notwendige ADC Auflösung bei bekanntem Rauschen

Also reicht es tatsächlich dem RMS Wert des Rauschens nur ein LSB zu 
spendieren?

Diese Annahme scheint mir auf den ersten BlicK recht wagemutig. 
Allenfalls waere die Anwendung noch interessant. Wir haben ja bisher 
keine Ahnung davon. Im Falle von keinerlei Verarbeitung genuegt's. Falls 
man ein Signal aus dem Rauschen hervorkorrelieren moechte, braucht man 
etwas mehr.

dünnwandiger Trog schrieb:
> Diese Annahme scheint mir auf den ersten BlicK recht wagemutig.
> Allenfalls waere die Anwendung noch interessant. Wir haben ja bisher
> keine Ahnung davon. Im Falle von keinerlei Verarbeitung genuegt's. Falls
> man ein Signal aus dem Rauschen hervorkorrelieren moechte, braucht man
> etwas mehr.

Mir erscheint es auch etwas gewagt, darum meine Frage die leider bisher 
noch nicht wirklich eine Antwort bekam.

Am liebsten wäre mir auch eine Antwort die von der Anwendung weitgehend 
unabhängig ist. Aber falls es hilft: Es handelt sich um das Signal eines 
Sensors das zeitlich aufgelöst zum Messspektrum führt.

Wenn ich etwas hervorkorrelieren möchte, dann würde ich als untere 
Grenze für die Dynamik das im Rauschen verborgene Signal ansetzen, damit 
ist das eigentlich auch leicht zu beantworten.

Ich tue mich momentan etwas schwer damit das RMS Rauschen einfach so zu 
behandeln als wäre es ein statischer Pegel den ich erkennen möchte.

Joe F. schrieb:
> Du fragst also nach dem besten Sprit, der sowohl für Traktoren als auch
> für Weltraumraketen verwendbar ist.

Nein, ich frage nach einer Beschreibung des Sprits mit dessen Hilfe ich 
dann die entsprechenen Variablen so setze, dass sie entweder zu einem 
Traktor oder zu einer Rakete passen.


Naja, am Ende sieht es mit dem Sensorsignal aber exakt so aus. Aber ich 
kann gerne mehr Details geben, wenn es helfen sollte:

Sagen wir mal ich habe ein Monochromator der von einem 
drehzahlstabiliserten Motor angetrieben wird. Es gibt dabei ein Signal, 
wenn der Motor seine Nullstellung überstreift. Dies triggert dann die 
Datenerfassung. Daraufhin wird das Stromsignal der Fotodiode mit dem 
hier angesprochenem Verstärker verstärkt und soll mit einem ADC 
aufgezeichnet werden.

Ich kenne das Rauschen des Verstärkers durch Dunkelmessungen. Nun möchte 
ich darlegen welche Auflösung sinnvoll ist um ein einzelnes Spektrum 
aufzuzeichnen. Und dabei geht es mir halt nicht um eine "-12dB finden 
einige noch schön" Antwort, sondern um eine Darlegung wie man zu einer 
sinnvollen Aussage anhand des gemessenen RMS Rauschens kommt.

Steffen schrieb:

> Wenn ich etwas hervorkorrelieren möchte, dann würde ich
> als untere Grenze für die Dynamik das im Rauschen
> verborgene Signal ansetzen,

Das waere aber nur in grober Naeherung richtig.

> damit ist das eigentlich auch leicht zu beantworten.

Nicht wirklich.

Wenn das Rauschen deutlich groeszer als eine Quantisierungsstufe
ist, lassen sich mittels Korrelation noch Signale erkennen, die
DEUTLICH kleiner als eine Quantisierungsstufe sind.

> Ich tue mich momentan etwas schwer damit das RMS Rauschen
> einfach so zu behandeln als wäre es ein statischer Pegel
> den ich erkennen möchte.

Das ist auch berechtigt. Was naemlich in Deinen Betrachtungen
bisher voellig fehlt, ist die ZEIT.

Letztlich muss die Signal-Rausch-Betrachtung bei Energien
ansetzen und Signalenergie, Rauschenergie und die durch die
Quantisierungsverzerrungen des ADC hervorgerufene Energie
in Relation setzen.
Um von den elektrischen Leistungen zur Energie zu kommen,
geht die Zeit (in Form von Grenzfrequenzen, Messzeiten,
Mittelungshaeufigkeiten usw.) ein.

Possetitjel schrieb:
> Wenn das Rauschen deutlich groeszer als eine Quantisierungsstufe
> ist, lassen sich mittels Korrelation noch Signale erkennen, die
> DEUTLICH kleiner als eine Quantisierungsstufe sind.

Gilt das auch im Zeitbereich? Ich würde ja zB einen Peak (in erster 
Näherung ein Gauß) an einer bestimmten Stelle erwarten. Dieser wäre aber 
nur wenige Samples breit. Eine normale Kreuzkorrelation würde hier also 
nicht so einfach greifen. Oder?

