Berechnung fehlender Größen (Maschengleichung?)

Maschenanalyse schrieb:

> Zwei Maschen habe ich schon gebildet, weitere Maschen ergeben
> für mich irgendwie keinen Sinn [...]

???

Hmm. Also ich sehe da drei Maschen.

Bist Du Azubi???

Theoretisch kann ich auch 5 Maschen bilden aber ergeben die dann auch 
einen Sinn, werden dann irgendwie nur redundant oder nicht.

Masche schrieb:
> Bist Du Azubi???

Diesen hilfreichen Tipp versethe ich leider nicht.

Ich sehe deutlich mehr. Mehr als 7

Es ist schwer anzusetzen, wenn man nicht weiß mit welcher Regel du 
konkret welches Problem hast.

Du schreibst, dass Du

> ... den Zusammenhang wie man die Masche mit Knoten
kombiniert habe ich noch nicht so ganz verstanden bzw. vergessen.

hast.

Das ist ganz einfach: Das ist das Ohmsche Gesetz.

Der zweite ziemlich auffällige Punkt ist, die Markierung der Maschen in 
Deinem Bild.
Maschen sind dadurch gekennzeichnet, dass sie jeweils eine Fläche 
umschliessen. Also nicht durch Verbindungen durchkreuzt werden.

Du hast demnach 3 Maschen und nicht nur zwei.

1. R1, R2, R3 und Uq
2. R3, R4, R5 und R6
3. R5, R6, R6 und R8

Wenn Du Maschen einzeichnen willst, wie Du es getan hast und in die 
Verlegenheit kommst eine elektrische Verbindung zu kreuzen dann liegt 
ein Fehler vor. Das darf niemals geschehen.

Ups. Die dritte Masche ist natürlich: R5, R6, R7 und R8.
                                                 ^

Ach Mist. Richtig. Die Vertauschungen vergessen.

Also gut.

4: Uq, R1, R2, R4, R6, R8
5: Uq, R1, R2, R4, R5, R6
6: R3, R4, R7, R8
7: Uq, R1, R2, R3

OK. Dann habe ich oben was falsches gesagt und nehme es zurück. Die 
eingezeichneten sind auch gültige Maschen.

Strickliesel schrieb:
> Wenn Du Maschen einzeichnen willst, wie Du es getan hast und in die
> Verlegenheit kommst eine elektrische Verbindung zu kreuzen dann liegt
> ein Fehler vor. Das darf niemals geschehen.

Das ist natürlich nicht richtig.  Man kann hier genausogut die Maschen 
so wählen:

1. Uq, R1, R2, R4, R5, R6 (also MI)
2. Uq, R1, R2, R4, R7, R8 (also MII)
3. Uq, R1, R2, R3

Dass das mit dem "nicht kreuzen dürfen" Unsinn ist kann man schon daran 
sehen, daß man genausogut R5 und R6 rechts von Rr und R8 zeichnen kann.

Und für 3. gäbe es noch weitere Möglichkeiten, z.B.

3b. R3, R4, R5, R6 oder
3c. R6, R5, R7, R8

und noch ein paar.

Strickliesel schrieb:

> Wenn Du Maschen einzeichnen willst, wie Du es getan hast und in die
> Verlegenheit kommst eine elektrische Verbindung zu kreuzen dann liegt
> ein Fehler vor. Das darf niemals geschehen.

Da hast du natürlich recht.

1. R1, R2, R3 und Uq
2. R3, R4, R5 und R6
3. R5, R6, R7 und R8

So hatte ich es auch am anfang gemacht, jedoch erschiehn mir diese 
Masche unwichtig.

1. R1, R2, R3 und Uq

Da diese Gleichung nichts mit den gesuchten Größen zu tun hat.

@ Ralf

Das hat sich jetzt überschnitten, wie Du siehst.

Unsinn? Naja. Sinngemäß hast Du recht. Kein schönes Wort. :-}

Allerdings habe ich mal gelernt, dass man die Maschen in der Schaltung 
so einzeichnet, das keine Kreuzungen vorhanden sind. Das ist einfacher 
und übersichtlicher.
Und falls sich die Schaltung in eine äquivalente umformen lässt, bei 
der weitere Maschen auftreten, zeichnet man die Schaltung entsprechend 
neu und erst darin die Maschen ein.

Da habe ich bei dem Anblick sofort reagiert: Das ist falsch. Dabei war 
nicht Masche falsch, sondern es ist nur eben nicht der Methode gefolgt 
worden. Das Ergebnis ist, wie ich ja vor ein paar Minuten einräumte, 
dennoch korrekt.

