FFT aus Oszillogramm berechnen

[Keno (Gast)]

Hallo,

ich möchte gerne die Theorie in die Praxis umsetzen und den Zusammenhang 
zwischen Oszillogramm und FFT verstehen. Hierfür möchte ich für einige 
Frequenzen die Amplituden ausrechnen.

Da die Funktion symmetrisch ist brauche ich nur die an-Werte ausrechnen 
und habe mir folgende Formel aufgestellt.

$$A_n = a_n = \frac{2}{\pi}\int_0^{2\pi} \! f(t) * cos(nt) \, \mathrm{d}t$$

$$a_n = \frac{2}{\pi}\int_0^{2\pi} \! |sin(t)| * cos(nt) \, \mathrm{d}t$$

Aufteilen zum Integrieren

$$a_n = \frac{2}{\pi}(\int_0^{\pi} \! sin(t) * cos(nt) \, \mathrm{d}t - \int_{\pi}^{2\pi} \! sin(t) * cos(nt) \, \mathrm{d}t)$$

Integriert ergibt das Ganze

$$a_n = \frac{2}{\pi}( -\frac{cos(\pi n + 1)}{n^2 - 1} - \frac{cos(2\pi n) + cos(\pi n)}{n^2 - 1})$$

Ergebnis

$$a_1 = \frac{2}{\pi}( cos(\pi + 1) - cos(2\pi) + cos(\pi))= -1,62$$

Meine Frage ist ob das bis hier richtig ist und wie ich das nun konkret 
auf das FFT übertrage?

Vielen Dank für jede Hilfe!
Keno

[Radioaktiv (Gast)]

Ich benutze hierfür das Tool: SignalAnalyzer (www.signalanalyzer.de)

Alles selbst zu Fuß machen würde ich nicht.


Grüße,

Radioaktiv

[Peter (Gast)]

Danke für den Tipp... nettes Tool!

[Daniel V. (voda)]

Die Formel ist im übrigen falsch. A_n wird nicht über eine Faltung 
berechnet sondern es wird lediglich multipliziert ;)

Latex: \dot

Gruß