Asynchroner rückwärtszähler mit 3 Flip Flops

Nimm einen Vorwärtszähler und schreib Dir mal die Zählweise an den /Q 
Ausgängen auf.

Ob vorwärts oder rückwärts ist eine Sache der Kopplung zwischen den 
Stufen und ob Q oder /Q als Ausgang benutzt wird.

Wenn ein  Signalinversion geschieht, zählt der Zähler aufwärts, z.B bei 
Verwendung von /Q und einem Eingang mit pos Flke im Signalweg.

Abwärts geht es, wenn  man  nicht oder zweimal im Signalweg invertiert
Q als Ausgang auf einen folgenden Eingang mit pos Flke.

Das aber nur, wenn die Ausgänge Q der FFs für die bits der Zahl 
verwendet werden.
Wenn die Ausgänge /Q verwendet werden, "zählt" der Zähler abwärts.

1

aufwärts                  abwärts

2

3

dez  binär              dez  binär

4

5

0 |  0  0  0             7 | 1  1  1

6

1 |  0  0  1             6 | 1  1  0

7

2 |  0  1  0             5 | 1  0  1

8

3 |  0  1  1             4 | 1  0  0

9

4 |  1  0  0             3 | 0  1  1

10

5 |  1  0  1             2 | 0  1  0

11

6 |  1  1  0             1 | 0  0  1

12

7 |  1  1  1             0 | 0  0  0

vergleich mal die linke mit der rechten Kolonne. Vergleich insbesondere 
was an der jeweils korrspondieren Stelle jeder Zeile in der binären 
Schreibweise der jeweils anderen Kolonne steht.
Vielleicht fällt dir ja etwas auf.