Mein Fehler. Aber vielleicht hilft dem TO ja meine Methode. (Die ich 
übrigens bei Bosch mal gelernt habe).

Ralf schrieb:
> Und für 3. gäbe es noch weitere Möglichkeiten, z.B.
>
> 3b. R3, R4, R5, R6 oder
> 3c. R6, R5, R7, R8
>
> und noch ein paar.

Durchaus, durchaus. 3c. habe ich ja auch genannt. Aber gut. Das ist dann 
doch nur eine Frage der Kombinatorik.
Da brauchen wir ja jetzt nicht wetteifern, oder? :-)

Jobst M. schrieb:
> Ich sehe da auch 3 Maschen.
>
> Und wenn Du es geschafft hast, einen Spannungsteiler zu berechnen, durch
> den zwar der Gesamtstrom bekannt ist, aber weder Widerstanswerte, noch
> Ausgangsspannung, dann schaffst Du dies auch.
>
> Gruß
>
> Jobst

Beim Spannungsteiler wird die Quellspannung benötigt, diese habe ich 
aber durch die unbekannten Größen R4 und UR4 nicht.
Oder sehe ich da was falsch?

Maschenanalyse schrieb:
> Hallo alle zusammen,
>
> Ich brauche wiedermal euren reichhaltigen Erfahrungsschatz :)

> Gruß @ all

Man benötigt keinerlei Erfahrung, man muss nur rechnen.

Eieiei schrieb:
> Maschenanalyse schrieb:
>> Hallo alle zusammen,
>>
>> Ich brauche wiedermal euren reichhaltigen Erfahrungsschatz :)
>
>> Gruß @ all
>
> Man benötigt keinerlei Erfahrung, man muss nur rechnen.

Sieht man ja sehr deutlich, das man nur Rechnen muß ))

Maschenanalyse schrieb:

> So hatte ich es auch am anfang gemacht, jedoch erschiehn mir diese
> Masche unwichtig.
>
> 1. R1, R2, R3 und Uq
>
> Da diese Gleichung nichts mit den gesuchten Größen zu tun hat.

Richtig. Aber diese Fragestellung kannst Du auch umkehren und das hilft 
dann.

Du hast nämlich hier den Fall, dass Du von einem Zweig, nämlich R3 
sowohl den Strom als auch die Spannung kennst und an den Knoten Deine 
unbekannten angeschlossen sind.

Du brauchst also lediglich die Maschen zu betrachten, die R3 beinhalten. 
R1, R2, Uq spielen garkeine Rolle dabei. Sie sind bekannt UND sie 
ergeben UR3 und IR3.

Da verringert sich die Anzahl schon mal merklich. Nämlich 4, wenn ich 
richtig zähle. Magst Du die mal aufstellen?

Naja. Etwas Erfahrung hilft schon. Allerding ist das bei mir nun auch 
schon einige Jahrzehnte her, dass ich sowas per Hand und zum Vergnügen 
der Lehrer in einigen Varianten durchprobiert habe. Da hat er mal ein 
paar Minuten Ruhe. :-)

Sowas wie ich es anmerkte, nämlich das für den Fall, dass ein Zweig 
(also zwei von U, R und I zwischen zwei Knoten) komplett bekannt ist, 
mit dem dann mit allen weiteren unbekannten Maschen gebildet werden 
können ist so eine Regel, die zwar logisch ist, sich aber meist erst 
nach ein oder zwei Versuchen erschliesst.

Also. Erfahrung ist nicht verkehrt.

Markus W. schrieb:
> Wenn Du R6 und UR6 kennst, dass kennst Du auch den Strom durch R6,
> dieserfließt auch durch R5.
> Analog für R8, UR8.
>
> IR5 und IR7 (zusammen) fließen durch R4, womit IR4 bekannt ist.
>
> U3 ist U4+UR5+UR6, wie auch U3 ist UR4+UR7+UR8
>
> Daraus lässt sich UR5 und UR7 im Verhältniss zu UR4 berechnen.
>
> An Knoten KII herrscht Gleichgewicht, d.h. IR4 + IR5 + IR8 ist Null.


Genau das ist was ich gemacht hatte und micht wahrscheinlich davon 
abschreken lassen das ich UR5 und R5 nicht kenne. Die übrigen Größen 
sind genau so bestimmt worden.

