Lieber Mathematiker unter euch, das Thema ist nicht neu, aber ich komme einfach nicht weiter und je mehr ich darüber studiere, desto unschlüssiger bin ich, ob es überhaupt möglich ist eine Beschleunigungsachse (3-Achsen Sensor) zu extrahieren um einen Absolutwert darzustellen. Statisch ist mir klar, dass ich mit Arcus Tangens und bekannter Fallbeschleunigung die Lage der Achsen berechnen kann. Aber wenn der Sensor in Bewegung ist und zudem die Z-Achse auf Grund von Vertikalkräften nicht gleich der Fallbeschleunigung sein muss, kann ich dann überhaupt eine Vorwärtsbeschleunigung (X-Achse) errechnen ?
Gast
#4757661
Andreas S. schrieb: > Aber wenn der Sensor in Bewegung ist und zudem die Z-Achse auf Grund von > Vertikalkräften nicht gleich der Fallbeschleunigung sein muss, kann ich > dann überhaupt eine Vorwärtsbeschleunigung (X-Achse) errechnen ? Solange deine X-Achse orthogonal zur Vertikalen ist, gibt es doch überhaupt kein Problem.
Wolfgang schrieb: > Solange deine X-Achse orthogonal zur Vertikalen ist, gibt es doch > überhaupt kein Problem. das ist aber nicht zwingend der Fall. z.B. ich möchte die Vorwärtsbeschleunigung eines Fahrzeuges messen welches einmal den Hügel hoch und auf der anderen Seite wieder hinunter fährt !
wenn du annimmst dass die Erdbeschleunigung konstant ist, dann ist es doch einfache Vektorrechnung aus x und z-Komponente deine gesuchte Beschleunigung zu errechnen
Walter S. schrieb: > wenn du annimmst dass die Erdbeschleunigung konstant ist, leider ist das z.B. bei einer Fliehkraft (Einfluss auf die Z-Achse) nicht der Fall.
Andreas S. schrieb: > Wolfgang schrieb: >> Solange deine X-Achse orthogonal zur Vertikalen ist, gibt es doch >> überhaupt kein Problem. > > das ist aber nicht zwingend der Fall. Die X/Y/Z-Achsen sind per Definition ortogonal! Die Richtung der Erdanziehung ist per definition die Z-Achse. Alles Andere ist ein wenig Vektoraddition!
Andreas S. schrieb: > Walter S. schrieb: >> wenn du annimmst dass die Erdbeschleunigung konstant ist, > > leider ist das z.B. bei einer Fliehkraft (Einfluss auf die Z-Achse) > nicht der Fall. Bullshit! Die Erdanziehung auf Meereshöhe kannst du getrost als konstant ansehen!
Gast
#4757680
Wenn die Lage vom Sensor gegenüber dem Lot unbekannt ist bzw. sich ändern kann gehts mit einem Beschleunigungssensor alleine nicht.
Danke Wolfgang, Walter und Max, offensichtlich stehe ich auf der Leitung :-( ich werde Morgen weiter studieren !
Gast
#4757686
Max M. schrieb: > Die X/Y/Z-Achsen sind per Definition ortogonal! Jedenfalls in einem orthogonalen, linear unabhängigen Koordinatensystem ... Die üblichen 3D-Beschleunigungssensoren haben allerdings immer ein gewisses Übersprechen, im Datenblatt meist als "Cross-Axis Sensitivity" angegeben. > Die Richtung der Erdanziehung ist per definition die Z-Achse. Wer hat definiert, dass die Z-Achse in Richtung der Erdanziehung zeigen muss? Stell dir einfach ein Raumfahrzeug schwerelos auf seiner Bahn zum Mars vor und darin einen Beschleunigungssensor, der die Wirkung der Triebwerke messen soll. Warum soll es kein fahrzeugfestes Koordinatensystem geben?
rmu schrieb: > gehts mit einem Beschleunigungssensor alleine nicht Hallo rmu, hast du vielleicht eine Idee mit welchem Sensor man eine Beschleunigung nur in Richtung der Einbauachse messen kann ?
Gast
#4757689
Max M. schrieb: > Bullshit! > Die Erdanziehung auf Meereshöhe kannst du getrost als konstant ansehen! Ist das der Grund für Meeresgezeiten? Offensichtlich schwankt die Meereshöhe.
Gast
#4757691
Andreas S. schrieb: > hast du vielleicht eine Idee mit welchem Sensor man eine Beschleunigung > nur in Richtung der Einbauachse messen kann ? Mir ist nicht klar was du genau messen willst, obs um ein "Auto" geht, das in eine Betonwand knallt, oder wo runterfällt. Ersteres sollte sich einfach lösen lassen, indem man eine Achse des Beschleunigungssensors parallel zur "Einbauachse" legt, und nur diese auswertet. Kann das Ding aber irgendwo runterfallen und herumtaumeln und man will dann auch alles genau wissen, dann brauchts ein Inertialreferenzsystem ("IMU"), das rechnet permanent die Lage und Position gegenüber einem fixen Koordinatensystem aus, dazu brauchts aber Beschleunigungssensor, Gyros, und wenns längerfristig (Stunden) genau sein soll auch GPS oder eine andere Referenz (z.B. Stern).
