Teil-Spektrum errechnen wei SA, ähnlich Welch's Methode

Mit Welch's Methode kann man ja recht schön ein Spektrum errechnen. Was 
macht man aber, wenn man nicht das ganze Spektrum haben möchte?

Also ich möchte aus gesampelten Daten das Spektrum wie mit einem 
Spektrum-Analyzer bei einer bestimmte Mittenfrequenz mit eine 
gewünschten Auflösungsbandbreite (und Span naürlich) ausrechnen.

Also z.B. Daten (ausreichend lange) mit 20 khz gesampelt, und nun möchte 
ich zwischen 999 Hz und 1001 Hz das Spektrum mit 0,01 Hz Auflösung. 
Klar, mit Welch's Methode das komplette Spektrum mit 0,01 Hz ausrechnen 
und dann eben nur den gesuchten Bereich anschauen, den Rest wegwerfen.

Das geht doch aber bestimmt irgendwie eleganter, oder?