Markus W. schrieb:
> Nach ein Hinweis, um die unbekannten R Werte einzugrenzen.
>
> Wäre R4=0, hättest du den maximalen R5 und R7.
> Wären R5,R7 Null hättest Du den maximalen R4.
>
> Dazwischen liegt die Lösung für die Widerstände.
>
> Markus
> DL8MBY

Also mit einem Ausschlussverfahren sollte es dann klappen meinst Du?

Maschenanalyse schrieb:
> Markus W. schrieb:
>> Nach ein Hinweis, um die unbekannten R Werte einzugrenzen.
>>
>> Wäre R4=0, hättest du den maximalen R5 und R7.
>> Wären R5,R7 Null hättest Du den maximalen R4.
>>
>> Dazwischen liegt die Lösung für die Widerstände.
>>
>> Markus
>> DL8MBY
>
> Also mit einem Ausschlussverfahren sollte es dann klappen meinst Du?


Verzeih, wenn ich mich einmische.

Aber das sind zwei verschiedene Methoden. Beide funktionieren. Beide 
haben Vor- und Nachteile. Beide sollte man üben.

Ich weiß nun nicht um was es geht, aber falls das eine Aufgabe aus 
Schule oder Studium ist und die im Kontext Knoten-Maschenregel gestellt 
ist, solltest Du sie auch so lösen und die Gleichungen aufstellen.

Nur eine Bemerkung.

Na? Siehst Du? Jetzt landet Markus auch bei Knoten- und Maschenregel.

(Nichts für ungut Markus. Das hat nichts mit Abwertung zu tun).

Aber ich halte mich jetzt raus.

Strickliesel schrieb:

> Ich weiß nun nicht um was es geht, aber falls das eine Aufgabe aus
> Schule oder Studium ist und die im Kontext Knoten-Maschenregel gestellt
> ist, solltest Du sie auch so lösen und die Gleichungen aufstellen.
>
> Nur eine Bemerkung.

Es ist ein Sensor den ich gerne berechnen möchte, hat nichts mit der 
Schule oder UNI zu tun, ist mehr so eine Art privates Projekt. Die 
Unbekannten stellen die Sensoren dar, diese verändern sich in 
Abhängigkeit der Umgebung.
Aus diesem Grund kenne ich alle Größen, außer die Drei bzw. Sechs, wie 
man es betrachten möchte.

Meine Schwierigkeit ist nicht, dass ich den Spannungsteiler nicht 
berechnen kann, sondern, dass das Verhalten der Widerstände dynamisch 
ist und ich keine Möglichkeit habe diese zu messen (da im Gehäuse 
eingeschlossen). Daher die externe Schaltung um einige Bekannte zu haben 
))

Yalu X. schrieb:

>
> Vielleicht ist aber auch nur die Aufgabe falsch abgeschrieben. So taucht
> bspw. UR6 sowohl bei den bekannten als auch be den gesuchten Größen auf.
> Möglichweise gibt es weitere Fehler.

Müsste natürlich UR7 sein ))

> Man kann bspw. (innerhalb gewisser Grenzen) R4 vorgeben und in
> Abhängigkeit davon R5 und R7 berechnen.

Ja, sieht man doch gleich.

Die "eindeutige Lösung" hat also Parameter ...

Markus W. schrieb:
> Dann könnten aber Deine Sensoren nichtlineare Funktionen besitzen.
> Dann musst Du eine Simulation z.B. mit Matlab/Octeta/SCILab anstreben.
>
> Markus
> DL8MBY

Ich kann mir nicht vorstellen das die Berechnung dieser drei Widerstände 
so schwirig sein soll, es sind doch viele Größen bekannt.
Ich finde mit meinem jetzigen Wissenstand keine Lösung, daher habe ich 
gedacht das mir hier im Forum jemand helfen kann.

@Strickliesel (Gast)
ich werde Deine Vorschläge mal in Ruhe ausprobieren. Danke.

Ich halte mich da mal raus, bis der TO entweder mich gezielt fragt, oder 
sich festlegt ob er der Knoten-Maschen-Gleichungs-Masche folgen will 
oder der gemischt Verbal-Mathematischen. Zweifellos führt beides zum 
Erfolg.

Markus schrieb:
> Leider konnte ich nicht sicher dem Thread
> entnehmen, ob Dir die weißen Werte bekannt
> sind oder diese als bekannt angenommen werden.

