Fourieranalyse eines Signals

Sind schon da, sorry!

Es wird natürlich jeweils die selbe Funktion zur Berechnung des 
Spektrums verwendet, und zwar folgende (Matlab):

1

function [a0 ck] = fouriercoe(os, x_werte, y_werte)

2

3

    signal_period = max(x_werte)-min(x_werte);

4

5

    a0 = ...

6

            2/signal_period ...                      

7

            * trapz(    x_werte, ...              

8

                        y_werte); 

9

10

    ck = [];

11

12

    for k = 1:os

13

    ak = ...

14

            2/signal_period ...

15

            * trapz(    x_werte, ...              

16

                        y_werte ...

17

                        .* cos(k * x_werte));

18

    bk = ...

19

            2/signal_period ...

20

            * trapz(    x_werte, ...              

21

                        y_werte ...

22

                        .* sin(k * x_werte));

23

24

    ck = [ck (ak+1i*bk)];

25

    end    

26

end

Der Grund, warum ich nicht die DFT von Matlab nehmen kann ist, dass 
Spannung und Winkel über der Zeit aufgenommen werden, dargestellt und 
verarbeitet wird das Signal aber über den Winkel, wodurch die Samples 
nicht mehr ganz äquidistant sind...

Hier der Funktionsaufruf mit einem Signal aus der Retorte (in echt sind 
das  Messdaten), da jedoch das gleiche rauskommt sollte es aber auch 
passen (bzw. halt irgendwas nicht passen):

1

x_werte = 0:(2*pi/6)/514:2*pi/6;

2

y_werte = sin(x_werte*6);

3

[ao ck] = fouriercoeffs(60,x_werte,y_werte);

So H. schrieb:
> Hier der Funktionsaufruf mit einem Signal aus der Retorte (

ist das das funktionierende oder das nicht funktionierende Signal. bei 
den wenigen Infomationwn tippe ich mal, das Du die falschen k Werte 
nimmst (durch N teilen?) und so den Peak verpasst.

Hallo ihr Fourier Spezies, gibt es ein Programm wo man nur die 
Frequenzen eingibt und das Programm dann entsprechende Berechnungen 
durchführt, die dann in C-Code übernommen werden können?

Ich habe leider nur Fachoberschulreife und das übersteigt meine 
mathematischen Fähigkeiten. Leider kann mein Sohn mir auch nicht mehr 
helfen.

Es geht eigentlich nur darum, bestimmte Frequenzen heraus zu rechnen, 
also um digitale Filter (Gehörschutz).

Will hier auch nicht den Thread kapern und bin dann gleich wieder weg.

Danke!

Dumdi D. schrieb:
> ist das das funktionierende oder das nicht funktionierende Signal. bei
> den wenigen Infomationwn tippe ich mal, das Du die falschen k Werte
> nimmst (durch N teilen?) und so den Peak verpasst.

Das nicht funktionierende, siehe x_werte, die ich nur bis 2*pi/6 laufen 
hab lassen.
Wie meinst du das genau, die k-Werte müssen doch ganzzahlig sein, oder?

Student schrieb:
> Seit wann ist Fourieranalyse denn bei nicht-äquidistanter Abtastung
> möglich?

http://de.mathworks.com/help/signal/examples/spectral-analysis-of-nonuniformly-sampled-signals.html

Frank schrieb:
> Du könntest dir Test halber mal äquidistante Punkte rechnen in damit die
> FFT füttern.

Anbei mein Testsignal, welches nicht funktioniert (eingangssignal.jpg) 
und daraus die berechneten Spektren, einmal mit der Funktion 
fouriercoeffs.m berechnet (spektrum_eigenbau_fourier.jpg) und einmal mit 
der Funktion fft() berechnet (spektrum_fft.jpg), sowie nachfolgend der 
Code:

1

x_werte = 0:(2*pi/6)/514:2*pi/6;

2

y_werte = sin(x_werte*6);

3

4

figure(1)

5

plot(x_werte,y_werte)

6

grid on;

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n_fourier = length(y_werte)

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10

[ao ck_cum] = fouriercoeffs(n_fourier,x_werte,y_werte);

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figure(2)

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plot(abs(ck_cum))

14

grid on;

15

16

NFFT=n_fourier;

17

figure(3)

18

y_fft = fft(y_werte);

19

plot(abs(y_fft(1:NFFT/2)*2/NFFT));

20

grid on

So richtig schlau werd ich daraus aber nicht wirklich...

Die Spektren wurden jeweils mit 514 Punkten berechnet.

Es sieht irgendwie so aus, als ob die Funktion fouriercoeffs.m mit 
Ausschnitten die kürzer sind als 2*pi nicht umgehen kann, vielfache von 
2*pi sind keine Problem, d.h. ich kann 100 2*pi-Perioden reinschicken, 
und das Spektrum ändert sich (wie erwartet) nicht, aber bei Bruchteilen 
von 2*pi ists vorbei.

Lalala schrieb:
> Ersetzt mal k* xwerte durch
> N=len (xwerte)
> 2*pi*k*(0:N-1)/N
>
> Natuerlich mit der korrekten Matlab Syntax.

Das war des Rätsel Lösung, Vielen Dank!