Magnetischer Fluss/Fläche einer Ringkernspule

Frank Gast 10.06.2016 00:59 #4608455

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Hallo zusammen, folgende Frage stellt sich mir bei Berechnungen 
magnetischer Größen einer Ringkernspule:

Durch gegebene Abmessungen des bewickelten Keramikrings lassen sich die 
Magnetische Feldstärke H und die magnetische Flussdichte B über 
bekannten Strom und Windungszahl schnell berechnen.

Aufgaben technisch soll nun noch der magnetische Fluss berechnet werden. 
Hierzu ist nun nur noch die Querschnittsfläche zu bestimmen. Folgendes 
Problem:

Laut Lösung ergibt sich eine Fläche, welche vom Mittelpunkt des 
bewickelten Drahtes ausgeht. In der Skizze wäre dies die grüne Fläche. 
Oft wird dies vernachlässigt und nur die Fläche des Keramikrings 
verwendet. Ist die gegebene Lösung nun "korrekter" oder falsch? Wenn sie 
nur aus Genauigkeitsgründen "besser" wäre, so stellt sich mir aber die 
Frage wie die Feldlinien denn im bedrahteten Bereich verlaufen.

Freue mich über jeden Hinweis, auch wenn es nur ein Verweis ist.

Mit freundlichen Grüßen

Frank

Angehängte Dateien:

ringspule.PNG (2,8 KB)
Skizze.png (2,2 KB)

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Günter Lenz Gast 10.06.2016 10:50 #4608789

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Frank schrieb:
>Hierzu ist nun nur noch die Querschnittsfläche zu bestimmen.

Stelle dir vor, der Kern ist durchgebrochen.
Diese Bruchfläche ist die Querschnittsfläche.

>so stellt sich mir aber die
>Frage wie die Feldlinien denn im bedrahteten Bereich verlaufen.

Die Feldlinien verlaufen Ringförmig, innerhalb des Ringes.

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Frank Gast 10.06.2016 18:05 #4609279

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Hallo, vielen Dank für die Antwort, aber ich wollte es schon etwas 
genauer wissen.

Günter Lenz schrieb:
> Stelle dir vor, der Kern ist durchgebrochen.
> Diese Bruchfläche ist die Querschnittsfläche.

Dies würde bedeuten, dass sich kein Feld außerhalb des Kernes befindet. 
Laut Lösung erstreckt sich die durchflutete Fläche jedoch in Form eines 
Kreises vom Keramikmittelpunkt bis zum Mittelpunkt der Drähte (siehe 
Skizze).

Meine Vermutung: Im Falle von:

- Kernmaterial µ_r deutlich >1

- Verhältnis von Kerndurchmesser zu Drahtdurchmesser sehr groß

lässt sich die Fläche auf die Fläche des Kernes einfachheitshalber 
reduzieren.

Günter Lenz schrieb:
> Die Feldlinien verlaufen Ringförmig, innerhalb des Ringes.

Verlauf der Feldlinien innerhalb ist mir klar. Außerhalb des Kernes 
wurde gefragt, falls die Lösungen nicht grotten falsch ist.

Gruß Frank

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Hp M. (nachtmix) 11.06.2016 05:29 #4609668

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Frank schrieb:
> Verlauf der Feldlinien innerhalb ist mir klar.

Auch, dass dort das Feld nicht homogen ist?

Bei den typischen µ_r von einigen tausend wird man das äussere Feld 
vernachlässigen können, gegenüber dem Längenunterschied von innerem 
Umfang und äusserem Umfang des Kerns.

Wenn mans ganz genau braucht, ist eine analytische Lösung wahrscheinlich 
nicht möglich, weil jeder Draht von seinem eigenen Magnetfeld umgeben 
ist, und auch noch mehrere Lagen vorhanden sein können.
Schliesslich verlaufen die Drahtwindungen auch nicht ringförmig um den 
Kern, sondern schraubenförmig.

In der Nähe der Windungen wird der Feldverlauf einigermassen wellig 
sein, und dann treten auch Streufelder ausserhalb der Anordnung auf.


Zur Berechnung solch undankbarer Aufgabenstellungen wurden Computer und 
FEM erfunden.

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Michael W. Gast 11.06.2016 07:23 #4609674

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http://www.femm.info/wiki/Download

das ist zwar nur 2-dimensional, aber genügt, um ein Gefühl zu bekommen.

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Michael L. Gast 11.06.2016 15:13 #4610060

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Hallo Frank,

> Laut Lösung ergibt sich eine Fläche, welche vom Mittelpunkt des
> bewickelten Drahtes ausgeht. In der Skizze wäre dies die grüne Fläche.
> Oft wird dies vernachlässigt und nur die Fläche des Keramikrings
> verwendet. Ist die gegebene Lösung nun "korrekter" oder falsch? Wenn sie
> nur aus Genauigkeitsgründen "besser" wäre, so stellt sich mir aber die
> Frage wie die Feldlinien denn im bedrahteten Bereich verlaufen.
>
> Freue mich über jeden Hinweis, auch wenn es nur ein Verweis ist.
Schon das Arbeiten mit der Querschnittsfläche ist eine Näherung.

Im Induktionsgesetz in integraler Schreibweise hat man eine geschlossene 
Kurve und eine zugehörige Fläche. Wie die Fläche geformt ist, ist nicht 
entscheidend, solange die geschlossene Kurve sie berandet. Wenn man 
mehrere Windungen hat, kommt kein Faktor N dazu. Man "faltet" vielmehr 
die Fläche. Auch berücksichtigt man ganz automatisch die Zuleitungen.

In diesem Video kannst Du Dir eine Spulenfläche für eine Spule mit drei 
Windungen aus verschiedenen Perspektiven ansehen:
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Spulenflaeche.ogg


Viele Grüße
Michael