Hallo!
Ich möchte ein dauerhaft schwingendes Pendel realisieren.
Dafür dachte ich könnte man das ganze Ding auf einer Linearführung
platzieren und mit einem Schrittmotor hin und her fahren. Ein Poti wird
an der Achse montiert um den Auslenkungswinkel ermitteln zu können!
Durch das hin und her fahren wird Energie in das System gebracht die den
Kram dann dauerhaft am schwingen hält.
Grundsätzlich habe ich zur Auslegung der Mechanik folgende Frage:
Wie lässt sich die benötigte Fahrstrecke s bestimmen? Wie hoch muss die
Beschleunigung sein? Wenn ich das (intuitiv) richtig im Kopf habe kann
die Strecke bei ausreichend hoher Beschleunigung recht kurz ausfallen?
Ist ein mathematisches Modell sinnvoll (wäre ja auch mal was feines)
oder reicht eine Überschlagsrechnung die mit der nötigen Energie
hantiert?
Habe leider Mechanik III noch nicht bestanden. (Dynamik!)
Gruss
A.B
A. B. schrieb:> Ich möchte ein dauerhaft schwingendes Pendel realisieren.
Das kannst du deiner Oma erzählen.
Poste die ganze (Übungs/Haus-)Aufgabe und das was du schon dazu
überlegt/gerechnet hast, dann wird dir hier auch geholfen.
Hallo!
Das ist keine Übungsaufgabe! Ich will das wirklich bauen!
Gerechnet habe ich dazu noch nichts. Ich suche auch keine komplette
Lösung sondern nur eine Hilfe zur Selbsthilfe. Also wie man sowas
grundsätzlich angeht.
Gruss
A.B
Nicht einfacher mit drehmoment auf den ankerpunkt? Muss man nur im
kehrpunkt des pendels umschalten. Ansonsten den motor über kurbel an das
verschiebbare stùck und stetig drehen lassen.
A. B. schrieb:> Das ist keine Übungsaufgabe! Ich will das wirklich bauen!
...und warum so umständlich? Pendel baut man mit einem beweglichen
Magnet am Pendel und einer fest angebrachten Spule. Die fertigen
Pendel brauchen m.W. nur einen Transistor. Sicherlich kann man
das aber auch mit einem Achtkernrechner mit 4 GHz steuern.
A. B. schrieb:> Das ist keine Übungsaufgabe! Ich will das wirklich bauen!
Schwer zu glauben. Aber gut, lassen wir das...
> Gerechnet habe ich dazu noch nichts. Ich suche auch keine> komplette Lösung sondern nur eine Hilfe zur Selbsthilfe.> Also wie man sowas grundsätzlich angeht.
Naja, die Frage nach der Energie war schon mal clever. Energie-
erhaltungssatz ist (fast) immer gut.
Durch die seitliche Verschiebung des Ankerpunktes um s wird
die Kugel, die ja nicht sofort folgt, um einen gewissen
Betrag angehoben, den Du über den Pythagoras herausbekommst.
Daraus folgt alles weitere...
Naja ich denke bei der großen Masse erübrigt sich das mit dem Magnet.
Vermutlich hast du an Schaufenster Dekoration oder sowas gedacht.
Ich habe mir gerade folgenden Ansatz überlegt:
Angenommen ich beschleunige den Schlitten mit a = konstant.
Dann habe ich einen konstanten Ausschlag Alpha der wiederum von a
abhängt.
Wie kann ich den Winkel berechnen? Damit wäre mir schon geholfen, denn
mit dem Winkel habe ich auch den Höhengewinn und damit die Benötigte
Energie, woraus sich wiederum die Zeit bzw. die nötige Strecke zum
Beschleunigen berechnen ließe!
Edit: Mir fällt gerade ein dass das alles etwas komplexer ist: Die
Energie geht ja nicht nur in den Winkelausschlag, sondern ich bewege ja
das ganze Pendel auch Horizontal.
Hat sich mal jemand mit dem Aufschwingen eines Invertierten Pendels
beschäftigt? Das wäre doch eigentlich etwas ähnliches, nur andersrum.
