MCP73831T Heatsink Single Layer

Da hast du keine Chance. Das SOT-23-5-Package hat einen sehr schlechten 
Wärmewiderstand und wird dadurch schön warm, auch mit Kühlung. 1.5W 
Verlustleistung kriegt das nicht weggekühlt.

Microchip schreibt etwas von 230K/W Wärmewiderstand Junction-to-Ambient 
auf der JEDEC JC51-7-Platine. Diese Platine ist standardisiert 
(http://www.jedec.org/sites/default/files/docs/jesd51-7.pdf), vierlagig 
mit 70µ Kupfer außen und 35µ Kupfer innen, 74.2mm*74.2mm Kühlfläche. Das 
erreichst du lange nicht und selbst wenn, dann ist es immer noch 
deutlich zu wenig, um den Chip auf erträglichen Temperaturen zu halten.
Kurzum: Das klappt nicht.
Der Chip hat allerdings eine Wärmeregulierung und dreht mit zunehmender 
Temperatur einfach den Ladestrom runter (Figure 2-10 im Datenblatt). Das 
funktioniert gut und macht das Design relativ einfach: Du solltest 
ordentlich Kühlfläche vorsehen, aber der Chip raucht nicht ab, wenn du 
zu wenig kühlst.

Du magst deine Gründe für eine einlagige Konstruktion haben, die 
hinterfrage ich hier nicht. Es ist nur sehr empfehlenswert, mit thermal 
vias die Platinenrückseite auch noch zu nutzen: Gute thermische 
Anbindung und doppelte Kühlfläche. Die 70µ Kupfer würde ich mir sparen. 
Das macht die Platine nur deutlich teurer und Fine-Pitch wird auch zur 
Qual, für die Kühlung selbst bringt es zwar etwas, wichtiger wäre da 
aber eine große Kühlfläche. Dickeres Kupfer sorgt hauptsächlich für 
bessere Wärmeleitung und nur wenig für bessere Wärmeabfuhr an die 
Umgebungsluft. Bei großen Kühlflächen kann das interessant sein, damit 
auch wirklich die ganze Kühlfläche warm wird, deine Kühlfläche ist aber 
relativ klein.