Probleme mit Faltung im Frequenzbereich

Hallo miteinander,

Ich stehe gerade vor einem mathematischen Problem - siehe Anhang.
Der Ansatz hier wäre meiner Meinung nach, den sin(pi/2 * n)-Teil von 
y[n] in den Bildbereich zu transformieren und das dann zyklisch mit 
X[jw] zu falten.

sin(wn) wird dann zu einem positiven Diracstoss bei pi/2 und einem 
negativen bei -pi/2.

Wenn ich jetzt das mit X(jw) falte, bekomm ich doch über den gesamten 
Frequenzbereich? Der positive Diracstoss würde das Dreieck normalerweise 
verschieben, aber der negative macht das an der gleichen Stelle 
sozusagen wieder zunichte... oder?
Irgendwie kann ich mir grade nicht vorstellen, das das nicht die 
richtige Antwort ist.

Wie soll das Blockschaltbild dazu aussehen? Nen Kasten mit Totenkopf 
drauf?

Zumindest LTI ist es nicht, da der Sinus nicht zeitinvariant ist. Da bin 
ich mir zumindest sicher.

So, vielen Dank schonmal für eure Hilfe!