Gruss
A.B
A. B. schrieb:> Hallo!>> Ich möchte ein dauerhaft schwingendes Pendel realisieren.> Dafür dachte ich könnte man das ganze Ding auf einer Linearführung> platzieren und mit einem Schrittmotor hin und her fahren.>> Grundsätzlich habe ich zur Auslegung der Mechanik folgende Frage:>
Ah, eine Frage zum Feierabend, die wie eine Physikaufgabe aus der
9.Klasse klingt. ;)
> Wie lässt sich die benötigte Fahrstrecke s bestimmen?
Aus der Lagerreibung und der verfügbaren Stellkraft.
Denn, angenommen es gäbe keine Reibung, dann reichte eine infinitesimal
kleine Anregung mit der Eigenfrequenz des Pendels, um irgendwann zum
Überschlag zu kommen.
Da die Eigenfrequenz vom Ausschlagwinkel abhängt, muss die
Erregerfrequenz an den Ausschlag angepasst werden.
Falls Du das nicht rechnen möchtest, kannst Du es auch machen wie die
Kinderchen auf dem Spielplatz: sobald das Pendel sich dem tiefsten Punkt
nähert, den Schlitten schnell in Richtung der Pendelbewegung fahren.
Nennt sich Mitkopplung. Und die reduzierst Du, wenn der gewünschte
Ausschlag erreicht ist.
Bitte rechne auf jeden Fall kurz die maximale Belastung des Lagers und
der Schienenstützen für bestimmte Pendelausschläge.
Schickst Du uns gelegentlich mal Bilder vom Versuchsaufbau?
Grüße,
Marcus
A. B. schrieb:> Angenommen ich beschleunige den Schlitten mit a = konstant.> Dann habe ich einen konstanten Ausschlag Alpha der wiederum von a> abhängt.> Wie kann ich den Winkel berechnen?
Die Kraft auf deine Pendelmasse entsteht bei konstanter Beschleunigung
des Schlittens durch den Summenvektor von Schlitten- und
Erdbeschleunigung. Wo ist da das Rechenprobem?
Wolfgang schrieb:> A. B. schrieb:>> Angenommen ich beschleunige den Schlitten mit a = konstant.>> Dann habe ich einen konstanten Ausschlag Alpha der wiederum von a>> abhängt.>> Wie kann ich den Winkel berechnen?>> Die Kraft auf deine Pendelmasse entsteht bei konstanter Beschleunigung> des Schlittens durch den Summenvektor von Schlitten- und> Erdbeschleunigung. Wo ist da das Rechenprobem?
Rechne das doch einmal vor.
Bernd schrieb:> Rechne das doch einmal vor.
Das meinst du nicht ernst, oder?
1) "Konstanter Ausschlag" bedeutet Pendel pendelt nicht.
Ok, das macht die Sache sehr übersichtlich.
2) In der Zeichnung ist die Bewegungsrichtung des Schlittens senkrecht
zur Schwerkraft.
Prima, rechtwinkliges Dreieck zwischen Erd- und Schlittenbeschleunigung
A. B. schrieb:> swing.jpg
An der Pendelmasse greiften an: die Schwerkraft, die Hubkraft
(Gegenkraft zur Schwerkraft, aufgenommen von den Schienen) und die auf
den Wagen wirkende Beschleunigungskraft (übertragen über den
Pendelfaden).
Hubkraft und Beschleunigungskraft spannen also den Faden. Da die
zugehörigen Beschleunigungen ein rechtwinkliges Dreieck bilden ist das
alles sehr einfach und die Richtung der Hypotenuse ist gleich der
Richtung des Fadens.
Und den Winkel kannst du jetzt über die Tangens-Funktion ausrechnen.
Warum genau möchtest du das ganze so kompliziert aufbauen?
Ein Linear schlitten ist aus meiner Sicht ein denkbar schlechter
Ansatz...
Mindestens mit diesen Informationen welche wir haben.
Ansonsten würde ich dir empfehlen den Ansatz von Marcus H. genauer zu
lesen.
Ausser es ist wirklich nur eine theoretische Rechenaufgabe...
Viel Erfolg.
Moin!
Ich habe für den Aufbau schon recht viel Meterial auf Lager und von der
Konstruktion her ist es (für mich) nur wenig mehr Aufwand.
