100 m von 1.5 mm^2 Litze
haben so ~1.4 kg Kupfer. Der Strom fließt in zwei Adern, also werden
~2.8 kg Kupfer warm. Überschlagsmäßig wird das Kupfer um ~30 K erwärmt.
Die Umgebungstemperatur ist für diese Betrachtung nicht maßgeblich. Mit
der Formel t=(k*A/I)² wird lediglich die Erwärmung des Leiters aufgrund
des Stromflusses betrachtet. Grundlage ist dabei die maximale
Leiterbetriebstemperatur und die zulässige Kurzschlussendtemperatur, die
das Kabel (bzw. die Isolation) kurzzeitig aushält. Es wird also
nachgewiesen, ob der Strom innerhalb der Kurzschlussdauer zu einer
Überhitzung führt, also eine Temperaturerhöhung von Betriebs- auf
Kurzschlussendtemperatur verursacht.
Deine 55°C Umgebungstemperatur bewirken zusammen mit der Verlegeart
lediglich eine Reduzierung der Betriebsstrombelastbarkeit, also des
Stromes, der zum Erreichen der Leiterbetriebstemperatur führt.
Die Formel für den Kurzschluss vernachlässigt den Wärmeaustausch mit der
Umgebung (sie geht davon aus, dass die gesamte Energie "im Kabel
bleibt") und gilt auch nur für Kurzschlüsse bis zu einer Dauer von 5
Sekunden. Bei längeren Zeiten muss der Wärmeabtransport an die Umgebung
mit berücksichtigt werden.
Wenn du einen Kabeltyp hast, kannst du dafür mal nach einem Datenblatt
suchen. Da ist dann ein Bemessungs-Kurzschlussstrom (1s) angegeben. Wenn
du diesen quadrierst und mit der Zeit (1 Sekunde) multiplizierst,
kriegst du einen "I²t-Wert". Das gleiche machst du mit deinem
berechneten Kurzschlussstrom und deiner Abschaltzeit. Ist dein Wert
niedriger, dann hast du den Kurzschlussschutz nachgewiesen. Ist in
meinen Augen einfacher als die k mal schießmichtot-Rechnerei.