Gast
#4757694
Wolfgang schrieb: >> Die Erdanziehung auf Meereshöhe kannst du getrost als konstant ansehen! > > Ist das der Grund für Meeresgezeiten? Offensichtlich schwankt die > Meereshöhe. Warum soll eine konstante Erdanziehung die Gezeiten verursachen? Abgesehen davon kann ich mir nicht vorstellen, dass man mit üblichen MEMS Beschleunigungssensoren die Änderungen der Fallbeschleunigung von Ebbe zu Flut messen kann.
Wolfgang schrieb: > ein Raumfahrzeug schwerelos auf seiner Bahn zum Mars Ein Raumfahrzeug auf dem Weg zum mars ist nicht "schwerelos". Zur Bahnberechnung muss man die Anziehung der Sonne und zumindest der näheren Planeten berücksichtigen. Wolfgang schrieb: > Warum soll es kein fahrzeugfestes Koordinatensystem geben? Klar kann es das geben. Aber zur Bahnberechnung muss man das auf ein globales Koordinatensystem umrechnen!
Gast
#4757698
Andreas S. schrieb: > Lieber Mathematiker unter euch, > > das Thema ist nicht neu, aber ich komme einfach nicht weiter und je mehr > ich darüber studiere, desto unschlüssiger bin ich, ob es überhaupt > möglich ist eine Beschleunigungsachse (3-Achsen Sensor) zu extrahieren > um einen Absolutwert darzustellen. > Statisch ist mir klar, dass ich mit Arcus Tangens und bekannter > Fallbeschleunigung die Lage der Achsen berechnen kann. > Aber wenn der Sensor in Bewegung ist und zudem die Z-Achse auf Grund von > Vertikalkräften nicht gleich der Fallbeschleunigung sein muss, kann ich > dann überhaupt eine Vorwärtsbeschleunigung (X-Achse) errechnen ? Imho geht das nicht, du musst sicherstellen dass deine Z-Achse Richtung Erdmittelpunkt zeigt. Wenn das nicht geht (wie ein Auto was eine Steigung hochfährt), dann kannst du ein Gyroskop zusätzlich verwenden um den tatsächlichen Verlauf der Z-Achse zu bestimmen. Etwas einfacher ist aber vielleicht die Korrektur mittels GPS, wenns wirklich ein Auto ist? Rein mathematisch gesehen: Du hast da ne Gleichung mit 2 Unbekannten.
Wolfgang schrieb: > Ist das der Grund für Meeresgezeiten? Nein, das ist der Mond. rmu schrieb: > Abgesehen davon kann ich mir nicht vorstellen, dass man mit üblichen > MEMS Beschleunigungssensoren die Änderungen der Fallbeschleunigung von > Ebbe zu Flut messen kann. Uhhh, da würde ich meine Hand nicht für ins Feuer legen wollen. Immerhin werden da Millionen von Tonnen von Wasser durch die Gegend geschoben. Wäre aber tatsächlich mal ein interessantes Projekt, dafür eine Messstation zu bauen. Max M. schrieb: > Ein Raumfahrzeug auf dem Weg zum mars ist nicht "schwerelos". Solange die Triebwerke aus sind, ist es genau das. Max M. schrieb: > Zur Bahnberechnung muss man die Anziehung der Sonne und zumindest der > näheren Planeten berücksichtigen. Ein Gegenstand, welcher nur der Schwerkraft folgend fällt, ist schwerelos. Auch freier Fall genannt. Gruß Jobst
Gast
#4757727
Jobst M. schrieb: > rmu schrieb: >> Abgesehen davon kann ich mir nicht vorstellen, dass man mit üblichen >> MEMS Beschleunigungssensoren die Änderungen der Fallbeschleunigung von >> Ebbe zu Flut messen kann. > > Uhhh, da würde ich meine Hand nicht für ins Feuer legen wollen. Immerhin > werden da Millionen von Tonnen von Wasser durch die Gegend geschoben. > Wäre aber tatsächlich mal ein interessantes Projekt, dafür eine > Messstation zu bauen. die Gravitation schwankt um etwa 2*10^-6m/s². der Sensor sollte also eine Auflösung von 0,01ppm haben, damit man was messen kann. Ein "üblicher" Sensor ist da wohl etwas überfordert.
Gast
#4757736
Ja. Die Erdoberflaeche hebt sich um vielleicht 60cm wenn der Mond drueber geht. Elastische Verformung. Das waere also dann eine Auslengung von 60cm pp in 24 Stunden. Da muss man nur 2 mal Ableiten fuer die Beschleunigung.