Markus H schreibt dass die Frequenz vom Winkel abhängt. In der 9. Klasse
habe ich jedoch gelernt dass ein Pendel immer die gleiche Frequenz hat
die wiederum von der Pendellänge abhängt, während sich die Amplitude
hingegen ändert.
Jaja Lagerkräfte berechnen ist kein Problem. Das bekomme ich noch hin.
Gerade so ;)
Versuchsaufbau lasse ich bauen. Selber machen? Wüsste ich aber!
Ich stelle mir grad die mechanischen Anforderungen an ein invertierendes
Pendel mit dem Aufbau vor.
Potentielle Energie: Epot = Masse Ortsfaktor Höhe
Kinetische Energie: Ekin = Masse * Geschwindigkeit^2 / 2
Zentripetalkraft: Fz = Masse * Geschwindigkeit^2 / Radius
Macht beim Aufschwingen mindestens 4g@51km/h im tiefsten Punkt und 2g
auf halber Höhe. Das erklärt ein wenig die langen Backen beim sauber
geflogenen Looping. :)
Vorschlag: Zum Testen ggf. doch zunächst 150 Gramm Gewicht verwenden?
A.B schrieb:> Moin!> Ich habe für den Aufbau schon recht viel Meterial auf Lager und von der> Konstruktion her ist es (für mich) nur wenig mehr Aufwand.
Cooles Lager, Dein Lager. :)
> Markus H schreibt dass die Frequenz vom Winkel abhängt. In der 9. Klasse> habe ich jedoch gelernt dass ein Pendel immer die gleiche Frequenz hat> die wiederum von der Pendellänge abhängt, während sich die Amplitude> hingegen ändert.
MarCus H war auf einem neusprachlichen Gymnasium und hat dort drei
Fremdsprachen gelernt. Und selbst da hat der Physiklehrer darauf
hingewiesen, dass die Annahme "Tangens ungefähr gleich Sinus" nur für
sehr kleine Winkel gilt.
Markus! Danke für die Berechnung. Ich habe doch gar nicht geschrieben
welchen Ausschlag ich erreichen will. Und selbst wenn: 4g bei 15 kg ist
jetzt auch nicht die Welt.
Ah toll nach einer Wikipedia Lektüre habe ich nun erfahren dass die
bekannte Formel für die Periodendauer eines Pendels nur für kleine
Winkel gilt. Sag das doch gleich! (Am besten auf drei Sprachen..)
A.B schrieb:> (Am besten auf drei Sprachen..)
Klingonisch, Esperanto und Rotwelsch?
Oder C++, Basic und Assembler?
A.B schrieb:> Ah toll nach einer Wikipedia Lektüre
Die du schon vorher hättest lesen sollen. Mein Link hast du auch nicht
gelesen.
Das ist ein Standardversuch in (fast) jedem regelungstechnischen
Praktikum.
A. B. schrieb:> Habe leider Mechanik III noch nicht bestanden. (Dynamik!)
Na dann... auf zur Vorbereitung dazu.
> Wie lässt sich die benötigte Fahrstrecke s bestimmen?
z.B. über die Lagrange-Gleichungen zweiter Art. Das ist übrigens eine
dazu übliche Übungsaufgabe und in fast jeden Mechaniklehrbuch zu finden.
A. B. schrieb:> ...das ganze Ding auf einer> Linearführung platzieren...
Das erscheint mir ein wenig zu aufwendig.
Ich würde einen langsam drehenden
Exzenter nehmen. Die Drehzahl
muss der Resonanz des Pendels
angepasst werden. Je weiter
der Aufhängepunk vom Raddurchmesser
entfernt liegt umso heftiger
schwingt es.
A.B schrieb:> In der 9. Klasse habe ich jedoch gelernt dass ein Pendel immer die> gleiche Frequenz hat
Da hat man euch die halbe Wahrheit unterschlagen. Die Frequenz hängt von
der Länge und der rücktreibenden Kraft ab. Wenn zusätzlich zur
ortskonstanten Schwerebeschleunigung noch die Beschleunigungskomponente
des Wagens hinzu kommt, wars das mit "gleiche Frequenz".
Die Schwingungsdauer berechnet sich mit dem Pendelgesetz (g=
Gravitation, l= Länge des Pendels, T = Schwingungsdauer)! Dabei spielt
es keine Rolle, wie weit das Pendel schwingt! Die Schwingungsdauer wird
durch die Länge des Pendels bestimmt, solang das Pendel aus einer nicht
starren Verbindung besteht! (das 15 kg Gewicht hängt an einem Seil?)