Was Deine Frage betrifft, Markus, so verstehe ich das Bild so, dass die 
Werte in der äussersten linken Spalte gegeben sind und die unter dem 
grün hinterlegten "Gesucht" eben gesucht. Allerdings ist in beiden 
Spalten UR6 augeführt, was im Schaltplan weiss gezeichnet und daher aus 
dem Kontext heraus als bekannt gilt. Sollte der TO mal klarstellen.
(Ich nehme an, Dir ist klar Markus, dass man eine allgemeine Lösung 
angeben kann, auch wenn die konkreten Werte unbekannt sind, sie 
gleichzeitig aber als bekannt vorausgesetzt werden).

Bei den Maschengleichungen kann man aber auch relativ schnell sehen, ob 
das mit den gegeben Werten überhaupt eine, genau eine oder mehrere 
Lösungen hat. Nur mal so nebenbei bemerkt.

Yalu X. schrieb:
> Hat das von den vielen Vorpostern schon mal jemand zu Ende gerechnet?

Hm. Offen gesagt: Nein.

Da mir auch bis vor wenigen Sekunden nicht klar war, das es sich nicht 
um eine Aufgabe sondern ein reales Problem handelt, habe ich angenommen, 
dass es wahrscheinlich eine Lösung gibt.

Jobst M. schrieb:
> Strickliesel schrieb:
>> Sollte der TO mal klarstellen.
>
> Hat er:

Habe ich dann nach dem Abschicken meines Beitrages auch gesehen. Ich 
brauche immer lange zum schreiben.

Bei sovielen Tipps muss ich mir erstmal alles genauer anschauen und die 
Lösungsansätze betrachten.

Sollte ich trotz den vielen Vorschlägen nicht weiter kommen, werde ich 
mich wieder bei euch melden ))

Danke noch mal.

Wenn noch jemand einen Geistesblitz hat, bitte schreiben.

Achso, wie man zu der Lösung kommt ist egal, ob Maschen- oder 
Knottenregel, hauptsache ich finde eine Lösung (mit eure Hilfe 
natürlich)

du kannst auch Matritzen verwenden, findest bestimmt was im Internet

Maschenanalyse schrieb:
> Markus W. schrieb:
>> Dann könnten aber Deine Sensoren nichtlineare Funktionen besitzen.
>> Dann musst Du eine Simulation z.B. mit Matlab/Octeta/SCILab anstreben.
>>
>> Markus
>> DL8MBY
>
> Ich kann mir nicht vorstellen das die Berechnung dieser drei Widerstände
> so schwirig sein soll, es sind doch viele Größen bekannt.
> Ich finde mit meinem jetzigen Wissenstand keine Lösung, daher habe ich
> gedacht das mir hier im Forum jemand helfen kann.
>
> @Strickliesel (Gast)
> ich werde Deine Vorschläge mal in Ruhe ausprobieren. Danke.


In solchen Fällen nehme ich mir immer ein Steckbrett zur Hand mit Potis 
für die unbekannten Widerstände und mehrere Multimeter um die Ströme zu 
messen.

Dann drehe ich so lange an den Potis bis die Werte stimmen.

Also ich habe das jetzt mal, unter der Annahme, des es offen ist, ob und 
wie viele Lösungen es gibt, gründlicher angeschaut.

Und ich komme zu dem Ergebnis, dass der Beitrag von Markus oben 
Beitrag "Re: Berechnung fehlender Größen (Maschengleichung?)" zu 
bestätigen ist.
Er wollte zwar Wertebereiche festlegen, aber dadurch, dass er das 
überhaupt kann (bzw. muss) ist klar, dass es keine eindeutige Lösung 
gibt.

Die Matrizen ergeben ein unterbestimmtes Gleichungssystem.

Ich drücke den verlinkten Beitrag von Markus mal anders aus (um 
wenigstens etwas halbwegs Nützliches beizutragen):

Wenn der Strom durch R4 gegeben ist, aber R4, R5 und R7 frei wählbar (da 
unbekannt), jedoch R4 und mindestens einer von R5/R7 > 0 Ohm, dann gibt 
es mehrere Lösungen R5 und R7 so zu wählen, das I4 dennoch der gleiche 
bleibt. Es gibt es unendlich viele Ströme I56 und I78, so das die Summe 
I3=I4 konstant bleibt. Das es für die Lösungen Grenzen gibt (wie Markus 
schon bemerkte) bleibt davon unberührt.

Tja. Nun ja.


P.S. Da wäre vielleicht eine andere Schaltung möglich. Aber das sehen 
wir dann ja noch falls der TO uns von dem Sensor erzählt und was er 
damit macht.

