Es geht mit um die Detailbetrachtung solcher Bauelemente, nehmen wir
zuerst Kondensatoren:
Wenn Ich einen Strom auf den C gebe, erhalte Ich eine Spannung, die sich
theoeretisch linear entwickelt, solange es nicht zu irgendwelchen
Überspannungen und Durchschlägen kommt.
Nehmen wir jetzt mal parasitäre Induktivitäten und sonstiges heraus, die
mir ein Frequenzverhalten machen und steuern den Strom ganz langsam
drauf:
Kann Ich dann ein tatsächlich lineares Verhalten haben? Kondensatoren
haben bekanntlich Leckströme und Selbstentladung über das Dielektrikum.
Sind diese linear zu Spannung, sodaß sich abzüglich der Verluste durch
ein lineares Verhalten einstellt?
Nehmen wir nun die Induktivität: Deren Feld steigt mit dem Strom. Bei
konstanter geringer Spannung sollte der Strom langsam hochkriechen, aber
auch da wird sich das Feld nicht linear ausbreiten, weil es am Beginn
hauptsächlich um die Spule herum gross ist, wärend es später im
Aussenraum mehr und mehr erfasst, dass sicher nicht linear magnetisiert
wird.
Wie könnte Ich dies berücksichtigen?
In welcher Grössenordnung spielt sich das ab?
Es geht z.B. um hochgenaues Messungen und die Frage, ob ein solches
Bauteil über einen hohen Dynamikbereich linear ist. Wir reden hier von
mindestens 120dB im Bereich von +/-0,3V Maximum und 30mA.
>Wenn Ich einen Strom auf den C gebe, erhalte Ich eine Spannung, die sich>theoeretisch linear entwickelt, solange es nicht zu irgendwelchen>Überspannungen und Durchschlägen kommt.
Jajn!
Bei einem Kondensator kommt fast immer ein Dieelektrium zum Einsatz.
Dieses beeinflusst die höhe Kapazität. Mathematisch wird dies mit der
Materialkonstante epsilon_r beschrieben. Diese ist aber abhängig von der
Feldstärke. Je nach Material kann dies erheblich sein.
Im Anhang als Beispiel das Keramikmaterial X7R.
Bild stammt von Wikipedia.
Hier kann sich die Kapazität bei Nennspannung um 80% reduzieren.
Bei dem Vakuum ist eine solche nichtlinearität bis jetzt nicht bekannt.
>Kann Ich dann ein tatsächlich lineares Verhalten haben? Kondensatoren>haben bekanntlich Leckströme und Selbstentladung über das Dielektrikum.>Sind diese linear zu Spannung, sodaß sich abzüglich der Verluste durch>ein lineares Verhalten einstellt?
Im einfachstem Fall kommt es durch den Strom zu einer Erwärmung, welche
die Leckstrome verändert. Somit ist keine Linearität gegeben.
>Nehmen wir nun die Induktivität: Deren Feld steigt mit dem Strom. Bei>konstanter geringer Spannung sollte der Strom langsam hochkriechen, aber>auch da wird sich das Feld nicht linear ausbreiten, weil es am Beginn>hauptsächlich um die Spule herum gross ist, wärend es später im>Aussenraum mehr und mehr erfasst, dass sicher nicht linear magnetisiert>wird.
Hier kann ich nicht ganz folgen.
Gehst du von einer Luftspule ohne Kern aus?
Ausgehend von einem linearem System nimmt das magnetische Feld ja gerade
im Innenraum und im Außenraum gleichmäßig zu. Also doppelter Strom
bedeutete doppelte Feldstärke im gesamten Raum. Natürlich gibt es im
Außenraum (unendlich groß) auch Material mit einem µr, dass sich nicht
linear Verhalten wird. Hier ist aber die Fragen wie schnell das Feld
abklingt und wie stark die Auswirkung ist.
>Wie könnte Ich dies berücksichtigen?
Berücksichtigen lässt sich dies meistens schlecht, da die Effekte nicht
garantiert werden. Es garantiert keiner, dass z.B. die Kapazität bei
einem X7R Kondensator bei Nennspannung exakt um 20,7% abnimmt.
Es gibt zwei Alternativen:
- Bauteile auswählen die entsprechend linear sind
- Auslenkung des Strom bzw. der Spannung möglichst klein wählen
Z.B. kann man einen Widerstand von der thermischen Belastung so stark
überdimensionieren, dass es zu keiner nennenswerten Eigenerwärmung
kommt.
Die Maßnahmen hängen aber sehr stark von der Anwendung ab.
>In welcher Grössenordnung spielt sich das ab?
Das hängt auch von der Anwendung ab.
Beispiel Spule:
Mit Kern oder ohne Kern
Spule im Vakuum oder temperaturgeregelt im Vakuum
Fragi schrieb:
>Nehmen wir nun die Induktivität: Deren Feld steigt mit dem Strom. Bei>konstanter geringer Spannung sollte der Strom langsam hochkriechen, aber>auch da wird sich das Feld nicht linear ausbreiten,
Der Strom wird durch den ohmischen Widerstand der Spule begrenzt,
daß ist der Grund für die Nichtlinearität einer realen Spule.
A. R. schrieb:> Bei einem Kondensator kommt fast immer ein Dieelektrium> zum Einsatz.
Das ist zwar sachlich richtig, aber bei einer Frage nach
der Linearität von Kondensatoren ausgerechnet X7R als
repräsentativ anzusehen, ist schon etwas... seltsam.