браблер schrieb: > vielleicht 60cm a) Das 'vielleicht' ... ist das eine Schätzung von Dir? b) Für einige Leute, so scheint es, hat Beschleunigung immer etwas mit Bewegung zu tun. c) Sollte das wirklich so sein, dann ist das natürlich störend. Dann muss man an einen der Pole. Dort ist man dann in der Richtung frei von der Erdbeschleunigung. Earl S. schrieb: > Ein "üblicher" Sensor ist da wohl etwas überfordert. Mal schauen, was man aus dem Rauschen so herausfiltern kann ... Gruß Jobst
Gast
#4757787
браблер schrieb: > Das waere also dann eine Auslengung von 60cm pp in 24 Stunden. Wenn, dann bitte 12h 25m ;-)
Guten Morgen liebe Helfer, Jobst M. schrieb: > b) Für einige Leute, so scheint es, hat Beschleunigung immer etwas mit > Bewegung zu tun. da gehöre ich auch dazu ! - kein Wunder bei einer Einheit von m/s² Dementsprechend war auch die Bezeichnung Beschleunigungssensor für mich verfänglich und es würde ihm wohl Lagesensor besser stehen. Ich denke meine Aufgabe lässt sich mit diesem Sensor gar nicht lösen, deshalb auch eingangs meine pauschale Fragestellung. Vielleicht gibt es aber mit eurer Hilfe eine andere Lösung und ich möchte deshalb detailliert beschreiben was ich vorhabe (mit Zeichnung). Gemessen werden soll die Beschleunigung / Verzögerung eines Schlittens. In der Waagrechten wäre das einfach aber unbefriedigend für den Schlittenfahrer da Beschleunigung in X-Richtung 0 ist und bleibt. Mit Gefälle kommt die Beschleunigung, damit aber auch der Einfluss der Fallbeschleunigung auf die X-Achse, welche zudem erhebliche höher ist als die tatsächliche Beschleunigung in X_Richtung. Noch komplizierter wird es in einer Steilkurve wenn durch die Fliehkraft z.B. 2g auf den Sensor einwirken.
Angehängte Dateien:
-
Schlitten.jpg
(33 KB)
Andreas S. schrieb: > da gehöre ich auch dazu ! - kein Wunder bei einer Einheit von m/s² Dann solltest Du Dich etwas mehr mit den physikalischen Grundlagen vertraut machen. > Dementsprechend war auch die Bezeichnung Beschleunigungssensor für mich > verfänglich und es würde ihm wohl Lagesensor besser stehen. Die Bezeichnung Beschleunigungssensor ist schon völlig korrekt. Nur in einigen Sonderfällen zeigt er nur die Lage an.
Gast
#4757828
Jobst M. schrieb: > Solange die Triebwerke aus sind, ist es genau das. Naja bisschen unscharf formuliert. Durch die Trägheit ist das Raumfahrzeug eigentlich nur "scheinbar" schwerelos. Ist genauso wie mit der ISS. Diese bewegt sich auf einer elliptischen Bahn mit einer sehr geringen Exzentrizität (also annähernde Kreisbahn) mit genau der Geschwindigkeit indem sich die Gravitationskraft und die Zentripedalkraft aufheben, somit ist die ISS scheinbar schwerelos. Würde man die Flughöhe nicht regeln, würde die ISS wieder nach Hause kommen, weil auch in 28000 km Höhe Reibung herrscht. Wirklich schwerelos (also ohne technische Hilfmittel) ist man theoretisch nur in den Lagangepunkten, weil dort sich die gravitativen und zentripedalen Kräfte beider Massen aufheben. Gruß Daniel
Andreas S. schrieb: > Dann solltest Du Dich etwas mehr mit den physikalischen Grundlagen > vertraut machen. das mache ich gerne, wenn ich mit diesem Sensor überhaupt eine Lösung für die geschilderte Aufgabe finden kann, aber das hat mir noch niemand beantwortet ! LG
Also, die Beschleudigungsache macht man in der Tat aus den Komponenten (x,y,z), und der Betrag, dh Absolutwert ist die Wurzel aus der Summe der Quadrate. |a| = sqrt(sqr(x)+sqr(y)+sqr(z))
Daniel V. schrieb: > Naja bisschen unscharf formuliert. Durch die Trägheit ist das > Raumfahrzeug eigentlich nur "scheinbar" schwerelos. Allen Physikern reicht 'scheinbare' Schwerelosigkeit ... Gruß Jobst
Lieber Oh Doch, du hast mich von der Leitung runter geholt auf der ich gestanden bin. Ich hatte den Wald vor lauter Bäume nicht mehr gesehen ! LG
Andreas S. schrieb: > Mit Gefälle kommt die Beschleunigung, damit aber auch der Einfluss der > Fallbeschleunigung auf die X-Achse, welche zudem erhebliche höher ist > als die tatsächliche Beschleunigung in X_Richtung. schiebt jemand an dem Schlitten?
Walter S. schrieb: > schiebt jemand an dem Schlitten? :-) Fall ist keine Beschleunigung. Man gibt ihr nach. Gruß Jobst
Walter S. schrieb: > schiebt jemand an dem Schlitten? nur die Fallbeschleunigung "schiebt" !
