Mathe im Sport - Teamverteilung

[titus (Gast)]

tag,

ausm sport beschäftigt mich folgendes:

ich habe 12 leute (a...m), die auf 2 teams verteilt werden sollen.

1. anzahl der möglichen -sinnvollen- kombinationen?

ich kann mich noch aus schulzeiten daran erinnern, dass man sowas mit 
den permutations/binomial formeln ausgerechnet hat. ein blick ins wiki, 
hat mir jetzt aber auch nicht weitergeholfen.

ums zu vereinfachen, habe ich nur 4 leute genommen

a...d

(a,b vs c,d)

ab cd
ba cd
ab dc
ba dc

cd ab
dc ab
cd ba
dc ab

(a,c vs b,d)

...
(a,d vs b,c)

...

also bei 4 leuten, können im grunde nur 3 "sinnvolle" teams gebildet 
werden.

wie lautet nun die dazugehörige formel, damit ich es auch auf mehr leute 
anwenden kann?

[Yalu X. (yalu) (Moderator)]

Bei n Spielern gibt es

$$\frac 12\binom n{n/2}=\frac{n!}{2(n/2)!^2}$$

Möglichkeiten. Voraussetzung ist natürlich, dass n gerade ist, da sich
sonst die Spieler gar nicht in zwei gleichgroße Mannschaften aufteilen
lassen.

Das Thema passt aber überhaupt nicht in das Forum "Projekte & Code",
denn da steht als Inhaltsbeschreibung: "Hier könnt ihr eure Projekte,
Schaltungen oder Codeschnipsel vorstellen und diskutieren. Bitte hier
keine Fragen posten!"