Ich würde hier mit einem magnet Antrieb arbeiten.
@A.B.: es ist doch bald Weihnachten.
Vielleicht ist noch Platz für ein Büchlein auf dem Wunschzettel?
Da steht alles drin, was Du brauchst.
Meinen alten Kuchling behalte ich aber, weil da handschriftliche
Eintragungen drin sind...
Mar?us
@Wolfgang
Das ist korrekt, in der Formel fehlt auch Luftwiderstand,
Gravitationsschwankungen, Reibungsverluste in der Lagerung usw. Aber
diese Formel liefert schon seit Jahrhunderten recht genaue Werte! ;)
Moin!
Doch den Link habe ich mir angeschaut! Allerdings schießt die
mathematische Modellierung doch etwas übers Ziel hinaus.
Ich denke mit dem Kräftgleichgewicht werde ich mich mal
auseinandersetzen.
Das klingt sinnvoll.
Gruss
A.B
alfherman schrieb:> Aber diese Formel liefert schon seit Jahrhunderten recht genaue Werte! ;)
Tut sie eben nicht. Die Formel beschreibt ein mathematisches Pendel mit,
genau genommen, unendlich kleiner Amplitude.
Die Formel stimmt nur, wenn die Amplitude ausreichend klein ist oder man
nicht so genau nachmisst. Die Tatsache, dass Pendeluhren seit
Jahrhunderten für das tägliche Leben genau genug die Zeit liefern, liegt
nicht an der falsch angewendeten Formel, sondern daran, dass eine
Pendeluhr
1. die Pendelamplitude über die vom Antrieb gelieferte Energie
konstant hält
2. die Frequenz über die Feineinstellung der Länge so lange justiert
wird, bis die Periodendauer stimmt.
Kein Mensch kommt bei einer Pendeluhr auf die Idee, aus der gewünschten
Periodendauer die exakte Länge zu bestimmen.
Wolfgang schrieb:> Kein Mensch kommt bei einer Pendeluhr auf die Idee, aus der gewünschten> Periodendauer die exakte Länge zu bestimmen.
Man hat tatsächlich mal überlegt, das Sekundenpendel als Längen-
standard zu benutzen. Übrigens hat man es im vorigen Jahrhundert
tatsächlich geschafft, die Genauigkeit einer Pendeluhr auf 10E-7
zu steigern. Da kommen selbst einfache Quarzoszillatoren ins
Schwitzen. Übrigens geht dieser Thread wieder einmal in die
Richtung: Wie kann ich ein einfaches Problem möglichst kompli-
ziert lösen? Die Lösung Magnet plus Spule ist dem TE wohl zu
einfach.
Harald W. schrieb:> Übrigens hat man es im vorigen Jahrhundert tatsächlich geschafft, die> Genauigkeit einer Pendeluhr auf 10E-7 zu steigern.
Das ist in der Tat bewundernswert. Ich bezweifel das auch ich gar nicht,
aber auch diese Pendel werden eine Schwingungsdauer besessen haben, die
gut messbar über der vom von alfherman genannten Näherungsformel lag.
alfherman schrieb:> pendelgesetz.png
A. B. schrieb:> und mit einem Schrittmotor hin und her fahren
Du brauchst nur ein oder zwei Schritte hin und her, und damit die
Resonanz des Pendels treffen.
A. B. schrieb:> Durch das hin und her fahren wird Energie in das System gebracht die den> Kram dann dauerhaft am schwingen hält.>> Grundsätzlich habe ich zur Auslegung der Mechanik folgende Frage:>> Wie lässt sich die benötigte Fahrstrecke s bestimmen? Wie hoch muss die> Beschleunigung sein?
rechnen kannst du da nicht viel. Um das Pendel am schwingen zu halten,
musst du so viel Energie zuführen, dass die Verluste ausgeglichen
werden. Da du vermutlich weder den Luftwiderstand noch die Lagerreibung
noch sonst etwas kennst, hilft nur ausprobieren.