Oh D. schrieb: > Also, die Beschleudigungsache macht man in der Tat aus den Komponenten > (x,y,z), und der Betrag, dh Absolutwert ist die Wurzel aus der Summe der > Quadrate. |a| = sqrt(sqr(x)+sqr(y)+sqr(z)) nach kurzer Überlegung stelle ich fest - so einfach ist es doch nicht ! Nehmen wir an der Sensor liegt bewegungslos auf ebener Fläche Z = 1g. somit errechnet sich auch |a| = 1 und für X ergibt sich richtigerweise 0. Wenn ich den Sensor nun neige aber er bleibt unbewegt dann ist |a| wieder 1 aber für X herausgerechnet ergibt sich ein Wert ungleich Null, da sich die Fallbeschleunigung auf zwei Achsen verteilt ! Soweit war ich gestern schon :-(
Die Lösung dazu wurde doch schon beschrieben: Sascha_ schrieb: > Wenn das nicht geht (wie ein Auto was eine Steigung hochfährt), dann > kannst du ein Gyroskop zusätzlich verwenden um den tatsächlichen Verlauf > der Z-Achse zu bestimmen. Gruß Jobst
Ach ja, wenn Du fällst, wird [a] allerdings kleiner 1 werden. Gruß Jobst
Jobst M. schrieb: > Die Lösung dazu wurde doch schon beschrieben: ich bin noch beim Grübeln, weil mich die auftretenden Fliehkräfte noch irritieren. Wenn ich den Sensor auf schiefer Ebene bewege wäre |a| = sqrt(sqr(x)+sqr(y)+sqr(z)) das Maß der Beschleunigung und X müsste nicht gesondert herausgerechnet werden. Wenn aber durch Fliehkräfte Z größer 1 wird, dann schon. Andererseits wirkt der Großteil der Fliehkraft genau in Richtung der Z-Achse sodass ich den 1 übersteigenden Anteil direkt in der Berechnung berücksichtigen könnte. Wäre das ein brauchbarer Ansatz ?
Fliehkräfte? Dreht sich etwas? Gruß Jobst
Jobst M. schrieb: > Fliehkräfte? Dreht sich etwas? ja, der Schlitten in der Steilkurve !
Also, ich habe irgenwie den Eindruck, dass Du noch eine falsche Ansicht von einem Beschleunigungssensor hast. In einem Beschleunigungssensor hängt eine Masse an einer Feder. Die Auslenkung wird gemessen. So. Nun stell Dir einen Ball an einem Gummiband vor. Du stehst auf dem Erdboden. Beschleunigung = 9,81m/s². Der Ball hängt am Gummi. Du springst nun mit dieser 'Konstruktion' vom Hochhaus. (Luftwiderstand vernachlässigt) Was passiert? Du beschleunigst (von der Erde aus gesehen) mit 9.81m/s², der Ball auch. Der Ball zieht nicht mehr am Gummi. 0G. Freier Fall. Wenn Du nun wirklich mit einem Schlitten die 'Fallbeschleunigung' messen möchtest, hast Du ein Problem. Aus Deinem Universum kannst Du die Beschleunigung nicht messen. Du musst für 'externe' Referenzpunkte sorgen. Ich habe zumindest beim bergabrodeln noch nie gemerkt, dass es mich in den Sitz drückt. Gruß Jobst
Andreas S. schrieb: > ja, der Schlitten in der Steilkurve ! Na, dann hast Du ja schon drei Kräfte, die Du auseinander fieseln musst. :-D Gruß Jobst
Jobst M. schrieb: > Na, dann hast Du ja schon drei Kräfte, die Du auseinander fieseln musst. > :-D genau das ist mein Problem :-)
Andreas S. schrieb: > genau das ist mein Problem :-) Nein, Dein Problem ist vor allem, dass die Kraft, die Du haben möchtest, nicht enthalten ist. Nimm den Ball mit in den Schlitten und schau, wie er sich verhält. Du wirst die Erdanziehung feststellen und die Fliehkraft in der Kurve. Ausserdem beim anschieben und abbremsen eine Auslenkung des Balls sehen. Aber die Beschleunigung durch die Erdanziehung wirst Du nicht feststellen können, da der Ball genau so wie der Schlitten der Erdanziehung folgt. Und ein Beschleunigungssensor wird dies gleich tun. Gruß Jobst
Jobst M. schrieb: > Aber die Beschleunigung durch die Erdanziehung wirst Du nicht > feststellen können Lieber Jobst, wir reden aneinander vorbei ! Nehmen wir an ein Schlitten hat nach 10 Sekunden eine Geschwindigkeit von 36 km/h oder 10 m/s erreicht. Demzufolge muss er in der Richtungsachse (X) mit 1m/s² beschleunigen. Und das will ich messen / berechnen.
Ja, das sollte gehen. Ich denke diese Aufgabe erfordert einen 3 achsigen Beschleunigungssensor und ein 3 achsiges Gyro. Plus etwas Mathematik.
