Hallo liebes Forum,
und zwar folgendes:
ich habe jeweils einen Aludraht mit einem Durchmesser von 0,6 mm und
einen Kupferdraht mit einem Durchmesser von 1,2 mm. Länge jeweils 0,40 m
Ich möchte gerne daraus ermitteln, wie hoch die Leistung im Leiter ist,
wenn elektromagnetische Wellen sich durch die beiden Drähte bewegen.
Mir ist klar, dass es dabei zum Skin-Effekten kommt. Wie kann ich unter
Beachtung des Skin-Effekts die Leistung des Leiters bestimmen ?
Schließlich möchte ich gerne wissen, welcher Draht sich schneller
erwärmt ?
Danke.
Der Skineffekt tritt bei Wechselströmen auf und er ist frequenzabhängig.
Es muss also mindestens eine bestimmte Frequenz angenommen werden, um
rechnen zu können.
Dadurch kommen auch noch Fragen dazu wie:
- Leistungsanpassung vorhanden?
- Temperatur des Leiters?
Was meinst Du mit Leistung des Leiters?
Seine maximale Belastbarkeit bevor er schmilzt?
Hallo,
danke erst mal für die zahlreichen Antworten.
Durch die 2 Kupferdrähte sollen EM-Strahlungen durchfließen. Die
eingespeiste Strahlung hat eine Frequenz von 6GHz.
Abhängig vom Skin-Effekt kommt es ja zu großen Widerständen in den el.
Leitern. Es fließt kaum Strom.
Nun möchte ich gerne die vorhandene Leistung in der Innenschicht des
Leiters vom Aludraht bzw. Kupferdraht berechnen ausgehend vom
Skin-Effekt (geringe Durchdringungsmöglichkeit) während die EM-Wellen
durch den Leiter gehen ?
Wie ich deiner Fragestellung entnehmen darf, meinst du die thermische
Leistung. Da existieren zu nächst der elektrokalorische Effekt als
erster und zweiter Benedickts-Effekt. Da diese für die tatsächlichere
Erwärmung jedoch eine untergeordnete Rolle spielen, würde ich mich auf
die Stromwärme in einem elektrischen Leiter beschränken. Möchtest du den
Skin-Effekt mit einbeziehen, zerlege doch den massiven elektrischen
Leiter in „Stromröhren“ mit von dir gewählten Wandungsdicken. Diesen
„Stromröhren“ weist du einen spezifischen elektrischen Widerstand zu und
berechnest die zugehörige thermische Leistung. Diese Leistungen werden
aufsummiert. Allerdings mußt du dich noch für einen möglichen
thermischen Zustand entscheiden. Verläuft die Erwärmung bei konstanter
Entropie oder existiert parallel ein Entropiefluss.
MK schrieb:> Mit der Leistung ist P als zeitliche Ableitung der Energie gemeint
Welcher Energie?
- der thermischen Energie durch Stromerwärmung
- der elektrischen Energie
Außerdem wozu, wenn es gemeint ist, die transportiere elektrische
Energie? Du möchtest doch, wie oben beschrieben, die Erwärmung des
Leiters berechnen.
MK schrieb:> Abhängig vom Skin-Effekt kommt es ja zu großen Widerständen in den el.> Leitern. Es fließt kaum Strom.
Eigentlich nicht wie die angefügte Rechnung zeigt.
Gesucht ist die Leistung in der Innenschicht des Drahts während der
Einwirkung der EM-Strahlungen :)
Ansatz:
Leistung P=UI wird zu P=RI^2 ?
Der Widerstand R ergibt sich dann ja unter Beachtung des Skin-Effekts
oder ?