Du könntest das Pendel mit festem Lager aufbauen und die Dämpfung
messen. Dann kannst du ausrechnen, wie viel Energie zugeführt werden
muss und damit auch den Weg deines Antriebs.
Harald W. schrieb:> Die Lösung Magnet plus Spule ist dem TE wohl zu> einfach.
Sowas hängt bei mir seit Jahren an der Wand in Form einer Quarzuhr mit
Pendel, und das Pendel schwingt mit einer einfachen Batterie rund ein
Jahr. Besonders teuer war die Uhr nicht.
Klar, sowas ist nicht geil genug, ein Linearantrieb muss es schon
mindestens sein. Vielleicht könnte man ja noch ein bisschen
Relativitätstheorie und/oder Quantenmechanik ins Problem einbauen? Damit
könnte man noch mehr Gehirnschmalz völlig sinnlos verbraten.
Georg
Georg schrieb:> Sowas hängt bei mir seit Jahren an der Wand in Form einer Quarzuhr mit> Pendel, und das Pendel schwingt mit einer einfachen Batterie rund ein> Jahr. Besonders teuer war die Uhr nicht.
Nun, das Pendel von A.B. ist mit 15kg etwas schwerer, sodas diese
Fertiglösungen nicht passen. Das Prinzip sollte dann aber trotzdem
funktionieren. Der Magnet müsste dann nur etwas grösser sein und
es ist Selbstbau der Mechanik angesagt.
Warum alles so kompliziert, im Turmuhrenbau ist dies alles schon vor
über 100 Jahren zuende gedacht worden.
Im Westminster sind es 250 kg Blei mit knapp 5m Länge, 2 Sekunden für
eine Halbschwingung.
Der Antrieb eines freischwingenden Pendels benötigt nur sehr wenig
Energie, wenn die Aufhängung der Pendelfeder stabil an der Wand sitzt
und gut abgestimmt ist. Mehr Mechanik brauchst Du nicht.
Eine Lichtschranke im Nulldurchgang, eine feststehende Luftspule mit ein
paar 100 Windungen und ein Eisenkern fest am Pendel reichen aus. Der
Eisenkern ca. 10mm Rundstahl ist so angeordnet, daß er von der
stromdurchflossenen Spule aus dem Nulldurchgang gezogen wird.
Lichtschranke geht an Teiler 1/30, dann hast Du alle Minuten einen
Impuls, z.B.24V von Elko 1000µF mit 'nem Mosfet auf die Spule
geschaltet, fertig. Den Elko kannst Du hochohmig laden bis zum nächsten
Schuß nach einer Minute. Fertig ist das Pendel und bei richtiger Länge
auch eine genaue Uhr.
Schönes Projekt eigentlich.
Ich bin der Meinung, die günstigste und effizienteste Lösung
ist wie schon mehrmal gesagt wurde, die Lösung mit Magnet und Spule...
Lautsprechermagneten aus Basschassis sind ziemlich stark, und einen
größeren E-Magneten kann man bauen...
Thurmuhrenbau! schrieb:> Eine Lichtschranke im Nulldurchgang, eine feststehende Luftspule mit ein> paar 100 Windungen und ein Eisenkern fest am Pendel reichen aus.
Die Lichtschranke kann man auch noch streichen. Ein Magnet und eine
Spule liefern selbst die nötige Information, ja mehr noch man kann die
Durchgangsgeschwindigkeit damit bestimmen und so eine Amplitudenregelung
realisieren.
Georg
Es geht scheinbar ohne Elektronik auch...
Ich habe soeben ein Mobile gefunden und zerlegt,
siehe da, es ist nur eine Spule mit Eisenkern drinnen und nur
die beiden Anschlüsse für einen 9V Block...
Auf dieser Konstruktion ist am unteren Ring ein Rundmagnet
sichtbar, der bei Herumschwingen immer wieder über den
E-Magneten "fliegt" und dabei beschleunigt wird...
Die Spannung liegt dauernd am E-Magneten an, habe aber nicht den
Strom gemessen...
Es muss also etwas passieren, in dem Moment, wo der Magnet
drüberfliegt...
Jetzt habe ich die Isolierung entfernt, und da gibt es
einen Transistor, außerdem 2 Spulen übereinander.
Eine steuert den Transistor, der die zweite Spule impulsartig
ansteuert...
