PFC Strom Transistor berechnen

Hallo,

ich möchte gerne eine CCM PFC berechnen. Leider habe ich so meine 
Probleme mit der Berechnung des RMS und AVR Stroms durch den Transistor.

Ich verfolge den Ansatz den Strom über den DutyCycle zu berechen. Dieser 
ergibt sich aus:

$$D = 1 - \frac{\sqrt{2}\cdot U_{in}}{U_{out}}$$

Wenn ich nun Versuche den Mittelwert durch den Transistor zu berechnen, 
mit:

$$I_{avr} = \frac{I}{\pi} \int_0^\pi{\sin{\phi}\cdot{} \left( 1 - \frac{\sqrt{2}\cdot U_{in}\sin{\phi}}{U_{out}} \right) d\phi}$$

$$I_{avr} = \frac{I}{\pi} \left[ 2 - \frac{\sqrt{2}\cdot U_{in}}{2\cdot U_{out}}\cdot \pi \right]$$

komme ich leider nicht auf die in der Simulation berechneten Werte.

Ich habe goole darauf hin mal gefragt. Die Seite
http://www.powerfactor.us/ccm-pfc-boost.html
beschreibt den Strom im RMS und die Formel welche er dort angibt deckt 
sich super mit der Simultion er sagt jedoch, das der Strom mit

$$I\cdot \sin{\phi}\cdot \sqrt{D}$$

 berechnet wird.

Nun meine Frage. Wo ist mein Denkfehler und warum

$$\sqrt{D}$$

?

Danke wäre echt Super wenn ihr mir auf die Sprünge helfen könntet.

Gruß Icke