FFT - Minimale Fensterlänge: Eine Periodendauer?

@  Vollnoob (Gast)

>Sagen wir ich habe ein Signal mit Frequenzen zwischen 0.1-40Hz und
>möchte ein Spektrogramm berechnen. Dann ist die minimale Fensterbreite
>für die korrekte Auflösung 1/0.05 = 20s?

Ja.

>Wenn ich meine Fensterbreite auf 400ms festlege, bedeutet das
>automatisch auch, dass die niedrigste vorkommende Frequenz im
>Spektrogramm 5Hz (Periodendauer 200ms) sein kann?

Ja.

Die FFT, ebenso wie die DFT, geht immer davon aus, daß der Datensatz 
eine volle Periode darstellt, d.h. mathematisch wird das Signal als 
periodisch in T angesehen und entsprechend berechnet. Wenn das nicht der 
Fall ist und größere Sprünge am Ende zum nächsten virtuellen Anfang 
bestehen, bekommt man Geisterlinien in sein Spektrum. Um den Effekt zu 
dämpfen muss man nichtperiodische FFT-Daten vorher mit einer geeigneten 
Fensterfunkion gewichten.

Mit einer FFT sollte man keine periodischen Signale rechnen wollen. Denn 
periodische Signale ergeben eine Fourierreihe, dh diskrete Linien, 
waehrend nichtperiodische Signale ein kontinuierliches Spektrum ergeben.

Zur Frage, die Fensterlaenge bestimmt die tiefste Frequenz. Ja, wenn 
eine Periode reinpasst ist das die tiefste Frequenz. Allerdings gibt's 
dann Artefakte. Dh die Naechste, die reinpasst waere dann die doppelte 
Frequenz. Und dazwischen ?

Die Antwort auf die Frage : So etwa kommt das schon hin.

Andersherum, falls das Signal nur eine Frequenz hat, und man die 
bestimmen moechte, gibt es bessere Verfahren.