Guten Tag
Ich muss fuer eine mechanische Konstruktion die Abwicklung eines
elliptischen Kegelstumpfes bestimmen / konstruieren.
Das Objekt besteht aus 2 Ellipsen mit gleicher Breite, jedoch mit
unterschiedlicher Laenge (siehe Bild).
Ich hab beim Googeln lediglich Abwicklungen vom Kegelstumpf gefunden.
Ist jemand vertraut mit der Materie und kann mir helfen, diese
Abwicklung zu konstruieren?
Vielen Dank und Gruss,
Celine
Hoischen - Technisches Zeichnen, 31. Auflage, ISBN 978-3-589-24130-9
Kapitel 7.3.2 Kegelschnitte und Abwicklungen
Kapitel 7.3.3 Abwicklung von Übergangskörpern nach dem Dreieckverfahren
Insbesondere das Dreieckverfahren scheint mir hier angebracht.
Yoshi Y. schrieb:> Das Objekt besteht aus 2 Ellipsen mit gleicher Breite, jedoch mit> unterschiedlicher Laenge (siehe Bild).
Eines verstehe ich bei Deinen angehängten Bildern, insbesonders beim
Bild 2, nicht:
Du sprichst hier von Ellipsen.
Das sind m.E. aber keine Ellipsen, sondern Parabeln.
(Spielt aber im Endeffekt bzgl. Abwicklung keine großartige Rolle)
Weiterhin sprichst Du von gleicher Breite (nehme an, gleicher
"Öffnungsbreite" (bezogen auf einen ganz bestimmten Punkt)), aber
unterschiedlicher Länge.
Irgendwie paßt all das m.E. nicht zusammen.
Magst Du uns wenigstens mal verraten, ob es sich bei dem Objekt um ein
rotationssymmetrisches handelt oder nicht?
Denn nur bei einem rotationssymmetrischen Objekt kannst Du das
gewissermaßen als aus zwei Hälften "zusammengesetzt" sehen.
Und es dann auch hälftig "aufschneiden", um eine "halbe" Abwicklung
vornehmen zu können.
Nur bei einem geradlinigen Kegelstumpf kannst Du dessen Mantelfläche
komplett abwickeln.
Bei allen anderen "Ausprägungen" von Kegelstümpfen bleibt Dir gar nichts
anderes übrig, als die hälftig (vertikal) "aufzuschneiden".
Anders als so könntest Du nämlich gar nichts in eine Ebene abwickeln.
Eigentlich einfach, aber eine Fleißaufgabe.
Um das Teil abzuwickeln, braucht man Aufsicht und Seitenansicht.
Nun eine Menge Hilfsschnitte über den " Schiffsrumpf" legen.
In der Skizze mit A,B,C,D usw. bezeichnet.
Allerdings zeigt nur A seine wahre Länge.
Die anderen Hilfsschnitte müssen parallel zur Achse gedreht werden,
gelb eingezeichnet.
Dann kann man schon beginnen, die Abwicklung zu zeichnen.
So entstehen aber unregelmäßige Vierecke, die noch nicht
genau bestimmt sind, also schnell noch Dreiecke draus machen,
und gut ist es.
Grüße Bernd
Wer es nicht gleich versteht:
Das Stichwort ist Raumdiagonale. Die müssen bei der Zeichnung
auf die Zeichnungsebene (gelb), gedreht werden, dann ist die
wahre Länge einfach zu ermitteln.
Grüße Bernd
Eine schöne Aufgabe, um die Weihnachtsmüdigkeit aus dem Hirn zu pusten.
Bernd F. schrieb:> Eigentlich einfach, aber eine Fleißaufgabe.
Und damit wie gemacht für den Computer.
Ansatz: obere und untere Ellipse in der Parameterform benutzen:
https://de.wikipedia.org/wiki/Ellipse#Ellipsengleichung_.28Parameterform.29
Achtung, t ist eine Laufvariable.
Der Radius in y-Richtung ist ry, der Radius der oberen in x-Richtung
heißt rox, der der unteren rux.
