Impedanz Re und Im von Z = (R1 | (R2-C))

Hallööö,
ich zermartere mir schon seit gut 3 Stunden den Kopf und komme nicht 
weiter ...
Ich habe folgende Schaltung: (R1 | (R2-C))
               R1
             +----+
     +-------+    +-----+
     |       +----+     |
     |                  |
O+---+           +  +   +---+O
     |   +----+  |  |   |
     +---+    +--+  +---+
         +----+  |  |
           R2    +  +C

Dafür habe ich bereits folgende komplexe Impedanz bestimmt:
    _______________1_________________
Z =   _1_  +   _______1____________
       R1         R2  +   1/(j*w*C)

Nun wollte ich diese gerne in Re(Z) und Im(Z) aufspalten.
Nach etlichen Seiten handschriftlicher Rechnung habe ich aufgegeben und 
mein Glück mit Wolframalpha versucht.
Wenn ich dort allerdings "Im of (1 / ((1/a) + (1 / (b + (1 / (i  w  
c))))))" mit a=R1, b=R2 und c=C eingebe, so bekomme ich eine merkwürdige 
Lösung, denn im Realteil steckt noch immer ein i! :-/
Wenn ich das Ganze mit "Re of [...]" mache, bekomme ich das Gleiche nur 
mit umgekehrter Beschriftung von Re und Im.

Kann mir jemand helfen und vielleicht mal die Formel durch Methematica 
schicken? O:-)

Lieben Dank und gute Nacht
Flo