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Hammerstein-Wiener-Modelle
Gast
#4747220
Hallo, ich frage hier explizit Leute, die sich sehr gut mit nichtlinearen Systemen und der Modellierung dieser auskennen. Lässt sich jede(!) dynamische Nichtlinearität in ein Wiener oder Hammerstein Modell überführen? Wenn ja wie ist der Vorgang. Kann man den Ansatz dann auch auf ein dynamisches System übertragen?
Gast
#4760072
Da deine Frage unkonkreter kaum sein kann, spare ich mir weitere Ausführungen. Letztendlich fragst du, ob man alles, was man überhaupt berechnen kann aus 'nem Wiener Filter herauskriegen kann. Zum Thema Wiener Filter, verweise ich einfach auf Kapitel 7 von: http://www.acfr.usyd.edu.au/courses/amme4710/Lectures/AMME4710-Chap12-ImageRestoration.pdf bzw. zum Buch 'Digital Image Processing' von Gonzales Woods. Sollte für den eindimensionalen Fall noch einfacher sein, aber das ist anschaulicher. Wie du siehst, ist der Trick beim Wiener Filter, eine Kostenminimierung hinsichtlich des kleinsten quadratischen Fehlers zu betreiben. Die Einschränkungen stehen dort beschrieben - mittelwert- und korrelationsfreies Rauschen sowie lineares Schätzungsmodell. Und das gilt für ein einzelnes Bild. Und ja, man kann das auf ein dynamisches System übertragen - der einfachste Fall ist doch ein Video, wo jedes Frame gefiltert wird. Falls du mit dynamisches System meinst, irgendeine nichtlineare Rückkopplung in den Wiener Filter einzubauen, müsstest du diese so diskretisieren, dass du sie mit dem linearen Modell lösen kannst. Hammerstein Wiener hat nix aber auch gar nix mit dem Wiener Filter aus der dsp zu tun. Ich glaube nicht, dass man jedes dynamische System mit dem Modell darstellen kann, immerhin ist das nur ne statische Nichtlinearität am Eingang bzw Ausgang. "echte" Nichtlinearitäten in den Zuständen wirst du damit nicht darstellen können
Gast
#4764289
Jan K. schrieb: > Hammerstein Wiener hat nix aber auch gar nix mit dem Wiener Filter > aus > der dsp zu tun. Dann erleuchte doch uns Unwissende hier mit was Konkretem, z.B. 'ner Herleitung oder einem Verweis darauf, wie sowas zu parametrieren ist. Und nicht mit 'ich glaube'. Glauben kann man auch an die Zahnfee.
Gast
#4764291
Btw. kannst ja das 2-dimensionale Modell mal auf den 1-dimensionalen Fall runterbrechen, mal gucken ob dass dann wirklich so was anderes ist... db8fs schrieb: > Jan K. schrieb: >> Hammerstein Wiener hat nix aber auch gar nix mit dem Wiener Filter >> aus >> der dsp zu tun. > > Dann erleuchte doch uns Unwissende hier mit was Konkretem, z.B. 'ner > Herleitung oder einem Verweis darauf, wie sowas zu parametrieren ist. > Und nicht mit 'ich glaube'. Glauben kann man auch an die Zahnfee. Sorry, aber da reicht Wikipedia schon zu: https://en.wikipedia.org/wiki/Wiener_filter vs https://de.wikipedia.org/wiki/Wiener-Modell. Hammerstein-Wiener Modelle sind dann eben Modelle mit statischer Nichtlinearität am Eingang UND Ausgang. Wiener Filter versuchen, bei einem verrauschten Signal das zugrunde liegende Signal durch stochastische Filtertechniken zu ermitteln. Hammerstein-Wiener Modelle kombinieren eben ein (dynamisches) LTI System mit statischen Nichtlinearitäten ("Lookuptables"). Das ist praktisch um z.B. reale Spannungsquellen oder physikalische (nichtlineare) Limitierungen (z.B. ein Abknicken, Sättigen etc) zu modellieren. Wie so häufig gibts bei Mathworks eine tolle Seite mit Anwendungen und mit Identifikationsmethoden für die Modelle (https://www.mathworks.com/help/ident/hammerstein-wiener-models.html, runter zu "Concepts" scrollen). Ein Video, das mit dem Wiener Filter gefiltert wird ist eher kein dynamisches System aus Regelungstechnischer Sicht. Antwort schreiben |
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