Regelungstechnik: Welchen Regler nehme ich?

Hallo,

ich habe die Aufgabe, eine Regelgröße (Positionierung, also räumliche 
Größe) zu regeln. Dazu steht mir eine frei verstellbare Stellwertgröße 
zur Verfügung. Nun stehe ich gerade etwas auf dem Schlauch, weil ich 
nicht weiß, ob ich das richtig denke und welchen Regler ich einsetzen 
kann.

Die Regelstrecke verhält sich so (habe ich beobachtet):
- Es gibt eine (natürlich unbekannte) Größe des Stellwerts, welche die 
Ausgangsgröße nicht verändert. ("Nullstellung")
- Jede Abweichung von dieser Nullstellung der Stellgröße verursacht eine 
zunehmende(!) Abweichung der Regelgröße.
- Die Änderung der Regelgröße ist abhängig von der Differenz zur 
"Nullstellung" der Stellgröße.
- Jede Änderung der Stellgröße kommt erst langsam bei der Regelgröße an.

Daraus meinte ich nun zu erkennen, dass es sich um ein I-Glied handeln 
muss (aus Punkt 2 und 3) und auch ein PT1 dabei sein muss (Punkt 4). 
D.h. ich erwarte irgendwie diese Form: G(s) = K * (1 / (T_1*s+1)) * 
1/T_2*s.

Und sollte meine Überlegung stimmen... wie regelt man das? Muss ich eine 
Polstelle kompensieren?

Grüße!