Die untere Ellipse liegt bei z=0, die obere bei z=hE
In den Beispielen im Anhang: ry = 40, rox = 120, rux = 80, h = 40
Die obere Ellipse besteht aus den Punkten
(x, y, z) = ( rox cos(t), ry sin(t), hE )
t wandert zwischen 0 und 2pi
Die untere aus den Punkten
(x, y, z) = (rux cos(t), ry sin(t), 0)
t wandert zwischen 0 und 2pi
Wenn man jetzt noch die Höhe variiert (und rx mit anpasst), bekommt man
die Punkte auf der Ellipsendingswand:
(x, y, z) = ( rx(h) * cos(t), ry sin(t), h ) [1]
Dabei ist rx(h) = rux + (rox - rux) * h / hE
t wandert zwischen 0 und 2pi, h zwischen 0 und hE
Das sieht halbiert aus wie in ansicht1.pdf.
Als Hilfsschnitte (in den Abwicklungen 7 und 21 schwarz) habe ich
Linien genommen, bei denen die Laufvariable t jeweils fest ist (In den
Beispielen 7 bzw 21 Werte für t, die jeweils den Hilfsschnitt, gegeben
durch einen Punkt auf der oberen und unteren Ellipse, ergeben). Das hat
den netten Nebeneffekt, dass diese Linien auf der Ellipsendingswand
tatsächlich Geraden sind (kann man an [1] sehen). An diesen Geraden zu
knicken fühlte sich irgendwie richtig an.
Aus dem Kosinussatz kann man, wenn man in einem Dreieck 2 Punkte und
alle drei Seitenlängen kennt, den dritten Punkt bestimmen.
https://de.wikipedia.org/wiki/Kosinussatz
Jetzt malt man den ersten Hilfsschnitt irgendwo aufs Papier (die Länge
kann man mit Pythagoras aus den beiden 3D-Punkten ausrechnen, der Rest
ist noch egal), nimmt sich den nächsten 3D-Punkt (den oberen im
folgenden Hilfsschnitt) vor, berechnet die 3D-Abstände der Punkte des
ersten Hilfsschnitts zum nächsten 3D-Punkt.
Jetzt hat man 2 2D-Punkte (die gemalten aus dem ersten Hilfsschnitt) und
3 Seitenlängen (die Entfernungen zwischen den 3D-Punkten des ersten
Hilfsschnitts und dem nächsten 3D-Punkt, die Entfernungen sind (da
Dreieck) in 2D die selben), nimmt den Kosinussatz und malt den 3. Punkt
aufs Papier.
Jetzt nimmt man den unteren Punkt des ersten Hilfsschnitts, den eben
gemalten neuen Punkt, berechnet den 3D-Abstand der beiden zum nächsten
Punkt (der untere des nächsten Hilfsschnitts), nimmt den als 2D-Abstand
und malt mit dem Kosinussatz den nächsten Punkt aufs Papier. So hangelt
man sich Hilfsschnitt für Hilfsschnitt die Ellipsendingswand entlang. So
ähnlich wie Bernd das grafisch vorgemacht hat.
Das Ergebnis sind die Faltmodelle im Anhang.
Breite 40, Höhe 40, Länge 80...120
Die Version mit 7 Linien habe ich aus Papier nachgebastelt.
Wenn man auch an den grauen Linien knickt, besteht die Ellipsendingswand
wie zu erwarten aus einem Dreiecksnetz.
Knickt man nur an den schwarzen Linien, werden die einzelnen Flächen
windschief. Bei Papier ist das egal, bei Blech mit so vielen
Hilfsschnitten, dass eine kontinuierliche Biegung herauskommt,
wahrscheinlich auch.
EDIT: Natürlich alles ohne Gewähr und nach bestem Wissen.
Ich finde das Klasse.
Wenn das jetzt der Ozeandampfer wäre, hätte ich gezeichnet,
Tom hätte gerechnet, dann hätten wir verglichen und ruhig eine
Produktion für 500 000,- freigegeben.:)
Grüße Bernd
Bernd F. schrieb:> Ich finde das Klasse.>> Wenn das jetzt der Ozeandampfer wäre, hätte ich gezeichnet,> Tom hätte gerechnet, dann hätten wir verglichen und ruhig eine> Produktion für 500 000,- freigegeben.:)
Zuvor hättest Du aber noch zum Germanischen Lloyd (bzw. jetzt DNVGL)
gemußt :-P
Bei mir ist das eine Nummer kleiner. Das Problem ist aber das
gleiche. Die Abwicklung muss stimmen ( Sonst kostet das mein Geld ).
