Planetengetriebe

Tobias E. schrieb:
> Ist zwar nicht wirklich das richtige Forum dafür, aber
> vielleicht liest es ja doch jemand, der sich damit auskennt

Und darum packst du es auch noch in die falsche Kategorie? Mechanik & 
Werkzeug hat dir nicht gefallen?

sg

Aus deiner Angabe lässt sich folgende Aussage treffen:
aus T1 und T2 lässt sich T3 errechnen.

http://rn-wissen.de/wiki/index.php/Getriebe#Komplexere_Getriebe

Pinsel dir deinen Plan auf und du siehst, dass es für jedes n1 ein 
passendes n2 gibt, dass Übersetzungsbedingung erfüllt.

sg

FYI: über den Toyota Hybridantrieb gibt es tolle Papers und Erklärungen.

Genauso wie du zwei der Momente kennen musst, um das dritte zu
berechnen, müssen zwei der Drehzahlen gegeben sein, um die dritte zu
berechnen.

Jetzt sind zwar zwei Momente (T1 und T3), aber nur eine Drehzahl (n2)
gegeben. Ohne zusätzliche Informationen lassen sich n1 und n3 nicht
berechnen.

Ok, vielen dank erstmal für die Hilfe, vor allem an Student, aber das 
bringt mich immer noch nicht ganz ans Ziel. Wenn ich deine Gleichungen 
noch weiter umforme, komme ich auf die Willis-Gleichung. Ein paar 
Vorzeichen sind anders, aber das liegt daran, das die die 
Standübersetzung negativ definieren, was ich jetzt in dem Beispiel nicht 
gemacht habe.

Also damit jetzt alle Vorzeichen richtig sind mal eine kleine Korrektur:

T1 + T2 + T3 = 0

Und die Willis-Gleichung:

N3 + (i0 - 1) · n2 - i0 · n1 = 0

Definition Standübersetzung:

T1/T3 = -i0

Die letzte Gleichung enthält nur bekannte Größen, bringt mir also 
nichts...
Irgendwie steh ich gerade auf'm Schlauch...

Irgendwas hab ich noch vergessen, ich bin der Meinung, das sich aus den 
gegebenen Größen die fehlenden ergeben müssten.

Ja, schon, aber wenn das Moment am Hohlrad und am Steg vorgegeben ist, 
müsste sich daraus doch auch die Drehzahl ergeben, oder? Auf der anderen 
Seite denke ich mir gerade, ich bin doch bestimmt nicht der erste mit 
diesem Problem, aber google bringt mich nicht wirklich zum ziel...

Die Drehmomente haben einen Einfluss auf die Winkelbeschleunigung und
damit indirekt auch auf die Drehzahl. Ansonsten beeinflussen sie nur
dann die Drehzahl, wenn drehzahlabhängige Reibung mit im Spiel ist. Aber
beide Effekte wolltest du ja erst einmal außer Acht lassen:

Tobias E. schrieb:
> Wirkungsgrade und Trägheitsmomente sollen erstmal noch nicht betrachtet
> werden.

Im betrachteten Fall existiert also kein Zusammenhang zwischen
Drehzahlen und Drehmomenten, weswegen man die gegebenen Drehmomente
nicht zur Berechnung der Drehzahlen nutzen kann.

Vielleicht wird das anhand eines anderen Umlaufgetriebes, nämlich des
Differentialgetriebes im Auto, etwas klarer:

Die beiden Abtriebsdrehmomente sind hier immer jeweils gleich dem halben
Antriebsdrehmoment. Ist also eins der drei Drehmomente gegeben, kann man
daraus sofort die beiden anderen bestimmen.

Bei den Drehzahlen sieht es aber anders aus: Man weiß lediglich, dass
die Summe der beiden Abtriebsdrehzahlen gleich der doppelten
Antriebsdrehzahl ist (Willis- Gleichung für i₀=-1). Wie groß die
Abtriebsdrehzahlen aber tatsächlich sind, hängt vom gefahrenen
Kurvenradius ab. Ist nur eine der drei Drehzahlen gegeben, lassen sich
die beiden anderen deswegen ohne Zusatzinformation nicht bestimmen.

Eine solche Zusatzinformation könnte bspw. der Kurvenradius sein. Ist
dieser und die Antriebsdrehzahl gegeben, kennt man nicht nur die Summe,
sondern auch das Verhältnis der beiden Abtriebsdrehzahlen. Somit hat man
zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten, die eindeutig lösbar ist.

Beim Planetengetriebe hat man genau dieselbe Problematik. Du brauchst
also irgendeine Zusatzinformation, um die beiden unbekannten Drehzahlen
zu berechnen.


Hier ist noch eine Korrektur meines obigen Beitrags:

Yalu X. schrieb:
> Genauso wie du zwei der Momente kennen musst, um das dritte zu
> berechnen, müssen zwei der Drehzahlen gegeben sein, um die dritte zu
> berechnen.

Der erste Teil des Satzes ist natürlich falsch: Bei den Drehmomenten
muss nur eins gegeben sein, um die beiden anderen zu berechnen, da man
hier im Gegensatz zu den Drehzahlen zwei Bedingungen hat:

1. Die Summe aller drei Drehmomente ist 0.

2. Die Summe der auf die Planetenräder wirkenden Tangentialkräfte ist
   ebenfalls 0.

Aus der zweiten Bedingungen ergibt sich, wie du ja oben schon
geschrieben hast, das Verhältnis der Drehmomente am Hohl- und Sonnenrad:

Tobias E. schrieb:
> T1/T3 = -i0


Ich habe übrigens in den obigen Beiträgen von Student und Tobias E. die
Multiplikationssterne durch -punkte ersetzt, so dass die Formeln richtig
dargestellt werden.