Deine zweite Frage ist falsch, die vierte korrekt.
Antwort auf Fragen 1 und 3:
Die Gatespannung ist (in erster Näherung) unabhängig davon, ob der
Transistor eingeschaltet ist, oder nicht und ergibt sich nur aus der
Reihenschaltung von C1-R2-R1.
Vor Einschalten der Betriebsspannung geht die Simulation davon aus, dass
der Kondensator C1 entladen ist. Somit bildet er bei Anlegen der
Betriebsspannung einen Kurzschluss.
Dadurch liegt im Einschaltzeitpunkt U_R2 + U_R1 entsprechend an 24V und
da R2 und R1 gleich groß sind, U_R1 (dessen Potential gleichzeitig dem
der Gatespannung entspricht) auf der halben Betriebsspannung = 24V * R1
/ (R1 + R2) -> siehe Diagramm. Höher als UB/2 kann die Gatespannung also
gar nicht werden.
Nun lädt sich durch den Strom, der durch C1-R2-R1 fließt, langsam der
Kondensator auf (d.h. U_C1 steigt mit der
hineingeflossenen/gespeicherten Ladung) und reduziert dadurch die
Spannung, die für U_R2_R1 übrig bleibt, denn U_R2_R1 = 24V - U_C1. Genau
das zeigt die violette Kurve, die Gatespannung fällt exponentiell mit
der Zeit.