Das Beispiel zeigt eine Edelstahlplastik, die ich für Frau
Andernach realisiert habe. ( Bundeswehr- Zentralkrankenhaus-
Koblenz ).
Da gibt es keinen zweiten Versuch.
Grüße Bernd
Bernd F. schrieb:> Das Beispiel zeigt eine Edelstahlplastik, die ich für Frau> Andernach realisiert habe. ( Bundeswehr- Zentralkrankenhaus-> Koblenz ).
Planung und Herstellung war wohl das Anspruchsvollste bei diesem Wert-
und Aussagefreien "Kunst"werk und du bist der Einzige, der sein Können
damit zeigen konnte...
Uhu U. schrieb:> Bernd F. schrieb:>> Das Beispiel zeigt eine Edelstahlplastik, die ich für Frau>> Andernach realisiert habe. ( Bundeswehr- Zentralkrankenhaus->> Koblenz ).>> Planung und Herstellung war wohl das Anspruchsvollste bei diesem Wert-> und Aussagefreien "Kunst"werk und du bist der Einzige, der sein Können> damit zeigen konnte...
Uhu, du hast gar keine Ahnung von zeitgemäßer Kunst.
Es geht um die " Aussage"!
Frag mich jetzt nicht weiter.
Aber: Ich,( meine Mitarbeiter ) leben davon:)
Grüße Bernd
Bernd F. schrieb:> Uhu U. schrieb:>> und Aussagefreien "Kunst"werk und du bist der Einzige, der sein Können>> damit zeigen konnte...>> Uhu, du hast gar keine Ahnung von zeitgemäßer Kunst.
Damit ist er allerdings nicht alleine.
:-)
> Aber: Ich,( meine Mitarbeiter ) leben davon:)
Ist doch schön. Dann hat wenigstens einer was davon.
Hey Burschen,
ihr könnt genauso wenig erwarten, dass euer Gegenüber im Kaffee
Assembler versteht, wie ich erwarte, dass ihr aktuelle Kunst versteht:)
Das ist ein Prozess der Jahrzehnte intensivster Beschäftigung
braucht.
Es ist halt manchmal so, das man sich eingestehen muss, dass
man gar keine Ahnung von der Materie hat.
( Eine ganz andere Sache ist, ob es spontan gefällt )
Helene Fischer schaut ja nicht schlecht aus, aber bei der
Musik rollt es mir die Fußnägel auf :)
Grüße Bernd
Yoshi Y. schrieb:> Vielen Dank euch allen, hat mir geholfen (python script)!>> Gruss
Na, das freut uns doch:)
Ein wenig mehr Information über Aufgabenstellung / Lösung
dürfte noch sein.
Grüße Bernd
Bernd F. schrieb:> Uhu, du hast gar keine Ahnung von zeitgemäßer Kunst.
Dass die Bundeswehr vor ihrem Zentralkrankenhaus keine Kunst haben,
will, die sich mit dem Mordhandwerk kritisch befast, liegt auf den Hand.
Dass viele Kunstwerke ("Kunst am Bau") an öffentlichen Gebäuden ähnlich
harmlos daher kommen, eigentlich weniger, denn sowas vermutet man
landläufig eher in Putins Reich des Bösen. Trotzdem ist es so.
Der Begriff "zeitgemäße Kunst" ist übrigens sehr gut gewählt. Zeitgemäß
ist das Verteidigen der Freiheit am Hindukusch und das Brunnenbohren,
notfalls auch aus der Luft ;-)
> Es geht um die " Aussage"!
Eben...
Das einzig wirklich Beachtliche daran ist das Werk des Realisierers.
Hier das script um abwicklungen zu generieren.
Additional wird noch ein DXF file generiert, dass man mit einem CAD
einlesen kann.
Bei Fragen melden :)
Gruss
abwicklung.png
(14 KB)
unten.png
(5,1 KB)