Possetitjel schrieb:
> Das ist auch berechtigt. Was naemlich in Deinen Betrachtungen
> bisher voellig fehlt, ist die ZEIT.
>
> Letztlich muss die Signal-Rausch-Betrachtung bei Energien
> ansetzen und Signalenergie, Rauschenergie und die durch die
> Quantisierungsverzerrungen des ADC hervorgerufene Energie
> in Relation setzen.
> Um von den elektrischen Leistungen zur Energie zu kommen,
> geht die Zeit (in Form von Grenzfrequenzen, Messzeiten,
> Mittelungshaeufigkeiten usw.) ein.

Ahh, vielen Dank nun kommen wir der Sache näher :). Als ersten Ansatz 
würde ich hier immer von einem ungemittelten Signal ausgehen. Das wird 
teilweise leider benötigt und sollte des worst-case darstellen.

Durch Deine Argumente rückt jetzt die Samplerate auch mit ins Licht. 
Hier geht es jetzt ja nicht mehr einfach nur darum Nyquist gerecht zu 
werden, sondern man kann mit Überabstastung auch mehr Dynamik bekommen.

Nun habe ich auf jeden Fall neue Buzzzwords zum googeln :)

Mal abgesehen davon, dass die Frage vermutlich gar nicht auf der 
gewünschten Basis zu beantworten ist, lohnt vielleicht ein eher 
praktischer Ansatz.

Fangen wir doch mal bei dem Sensor an, darüber wurde noch nicht genug 
gesprochen. Es gibt ganz wenige Sensoren, die einen ADC besser als 16 
bit notwendig machen - und die sind kaum in einer Motorregelung verbaut. 
Also: Was ist das für ein Teil?

ths schrieb:
> Mal abgesehen davon, dass die Frage vermutlich gar nicht auf der
> gewünschten Basis zu beantworten ist, lohnt vielleicht ein eher
> praktischer Ansatz.

Der praktische Ansatz ist hier bereits als 16bit ADC gewählt worden der 
ein vielfaches des Rauschens auflösen kann. Mir geht es hier darum gute 
belegen zu können wie weit man die Auflösung ggf. noch reduzieren 
könnte.

ths schrieb:
> Fangen wir doch mal bei dem Sensor an, darüber wurde noch nicht genug
> gesprochen. Es gibt ganz wenige Sensoren, die einen ADC besser als 16
> bit notwendig machen - und die sind kaum in einer Motorregelung verbaut.
> Also: Was ist das für ein Teil?

Der Sensor ist eine Fotodiode. Die hat erst mal nichts mit der 
Motorregelung zu tun. Ich kann den Motor auch auf einer Wellenlänge 
stehenlassen. Dann ist der Motor ganz raus. Mir geht es darum wie man 
die Dynamik des Systems Fotodiode-Verstärker beschreibt, wenn man zum 
einen den maximalen Aussteuerbereich kennt sowie das RMS Rauschen.

Ach herrje. Wird das Rechnen schwierik, versuch es mit Empirik.

ths schrieb:
> Ach herrje. Wird das Rechnen schwierik, versuch es mit Empirik.

Das scheint mir hier leider auch das allgemeine Vorgehen zu sein. Dabei 
ist es doch wirklich ein nahezu alltägliches Problem zu entscheiden wie 
viel des Rauschens ich noch mitnehmen möchte und dann zu entscheiden ob 
ich am Ende ggf. den 16bit Wandler einsetze oder ein paar Euro spare und 
auf zB 14bit gehe.

Joe F. schrieb:
> Nimm 16.

Großartige Begründung!! Die ehrlichere Antwort wäre hier wohl einfach 
"ich habe keine Ahnung"

Das ist doch keine Diskussionsgrundlage. Es ist ja in Stückzahl nicht 
unwahrscheinlich, dass man 14bit Wandler sehr sehr viel günstiger 
bekommt als 16bit (ggf. einfach weil die 14bit schon in großer Stückzahl 
gekauft werden, die 16bit aber nicht). Dann braucht es schon mehr als 
ein Bauchgefühl um zu entscheiden, dass man hier nun einen weiteres 
Bauteil einsetzt.

Aber woran willst Du dann festmachen ob es mit 2 Bits weniger auch geht? 
Das ist ja nichts Binäres was dann irgendwann umkippt und nicht mehr 
geht. Funktionieren würde das Spektrometer auch noch mit 8bit, aber man 
verschenkt halt Dynamik.
Und welche Informationen fehlen noch, wenn man das RMS Rauschen kennt um 
so eine Überlegung (wenn auch erst mal nur theoretisch) nicht vorher 
schon zu machen?

