Differentialgleichung RCL Schaltung

Guten Tag,

Ich bin neu hier und habe gesehen dass sich viele sehr gut mit 
Differentialgleichungen auskennnen.

Ich hätte eine kurze Frage.
Ich habe eine Klausur geschrieben und wollte nachprüfen ob meine Lösung 
in der Klausur richtig war..
Es geht um Folgende Schaltung.
AUf dem Bild ist auch die Lösung die ich rausbekommen habe...
Man sollte die Differentialgleichung des Passiven Netzwerkes aufstellen.

Vielleicht kann mir das ja einer von euch beantworten. Ich würde mich 
freuen.

Mit freundlichen Grüßen