Andreas S. schrieb: > wir reden aneinander vorbei ! Ich denke nicht. Andreas S. schrieb: > Demzufolge muss er in der Richtungsachse (X) mit 1m/s² beschleunigen. Ja, das wirst Du aber IM Schlitten nicht messen können. Andreas S. schrieb: > Und das will ich messen / berechnen. Nun dann. Mach mal. :-) Gruß Jobst
Gast
#4758069
Andreas S. schrieb: > Nehmen wir an ein Schlitten hat nach 10 Sekunden eine Geschwindigkeit > von 36 km/h oder 10 m/s erreicht. > Demzufolge muss er in der Richtungsachse (X) mit 1m/s² beschleunigen. > Und das will ich messen / berechnen. Nimm die Erdbeschleunigung als fix an (kannst du bei Stillstand messen). Was dann beim Fahren auf die Erdbeschleunigung fehlt / zu viel ist ist deine gewünschte Beschleunigung. Um das genau nach "vorwärts" rechnen zu können musst du dazu noch die Lage des Fahrzeugs kennen bzw. mit einem Gyro-Sensor messen. So Dinger gibts fertig zu kaufen, Stichwort IMU, für Modellhubschrauber etc... Einfach ists vermutlich, mit dem Smartphone per GPS die Fahrt aufzuzeichnen, und die GPS Kurve dann auszuwerten. Ein gscheiter Logger nimmt die Daten des eingebauten Accelerometers auch auf, dann kann man sich monatelang mit der Datenfusion ärgern ;-)
Andreas S. schrieb: > Demzufolge muss er in der Richtungsachse (X) mit 1m/s² beschleunigen. Ich komme da auf 2m/s² > Und das will ich messen / berechnen. Solange Du eine beschleunigte Bewegung hast reduziert sich der Betrag der gemessenen Beschleunigung um den Wert der Beschleunigung des Sensors. Also: Steht der Schlitten oben am Berg, so gilt |a| = 9,81m/s². Jetzt "kippt" der Schlitten, sodass die Beschleunigung nicht mehr senkrecht zur z-Achse steht, sondern auch eine x bzw. y-Komponente bekommt. Der Betrag ist allerdings dann immernoch 9,81m/s², nur teilt sich jetzt das g auf z und x/y auf. Jetzt beschleunigt der Schlitten. Die Geschwindigkeitsgrenze wird durch die Reibung bestimmt, der Betrag der Beschleunigung über die Hangabtriebskraft FH=FG*sin(alpha). Um diesen Wert verringert sich aber gleichermaßen die Normalkraft in z-Richtung, weil für diese dann gilt: F_N = m*g*cos(alpha). |a| ist aber immernoch 9,81m/s², weil die Neigung nur die Vektoren im Raum dreht, nicht aber deren Länge verändert. Je schneller aber jetzt der Schlitten wird, umso weniger wird der Schlitten beschleunigt, weil die Reibung immer größer wird. Irgendwann tritt der Fall ein, dass die Reibung genausogroß wie die Hangabtriebskraft ist. Entsprechend ist F_H = F_R. Jetzt ist der Schlitten aber immernoch geneigt. Entsprechend hat die Normalkraft immernoch einen verminderten Anteil entsprechend des Winkels sin(alpha).
Gast
#4758077
> Andreas S. schrieb: >> Demzufolge muss er in der Richtungsachse (X) mit 1m/s² beschleunigen. > > Ja, das wirst Du aber IM Schlitten nicht messen können. Warum nicht. Wenn die 1m/s² durch "runterfallen" verursacht wird misst man einfach eine kleinere Erdbeschleunigung. Wenn ich mit einem Fallschirm abspringe könnte ich mit einem Accelerometer die "Bremsbeschleunigung" des Fallschirms messen.
rmu schrieb: > Warum nicht. Wenn die 1m/s² durch "runterfallen" verursacht wird misst > man einfach eine kleinere Erdbeschleunigung. Das wäre die einzige Möglichkeit. Aber das ist winzig. rmu schrieb: > Wenn ich mit einem Fallschirm abspringe könnte ich mit einem > Accelerometer die "Bremsbeschleunigung" des Fallschirms messen. In dem Moment, in dem er sich öffnet. Diese ändert sich mit der Masse, welche dran hängt. Danach gleitest Du mit nahezu konstanter Geschwindigkeit zu Boden. Beschleunigung = 0. (Bzw. 9,81m/s²) Gruß Jobst
Ein paar Semester Physik an einer FH oder besser sollte man gehabt haben, sonst ist nichts.
Man muss sich eines immer vor Augen halten: Die Beschleunigung ist die Ableitung der Geschwindigkeit. Entsprechend ist der Betrag der Beschleunigung immer 9,81m/s² - egal in welche Richtung die Kraft wirkt. Ein Fallen (egal ob jetzt zu 100% in Z-Achse, oder nur 30% in z-Achse) vermindert die Länge des Vektors in z-Richtung nur während der Beschleunigung, also dann, wenn dv/dt <> 0 ist. Sobald ein Kräftegleichgewicht herrscht, ist der Vektor in z-Richtung wieder 9,81m/s², der Betrag ist aber IMMER 9,81m/s² - solange keine weitere Kraft von außen einwirkt. Am ehesten kann man sich das im Fahrstuhl verdeutlichen. Man wiegt immer seine x Kilo - außer beim Anfahren und beim Bremsen.