Joe F. schrieb:
> Nachtrag:
> Es kann ja auch sein, jemand optimiert zu einem späteren Zeitpunkt den
> Vorverstärker und senkt das Rauschen drastisch.
> Dann möchte man ja nicht, dass der Wandler plötzlich das schlechteste
> Teil in der Kette ist.

Das ist auf einem Board sehr unwahrscheinlich. Und wenn man das tun 
würde, dann kann man beim Anfassen des Verstärkers auch den ADC mit 
anfassen. Du legst den Eingangsspannungsbereich des ADC ja auch nicht 5 
mal größer aus, falls man den Verstärker ändert.

Du legst den Eingangsbereich eines ADC ganz bestimmt nicht aus.

Und ein (Massen?) Spektrometer ist ein Produkt, welches in riesigen 
Stückzahlen geht, und gleichzeitig so unglaublich billig, dass die 
Kosten durch 2 unnötige Bits richtig durchschlagen. Aha.

ths schrieb:
> Du legst den Eingangsbereich eines ADC ganz bestimmt nicht aus.

Ich lege den Bereich der gemessen werden soll sehr wohl durch die 
Beschaltung des ADC aus. Das fängt mit dem Eingangsbuffer an, der 
entweder verstärkt oder abschwächt und geht dann mit der Wahl der 
Referenzspannung weiter.

ths schrieb:
> Und ein (Massen?) Spektrometer ist ein Produkt, welches in riesigen
> Stückzahlen geht, und gleichzeitig so unglaublich billig, dass die
> Kosten durch 2 unnötige Bits richtig durchschlagen. Aha.

Es geht nicht um ein Massenspektrometer (habe ich auch geschrieben), 
aber selbst da kommt es natürlich auf Preise an. Und es kann sehr viel 
ausmachen tausende gleicher ADCs zu kaufen (in so einem Gerät ist ja 
nicht nur einer) oder man mehrere verschiedene braucht und damit die 
Stückzahlen für die einzeln Bauteile runter gehen. (ja ja, ich weiß ihr 
würdet dann einfach überall 16bit verwenden)

Joe F. schrieb:
> D.h. dann aber oft auch, dass man die Firmware anfassen muss, da der
> Wertebereich geändert ist, evtl. auch die Host-Software, und der Aufwand
> wird gleich sehr groß.
> Wenn man gleich von vorne herein mit Standardgrößen wir 8, 16, 24 oder
> 32 Bit arbeitet, erspart man sich späteren Aufwand.

Software nicht anfassen zu müssen ist ein sehr gutes Argument. Aber die 
meisten Hersteller machen es einem da recht einfach und liefern ADC und 
DACs mit unterschiedlichen Bitbreiten und ansonsten identischem 
Digitalverhalten.


Und auch bei einem Laborgerät ist es oft ja nicht nur einfach Geld 
welches ein höher auflösender Wandler kostet. Meistens sind die nicht so 
hoch auflösenden dann ja auch noch schneller. Und da kann man sich dann 
auch fragen ob das nicht wieder vorteilhafter sein kann.

Die periphere Beschaltung ändert nicht den ADC.

Aber ich sehe gerade erst, dass der Beitrag am 1.4. eingespielt wurde. 
Passt!

ths schrieb:
> Die periphere Beschaltung ändert nicht den ADC.

Es ändert sehr wohl den Pegel den ich mit dem ADC verarbeiten kann. 
Selbst wenn du nun drauf rumreiten willst, dass der Buffer ja am Ausgang 
immer wieder das gleiche zur Verfügung stellen muss, so ändert die 
Referenz direkt den Eingangsbereich. Aber ich habe nun auch keine Lust 
auf sinnlose Nebenschaufplätze auszuweichen.


Vielen Dank an Possetitjel für den einzigen hilfreichen Beitrag in 
diesem Thread

Joe F. schrieb:
> Steffen schrieb:
>> für den einzigen hilfreichen Beitrag
>
> Ah, so siehst du das.

Sorry, das kam vielleicht etwas harsch rüber. So war es aber nicht 
gemeint. Die Diskussion war äußerst interessant und auch lehrreich für 
mich, aber mir ging es um meine Eingangsfrage:

Steffen schrieb:
> Meine Frage ist: Welches ist der kleinste sinnvoll zu messende Wert bei
> bekanntem RMS Rauschen?

Und in dem Punkt ging es in diesem Thread leider nicht wirklich weiter. 
Und ich sehe es als keineswegs praxisfern an die Dinge zu hinterfragen. 
Es mag sein, dass man einiges aufgrund seiner Ausbildung weiter 
hinterfragt als notwendig (10 Jahre Uni gehen nicht spurlos an einem 
vorbei..), aber am Ende sind wir doch Ingenieure und sollten genau das 
bauen was gebraucht wird und für mich gehört zu einem guten engineering 
auch das Glas nur so groß zu machen wie man es auch vollschenken wird.