Sobald man einen Steuerstrom von der Spule abgreift, wird das Pendel
magnetisch ein wenig gebremst. Auch Eisenteile in der Nähe können zu
Beeinflussungen führen.
Bei mir lief lange ein Kompensationspendel mit ca. 2,2 m Länge und 50kg
Blei als Gewicht. Leider gibt es keine Bilder, ist lange her. Das Ganze
hing an 2 Federn 40*15*0,3mm. Ich habe zuerst mit einem kleinen
Reedkontakt und einem Permanentmagneten experimentiert- katastrophale
Bremswirkung, Antrieb im Minutentakt nicht möglich.
Die Lichtschranke hat schon Sinn, weil man dadurch das Pendel wirklich
frei schwingen läßt. Der Antriebsimpuls läßt sich dann auch präzise im
Nulldurchgang schalten. Noch genauer wird es bei minütlichen Antrieben.
Als Uhr läßt sich so eine hohe Genauigkeit erzielen, 0,5 sec/Tag
Gangabweichung sind mit einigen Tricks(Kompensationspendel) möglich.
Thurmuhrenbau! schrieb:> Sobald man einen Steuerstrom von der Spule abgreift, wird das Pendel> magnetisch ein wenig gebremst.
Wird wohl ein zu hoher Steuerstrom gewesen sein...
Thurmuhrenbau! schrieb:> Ich habe zuerst mit einem kleinen> Reedkontakt und einem Permanentmagneten experimentiert- katastrophale> Bremswirkung, Antrieb im Minutentakt nicht möglich.
Behauptungen brauchen Schaltpläne und Skizzen vom Aufbau!
A. B. schrieb:> Mein Pendel soll auch von alleine aufschwingen können! Daher fällt die> Magnetlösung auch flach. Außer man nimmt RIESEN Elektromagnete.
Dazu muss man den Magnet nur etwas seitlich montieren.
@A.B. Lass uns bitte nicht dumm sterben - Was ist denn nun die
Anwendung?
Maximaler Ausschlag? Geht es um Frequenzkonstanz?
Ich sehe gerade Dein Erstgeborenes in einer elektrischen Wiege
schwingen. fürcht
Harald W. schrieb:>> Mein Pendel soll auch von alleine aufschwingen können! Daher fällt die>> Magnetlösung auch flach. Außer man nimmt RIESEN Elektromagnete.>> Dazu muss man den Magnet nur etwas seitlich montieren.
Gute Lösung, allerdings benötigt die Spule dann Startimpulse,
die den Magneten in Pendelbewegung versetzt, bis der Magnet dann
für die eigentliche Detektion benutzt werden kann...
Weil er ja nicht händisch angestoßen wird!
Jetzt wäre ja schon vieles geklärt, und ich bin davon überzeugt,
dass sich die Aufgabe mit ein wenig Elektronik lösen lässt..
Der Rest sind die Spule und die Magnete...
Der vorgeschlagene Wagen ist schon der schwierige Weg, den der Wagen
muss auch die Kräfte des Pendels aushalten - sowohl das Gewicht, als
auch die Horizontale Kraft durch die Schwingung. Wegen der horizontalen
Kräfte bei einem so schweren Pendel nimmt auch gerne 2 Gekoppelte
Pendel, die Gegenphasig schwingen. Sonst liefert die Nachgiebigkeit der
Aufhängung ggf. eine merkliche Dämpfung und beeinflusst auch die
Frequenz merklich.
Einfacher ist da der Antrieb so dass ein Karft dazu addiert wird als
etwa per Magnet, oder Motor mit Excenter und Feder seitlich. Auch ein
Lautsprecher als Antrieb könnte da schon reichen, wenn die Lagerreibung
gering ist und man kein so große Amplitude haben will.
Man kann ja doof sein, aber man muss sich zu helfen wissen!
Ich habe das ganze Ding mal im Inventor dynamisch simuliert.
Nun kann ich sehen wie schnell ich den Wagen beschleunigen muss um das
Pendel aufzuschwingen. Die nötige Antriebskraft am Schlitten unter
Berücksichtigung der Reibung kann ich auch direkt ablesen!
Zusammenfassend kann ich sagen dass mein 100W Schrittmotor für die
Anwendung ausreichend ist.
