PFC Strom Transistor berechnen

[ICKE (Gast)]

Hallo,

ich möchte gerne eine CCM PFC berechnen. Leider habe ich so meine 
Probleme mit der Berechnung des RMS und AVR Stroms durch den Transistor.

Ich verfolge den Ansatz den Strom über den DutyCycle zu berechen. Dieser 
ergibt sich aus:

$$D = 1 - \frac{\sqrt{2}\cdot U_{in}}{U_{out}}$$

Wenn ich nun Versuche den Mittelwert durch den Transistor zu berechnen, 
mit:

$$I_{avr} = \frac{I}{\pi} \int_0^\pi{\sin{\phi}\cdot{} \left( 1 - \frac{\sqrt{2}\cdot U_{in}\sin{\phi}}{U_{out}} \right) d\phi}$$

$$I_{avr} = \frac{I}{\pi} \left[ 2 - \frac{\sqrt{2}\cdot U_{in}}{2\cdot U_{out}}\cdot \pi \right]$$

komme ich leider nicht auf die in der Simulation berechneten Werte.

Ich habe goole darauf hin mal gefragt. Die Seite
http://www.powerfactor.us/ccm-pfc-boost.html
beschreibt den Strom im RMS und die Formel welche er dort angibt deckt 
sich super mit der Simultion er sagt jedoch, das der Strom mit

$$I\cdot \sin{\phi}\cdot \sqrt{D}$$

 berechnet wird.

Nun meine Frage. Wo ist mein Denkfehler und warum

$$\sqrt{D}$$

?

Danke wäre echt Super wenn ihr mir auf die Sprünge helfen könntet.

Gruß Icke

[N. B. (saint1234)]

Hallo,

ich kann die Formel in deinem Link nicht finden, kannst du mal die 
Nummer angeben. Sry falls ich zu blind bin.

Grüße

[ICKE (Gast)]

Hallo,

im Link ist es die Formel (6) -> (oben im Text) In der Formel (6) ist 
der Strom fälschlicherweise als Irms angegeben.

Gruß Icke

[N. B. (saint1234)]

Hey,

sorry das ich blind war.

Also die Leistung eines Rechteckpulses, während der Ton, über einem 
Widerstand ist I^2*R.

a = Ton/T

Das bedeutet die mittlere Leistung ist dann gegeben durch I^2*R *a = 
P_avg
oder andersausgedrück I_avg^2 = I^2 * a --> Iavg^2 * R = P_avg

wenn du jetzt die Wurzel aus I_avg ziehst erhälst du I_avg = I * 
sqrt(a).

Ich hoffe das ist verständlich. Für den Stromfluss während der Offzeit 
ist das dann 1-D.

[ICKE (Gast)]

HI Nico,

vielen Dank für deine Hilfe. Mein Denkfehler habe ich gefunden. Dein 
Ansatz ist die Lösung ich muss erst den Iavr der PWM mit DutyCycle 
berechnen und dann die Überlagerte Funktion von D und I.

Vielen Dank

Gruß Icke