Martin S. schrieb: > Ich komme da auf 2m/s² wie das? bei konstantem a gilt: a = v/t v=10m/s t =10s
Gast
#4758192
Jobst M. schrieb: > rmu schrieb: >> Wenn ich mit einem Fallschirm abspringe könnte ich mit einem >> Accelerometer die "Bremsbeschleunigung" des Fallschirms messen. > > In dem Moment, in dem er sich öffnet. Diese ändert sich mit der Masse, > welche dran hängt. > Danach gleitest Du mit nahezu konstanter Geschwindigkeit zu Boden. > Beschleunigung = 0. (Bzw. 9,81m/s²) Das kommt stark auf den Fallschirm drauf an, das "bremsen" kann schon einige Sekunden und länger dauern. Wenn ein Mensch dran hängt wird natürlich auf relativ geringe und konstante Geschwindigkeit herabgebremst, sonst würde man die Landung nicht überleben, in der Zeit hat man dann wieder volle Erdbeschleunigung am mitgeführten Accelerometer. Jobst M. schrieb: >> Warum nicht. Wenn die 1m/s² durch "runterfallen" verursacht wird misst >> man einfach eine kleinere Erdbeschleunigung. > > Das wäre die einzige Möglichkeit. Aber das ist winzig. naja, immerhin 10% von der Erdbeschleunigung, das sollte sich mit MEMS Accelerometer halbwegs messen lassen. Die ST LIS3DH haben 12 Bit Auflösung und Messbereich z.B. +/-2g, das ergibt Messwerte von +/- 1000 für die Erdbeschleunigung, 1m/s² = 100DN fallen da schon auf.
Gast
#4758240
rmu schrieb: > Jobst M. schrieb: >>> Warum nicht. Wenn die 1m/s² durch "runterfallen" verursacht wird misst >>> man einfach eine kleinere Erdbeschleunigung. >> >> Das wäre die einzige Möglichkeit. Aber das ist winzig. > > naja, immerhin 10% von der Erdbeschleunigung, das sollte sich mit MEMS > Accelerometer halbwegs messen lassen. Die ST LIS3DH haben 12 Bit > Auflösung und Messbereich z.B. +/-2g, das ergibt Messwerte von +/- 1000 > für die Erdbeschleunigung, 1m/s² = 100DN fallen da schon auf. es gibt auch Kuppen und Senken an denen sich der Betrag der resultierenden Beschleunigung ändert, ohne dass der Schlitten schneller oder langsamer wird.
rmu schrieb: > naja, immerhin 10% von der Erdbeschleunigung, das sollte sich mit MEMS > Accelerometer halbwegs messen lassen. Du darfst sie ruhig geometrisch subtrahieren .... Gruß Jobst
Die Schlittengeschichte kann man nicht mit einem Auto vergleichen, da dieses sich selbst anschiebt und damit der Betrag der Beschleunigung nicht = 1g ist! (Übrigens, oben die Formel ist falsch, im Text steht es richtig, die Einzelkomponenten müssen quadriert werden...) Um die Beschleunigung in Fahrtrichtung herauszubekommen benötigst du definitiv die Lage im Raum, um die Richtung der Gewichtskraft (die natürlich nicht immer nach unten zeigen muss) von deinen Beschleunigungswerten abzuziehen. Was übrig bleibt ist die Nettobeschleunigung. Aber das ist ein Problem, ohne GPS und viel (nicht ein "bisschen") Mathematik wirst du nicht weiter kommen, Gyroskope alleine reichen NICHT auf längere Zeit. Schöne Grüße, Jan
Gast
#4758444
Naja sein Problem ist halt die Zetriefugalkraft in geneigten Kurven(die von der akuellen Geschwindigkeit und des Kurvenradiusses bzw. Wikeländerungsgeschwindigkleit abhängt). Die könnte man jedoch wieder durch die gemessene geschwindigkeit und der Winkeländerung des Gyros herausrechnen(eventuell nicht alzu genau sollte jedoch gehen).
Dafür brauchst du aber die Geschwindigkeit in Fahrtrichtung. Und die darf nicht durch den Beschleunigungssensor berechnet werden.