Wieder zu langsam getippt. Naja.

armes Deutschland,

Endlich hat der "Plan" nach dem 2. WK hingehauen...

Und das ohne jegliche Gegenwehr.

@ Markus

Ui. Jetzt kommst Du mit linearer Programmierung! Kannst Du auch kochen? 
:-)


Octave: "Symbols" aufgerufen? sympy und python installiert?

Huch?!

pkg install -forge symbolic

Maschenanalyse schrieb:
> Hallo alle zusammen,
>
> Ich brauche wiedermal euren reichhaltigen Erfahrungsschatz :)
>
> Ich sitze seit kurzem an folgender Schaltung und analysiere diese (siehe
> Anhang).
> Ich suche die Möglichkeit die fehlenden Größen zu bestimmen/berechnen
> (grün).
> Die Maschen- und Knotenregel sind mir bekannt, ich vermute es ist ganz
> einfach aber irgendwie stehe ich auf dem Schlauch.
> Es sind ja drei Unbekannte, sprich wenn ich z.B. R4 o. UR4 habe kann ich
> UR4 o. R4 ausrechnen usw., ergo braucht man mindestens 3 Gleichungen.
> Zwei Maschen habe ich schon gebildet, weitere Maschen ergeben für mich
> irgendwie keinen Sinn und den Zusammenhang wie man die Masche mit Knoten
> kombiniert habe ich noch nicht so ganz verstanden bzw. vergessen.
> Nach einiger Recherche im Internet, konnte ich keine gute Erklärung
> finden, da werden meistens nur die einzelnen Regeln erläutert und
> ausgerechnet.
>
> Kann mir vielleicht einer einen Tipp geben ob der Ansatz überhaupt
> richtig ist, oder sieht jemand eine einfachere Lösung wie es berechnet
> werden kann?
>
> Wenn was unklar sein sollte einfach sagen, ich versuche es dann besser
> zu beschreiben. ))
> Schon mal vielen Dank für die Infos und Hilfe.
>
> Gruß @ all





...hab' nur ganz kurz draufgeguckt.

Unlösbar, die Aufgabe! Das Widerstandsnetzwerk rechts ist unbestimmt.
Es gibt keine- bzw. unendlich viele Lösungen. Damit mußt Du Dich 
abfinden!

Davon ab, wie kann man auf die Idee kommen, so etwas mit 
Maschengleichungen in den Griff zu bekommen, bei nur einer
Spannungsquelle in diesem "Miniaturnetzwerk"???

Du wirst doch wohl jetzt nicht noch mit Determinantenrechnung anfangen?

Die Widerstände fasst man zusammen, wie bereits weiter oben von einigen 
hier schon angemerkt, und berechnet die Strömen einzeln, was aber bei 
Deiner Schaltung nichts bringt,  wegen Unbestimmtheit.

Bei ähnlichen, aber lösbaren Aufgabenstellung würden sich einige 
verschiedene Verfahren anbieten, u. a. Aufteilung in einen aktiven 
Zweipol, dahinter dann das kleine übriggebliebene Netzwerk oder Lösungen 
von "Hand" Stück für Stück ausgerechnet, wie weiter oben schon 
angemerkt.

Yalu X. schrieb:
> Um zu einem Ergebnis zu kommen, musst du deine Sensorschaltung anders
> konzeptionieren.

Hättest du da ein Idee?

Hier noch einige Details, siehe Anhang.
Es ist ein Gassensor mit mehreren Sensorschichten und einen PT10 Heizer.

R1 ist als Vorstufe für die Stromberechnung implementiert worden.
R3 ist ein MOSFET der mit 1MHz betrieben wird um den Heizer zu steuern 
(ca. 120mA)
R6,7 sind für die Strom und Spannungsberechnung am Ausgang gedacht.

Alles was im "Kreis" ist, ist nicht zugänglich.
Alle Ausgangssignale führen über einen Impedanzwandler zum ADC des µC, 
somit kenne ich die genannten Größen.

Kennt jemand vielleicht ein Tool, welches die Maschennetzwerkanalyse 
automatisch durchführt? ))

Maschenanalyse schrieb:
> R6,7 sind für die Strom und Spannungsberechnung am Ausgang gedacht.

Sorry R6,8

Ich glaube ich habe die Lösung gefunden, noch nicht berechnet aber einen 
besseren Ansatz gefunden der sicherlich klappt.

Danke nochmal.

Den "Fachkräftemangel" gibt es wirklich! Nicht nur in "unserer"
Regierung.     SCNR