Danke :)
also unter Verwendung der Formel für den äquivalenten Widerstand in
deiner FOSA, ne ? :)
und wie kann ich den Strom ermitteln, der noch durch den Leiter fließt,
damit ich P=R*I^2 berechnen kann? mit I=U/R geht's leider nicht, da mir
die Spannung U fehlt -.-
Danke nochmal für die vielen Antworten :)
MK schrieb:> und wie kann ich den Strom ermitteln, der noch durch den Leiter fließt,> damit ich P=R*I^2 berechnen kann? mit I=U/R geht's leider nicht, da mir> die Spannung U fehl
Irgend eine Größe benötigst du natürlich schon - aus Nichts kann nichts
errechnet werden ;-)
Also ist die Feldstärke, oder die Spannung, oder die Stromdichte ...
notwendig. Nur mit der Angabe der Frequenz kommst du nicht weiter.
Der Skin-Effekt ist nicht Durchmesserabhängig. Die Stromverdrängung
wirkt ebenso bei Platten, Rechteckleiter oder Rohren. Die
Widerstandsänderung ist bei runden Leitern mit geringen Durchmessern
deshalb größer, weil das Verhältnis der äquivalenten Leiterfläche zur
vollen Kreisfläche einfach kleiner ist.
Duenner Troll schrieb:> ich denke der grosse Widerstand des Drahtes bei 6GHz kommt von der> Induktivitaet.
Welchen Verlustwiderstand (thermische Verluste) sollte eine Induktivität
noch haben? Die Permeabilität hatte ich schon berücksichtigt, zumal die
relative Permeabilität für Kupfer fast 1 ist.
Die Sauerstoffverteilung im Kupfer und der Grad der Oxidation am Rand
muss noch berücksichtigt werden. Weiter das Wasser, das in der
Kunsttoffisolierung des Drahtes steckt.
MK schrieb:> Theoretisch kann ich den Strom über dAS Verhältnis j=kxE bestimmen.. mit> i=jxa ?
Genau so. Das lokale Ohm'sche Gesetz liefert den Zusammenhang wobei du
für die Fläche A entwender den fiktiven Kreisring nutzen mußt den ich
weiter oben bestimmt habe oder halt den korrekten exponentiellen Abfall
der Stromdichte.
Hi, danke :)
Mit fiktivem Kreisring meinst du die äquivalente Leiterfläche des
Skin-Bereichs, ne?
Also: Formel Ar=(Außen-Innen) in m^2 ?
PS: Sind das deine hergeleitete Formeln oder sind die aus einer
Literatur entnommen ? :)
MK schrieb:> Mit fiktivem Kreisring meinst du die äquivalente Leiterfläche des> Skin-Bereichs, ne?> Also: Formel Ar=(Außen-Innen) in m^2 ?
ja
> PS: Sind das deine hergeleitete Formeln oder sind die aus einer> Literatur entnommen ? :)
Die Schichtdicke ist aus der Literatur z.B. [1], der Rest gesunder
Menschenverstand ;-)
[1] https://de.wikipedia.org/wiki/Skin-Effekt
Joe G. schrieb:> Die Schichtdicke ist aus der Literatur z.B. [1], der Rest gesunder> Menschenverstand ;-)
Ich fürchte, ganz so einfach geht das nicht. Vor mir liegt eine Bachelor
Arbeit, in der der Autor herausgefunden hat, dass die oben genannte
Formel für den äquivalenten Widerstand bei dünnen Drähten, durch die
Ströme sehr hoher Frequenz fließen, nicht gilt. Er fand in diesem Buch -
S. Ramo and J. R. Whinnery, Fields and Waves in Modern Radio (John Wiley
& Sons, Inc., New York, 1944) Capter: Waveguides with Cylindrical
Conducting Boundaries. - die korrekten Formeln. Sowohl in den
Widerstands- als auch in den Induktivitätsbelag eines dünnen Drahtes
gehen die Bessel Funktion erster Gattung und deren Ableitung ein.
Intuitiv ist das für mich nicht, aber der Vergleich zwischen der
Berechnung und der Messung eines dünnen Koaxkabels aus Niob zeigen eine
sehr gute Übereinstimmung. Ohne den Autor der Bachelor Arbeit zu fragen,
kann ich das hier leider nicht reinkopieren. Im genannten Buch steht
aber alles Wesentliche.
Gruß, Isar