Gast
#4758488
> Dafür brauchst du aber die Geschwindigkeit in Fahrtrichtung. Und die > darf nicht durch den Beschleunigungssensor berechnet werden Jup
Liebe Leute, vielen Dank für eure Bemühungen, ich sollte mich wohl einem anderen Thema widmen ! Ganz aufgeben möchte ich aber doch noch nicht sondern, vorerst zumindest an einer Lösung ohne Berücksichtigung der Fliehkräfte tüfteln. Ich werde euch jedenfalls auf dem Laufenden halten und auch den Thread weiterhin beobachten falls jemandem von euch noch was dienliches einfällt. Also liebe Grüße und bis dann ! Andreas
Gast
#4758875
Ohne Schlittenbeschleunigung ist der Gesamtvektor 1g mit Schlittenbeschleunigung (b>0) durch Hangabtriebskraft ist der Gesamtvektor <1g 1. Annahme: Schlitten fährt nur vor (nicht seitlich) und fliegt auch nicht. Wenn der Schlitten am Hang Richtung Tal steht, wird x>0. (z>0, y=0) Es gilt die Formel: (x+b)²+z² = 1 --> wenn der Schlitten losfährt (beschleunigt wird): x>0, b>0 --> wenn der Schlitten abgegebremst wird, wird der Gesamtvektor >1 (b<0) --> Fährt der Schlitten bergauf, ist x<0 (die Formel oben gilt trotzdem vorzeichenrichtig). --> wenn der Schlitten steht, ist der Gesamtvektor 1 (Ausgangsstellung) Die Beschleunigung ergibt sich also nicht aus x, sondern aus der Differenz zum nach Z erwarteten x. 2. Annahme: Es gibt Y-Anteile (seitliche beschleunigung, Kurvenfahrt) Das wäre eigentlich nicht Schlimm, die Y-Anteile könnte man ignorieren. Nur fährt der Schlitten nach Kurvenfahrt nicht mehr gerade hinunter zum Tal. Hier muss man nun den Zeitverlauf berücksichtigen. Wenn Y nur kurzzeitig wirkt oder sich schnell zu 0 summiert, kann man es ignorieren. Wenn y dauerhaft bleibt, dann fährt der Schlitten schräg zu Tal und y muss im Gesamtvektor (1g) berückichtigt werden. Also allgemein, mit z: (b+x)²=1-(z²+y²), mit x,y,z=Messwerte des Sensors *Das ist so lange OK, wie der Schlitten nicht seitlich driftet. das kann man nicht mehr rausrechnen*
Du musst die Geschwindigkeit messen. Reicht da nicht schon GPS aus? Aus der Geschwindigkeit kannst Du die Beschleunigung berechnen. Gruß Jobst
Achim S. schrieb: > mit Schlittenbeschleunigung (b>0) durch Hangabtriebskraft ist der > Gesamtvektor <1g das ist inzwischen soweit klar, aber das Hauptproblem stellt die Fliehkraft dar, in den Kurven ist der Gesamtvektor nämlich >> 1 Jobst M. schrieb: > Reicht da nicht schon GPS aus? > Aus der Geschwindigkeit kannst Du die Beschleunigung berechnen. habe mich mit GPS Auswertung noch nie beschäftigt, um die doch relativ kleinen Beschleunigungen errechnen zu können, müsste die gemessene Geschwindigkeit sehr präzise sein - geht das ?
Andreas S. schrieb: > habe mich mit GPS Auswertung noch nie beschäftigt, um die doch relativ > kleinen Beschleunigungen errechnen zu können, müsste die gemessene > Geschwindigkeit sehr präzise sein - geht das ? Das solltest Du aber, denn es würde dein Problem vermutlich hinreichend lösen. Wenn das Thema so einfach zu lösen wäre, würde es viele High-End-Drohnen auf dem Markt geben, die hervorragende Stabilitätswerte besitzen. Selbst der Chinakracher, der dann nur 5 Minuten fliegen kann, wäre wie ein Stein in Beton am Himmel zementiert. Die Genauigkeit (mit Korrektur durch WAAS/EGNOS) beträgt bestensfalls +-1..3m. Um diesen Wert wird deine Messung IMMER falsch liegen. Beim Auto hat man den großen Vorteil, dass die Positionsänderung durch die hohen Geschwindigkeiten sehr groß im Vergleich zur Abweichung ist, sodass hier relativ kleine Werte erziehlt werden können (z.b: bei 100km/h = 33m/s, +-3m = +-9% bis +-1m = +-3%). Flugzeuge kämpfen nur wenig mit Reflexionen oder Dämpfung sodass hier die Werte auch relativ zuverlässig sind - gleiches gilt für Schiffe. Beim Schlitten wirst Du eher das Problem haben, dass man in bergigen Regionen fährt, sodass hier mit größeren Reflexionen oder Abschottungen durch Berge zu rechnen ist, sodass die Präzision gewaltig leidet. Eine Verschlechterung auf +-50m ist durchaus im Bereich des möglichen [1]. Ich persönlich weiß nicht, in wieweit man davon ausgehen darf, dass der Fehler - wenn einer besteht - immer in die gleiche Richtung läuft. Wenn das der Fall ist, kann Dir der absolute Fehler egal sein, weil Dich nur der relative interessiert; es ist also egal, ob deine Start- und Entposition um 3m daneben liegt, wenn er am Anfang und am Ende um die gleichen 3m daneben liegt. [1] http://gpso.de/technik/gpsgenau.html
Gast
#4759444
Martin S. schrieb: > Ich persönlich weiß nicht, in wieweit man davon ausgehen darf, dass der > Fehler - wenn einer besteht - immer in die gleiche Richtung läuft. Zumindest mittelt er sich recht gut raus. ich hatte ab und an ein altes GPS (Sirf2 Empfänger) beim Joggen im Stadion dabeigehabt, da hat das GPS die 5000m auf der Bahn mit ca. 20-40m Differenz gemessen. Aber die Position kann immer mal springen. Es reicht wenn man sich dreht und das GPS wegen der Körperabschattung andere Satelliten auswählt und schon springt die Position um 1-3m. Ich habe weiter ein recht neues Garmin GPSmap64, das auch Glosnass Satelliten nutzt und Egnos auswertet. Bei dem Versuch damit die Grenzen meines Waldgrundstücks halbwegs genau zu bestimmen bin ich grandios gescheitert. Trotz Egnos Auswertung und Winter (kein Laub) hatte ich bei mehreren Messungen an unterschiedlichen Tagen Abweichungen von z.T über +-3m. Martin S. schrieb: > Wenn das Thema so einfach zu lösen wäre, würde es viele High-End-Drohnen > auf dem Markt geben, die hervorragende Stabilitätswerte besitzen. Ganz genau. Der TO braucht eine IMU, am besten incl. eines Magnetfeldsensors um die Lage im Raum zu bestimmen.
Der Andere schrieb: > Martin S. schrieb: >> Ich persönlich weiß nicht, in wieweit man davon ausgehen darf, dass der >> Fehler - wenn einer besteht - immer in die gleiche Richtung läuft. > > Zumindest mittelt er sich recht gut raus. ich hatte ab und an ein altes > GPS (Sirf2 Empfänger) beim Joggen im Stadion dabeigehabt, da hat das GPS > die 5000m auf der Bahn mit ca. 20-40m Differenz gemessen. > Aber die Position kann immer mal springen. Es reicht wenn man sich dreht > und das GPS wegen der Körperabschattung andere Satelliten auswählt und > schon springt die Position um 1-3m. Das würde ja absolut passen. Dann muss man nur die Ableitung dx/dt² Bilden, und schon weiß man, ob der Wert sein kann, falls x'' > g ist. Dann verwirft man die Werte einfach. Ansonsten muss man halt dann mitteln oder einen Median verwenden. > Ich habe weiter ein recht neues Garmin GPSmap64, das auch Glosnass > Satelliten nutzt und Egnos auswertet. > Bei dem Versuch damit die Grenzen meines Waldgrundstücks halbwegs genau > zu bestimmen bin ich grandios gescheitert. Trotz Egnos Auswertung und > Winter (kein Laub) hatte ich bei mehreren Messungen an unterschiedlichen > Tagen Abweichungen von z.T über +-3m. Das wäre dann genau so genau, wie es sein "darf" :) Für absolute Messungen ist es halt untauglich.
Aber der TO möchte doch nur Geschwindigkeit. Das eine absolut genaue Position nicht gewollt ist, ist ja bekannt. Daher sind die Positionsdaten mit einem Jitter versehen. Aber die Geschwindigkeit wird über den Dopplereffekt ermittelt. Ist damit also von der Genauigkeit der Position völlig losgelöst. Gruß Jobst
Hallo an Alle, aus euren Ideen ist mir ein anderer Ansatz eingefallen: Natürlich geht es um Geschwindigkeit, und eigentlich nur um Geschwindigkeit (genaugenommen wo man sie gewinnt bzw. verliert) ! Ich habe einmal gehört, dass ELoks - wegen dem Schlupf - die Geschwindigkeit, nicht über eine Antriebswelle sondern ähnlich einer PC Maus berührungslos über die Bodenoberfläche messen ?! Wen dem so ist, so könnte das doch ein Ansatz sein ? LG Andreas
Andreas S. schrieb: > Hallo an Alle, > > aus euren Ideen ist mir ein anderer Ansatz eingefallen: > Natürlich geht es um Geschwindigkeit, und eigentlich nur um > Geschwindigkeit (genaugenommen wo man sie gewinnt bzw. verliert) ! > > Ich habe einmal gehört, dass ELoks - wegen dem Schlupf - die > Geschwindigkeit, nicht über eine Antriebswelle sondern ähnlich einer PC > Maus berührungslos über die Bodenoberfläche messen ?! > Wen dem so ist, so könnte das doch ein Ansatz sein ? > > LG > Andreas Ja klar. Nur wird es wohl nicht billig sein.
vielen Dank, und wie gesagt ich halte euch auf dem Laufenden. LG und gute Nacht ! Andreas
Es gibt doch diese Jogging-Apps für das Handy, mit der der Weg, die Zeit und auch die Geschwindigkeit zum jeweiligen Zeitpunkt aufgezeichnet wird. Das kann man sich anschließend sogar in farbiger Abstufung anzeigen lassen. Das halte ich für die günstigste Methode, um mal einen Probelauf zu machen. Gruß Jobst
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