Titanoxid ist z.B. nicht ferroelektrisch; daher ist C0G
praktisch nicht von der Spannung abhängig.
Kunststofffolien sind es auch nahezu nicht.
Fragi schrieb:> Kann Ich dann ein tatsächlich lineares Verhalten haben?
Hängt vom Dielektrikum ab.
Vakuum ist ideal, (trockene saubere) Luft ist fast ideal,
Kunststofffolie ist ziemlich gut, geeignete Keramik auch.
> Kondensatoren haben bekanntlich Leckströme und Selbstentladung> über das Dielektrikum.
Je nach Typ: Sehr wenig.
> Sind diese linear zu Spannung, sodaß sich abzüglich der> Verluste durch ein lineares Verhalten einstellt?
In der Nähe der Durchschlagspannung (--> Lawinendurchbruch)
ist das natürlich stark nichtlinear; wenn man davon weit
genug wegbleibt, sollte es linear sein.
Kriechströme durch Feuchtigkeit sind hässlich, aber bei
vergossenen Kondensatoren nicht relevant.
Praktisch ein größeres Problem ist m.W. die dielektrische
Absorption; die Tabelle in der Wikipädie ist recht
aufschlussreich.
Fragi schrieb:> In welcher Grössenordnung spielt sich das ab?Possetitjel schrieb:> Praktisch ein größeres Problem ist m.W. die dielektrische> Absorption;
Gemessen habe ich bei Polyester-Folien ca 0.2mV/1V Nichtlinearität.
(74dB)
Poly-Propylen ist ca Faktor 10 besser.
Für 120 dB reicht es aber immer noch nicht.
Da braucht man schon spezielle Maßnahmen (Multi-Slope Wandler) die den
Effekt herauskompensieren. Bei 120 dB spielt aber auch schon die "charge
injection" der beteiligten Schalter eine Rolle.
-> kauf dir ein gescheites 6,5-Stelliges Multimeter das wird billiger
Was willst Du mit Spulen? Die sind generell schlechter als
Kondensatoren.
Gruß Anja
Fragi schrieb:> Wenn Ich einen Strom auf den C gebe, erhalte Ich eine Spannung, die sich> theoeretisch linear entwickelt, solange es nicht zu irgendwelchen> Überspannungen und Durchschlägen kommt.
Das gilt lange nicht für alle heutzutage gebräuchlichen Kondensatoren.
Suche mal in Datenblättern gängiger Multilayer Keramik Chip
Kondensatoren, die heutzutage überall drin sind, nach der Abhängigkeit
der Kapazität von der Spannung oder miss selber nach. Die Kapazität ist
bei denen meist kräftig abhängig von der Spannung. Schon lange vorm
Erreichen der Nennspannung fehlen da einige 10%.
> Nehmen wir nun die Induktivität: Deren Feld steigt mit dem Strom.
Die Induktivität hängt dabei aber kräftig von den Eigenschaften des
Kernmaterials ab, so es sich dann nicht um eine Luftspule handelt. Die
Induktivität ist abhängig von der Permeabilitätszahl und die hängt i.A.
von der magnetischen Flussdichte ab. Sobald die Flussdichte (evtl. auch
nur stellenweise) auf Grund des magnetischen Feldes dazu führt, dass µ_r
abnimmt, sinkt auch die Induktivität.
Anja schrieb:> Gemessen habe ich bei Polyester-Folien ca 0.2mV/1V Nichtlinearität.> (74dB)> Poly-Propylen ist ca Faktor 10 besser.>> Für 120 dB reicht es aber immer noch nicht.
PTFE soll noch besser als PP sein.
Solche Kondensatoren sind mit größeren Kapazitäten leider nur selten zu
bekommen und recht teuer. Derzeit werden welche aus russischen
Militärbeständen in der Bucht angeboten.
Hp M. schrieb:> Derzeit werden welche aus russischen> Militärbeständen in der Bucht angeboten.
Finde ich leider nicht. Magst Du konkreter werden? Hast ja sicher noch
im Verlauf (falls Du kein "Verlaufslöscher" bist). Wäre nett. :-)
Back to Topic: Kondensatoren kann man schon sehr gute herstellen.
Daß Spulen aus den genannten Gründen sehr viel schwerer "ideal" zu
fertigen sind, ist natürlich richtig. Man könnte für eine Anwendung, die
ein Maximum Linearität erforderte, dem Problem - natürlich nur bis zu
einem gewissen Punkt hin - mit Überdimensionierung begegnen.
Minimierung der Sättigung (Material und Kerngröße - eventuell Luftspule,
aber dabei steigt die Drahtlänge exorbitant...), des ohmischen R (dicker
Draht), des AC-R (HF-Litze) --- je nach Bedarf.
@TE: Es würde vielleicht konkretere (und möglicherweise bessere) Tips
"regnen", wenn Du noch mehr ins Detail gingest, was genau Du vor hast.
>Der Strom wird durch den ohmischen Widerstand der Spule begrenzt,>daß ist der Grund für die Nichtlinearität einer realen Spule.
Dem würde ich widersprechen.
Mathematisch gesehen ist Linearität gegeben, wenn folgender Zusammenhang
gilt:
F könnte z.B. die Übertragungsfunktion des Systems sein.
Der ohmsche Widerstand (wenn dieser linear ist) ändert das
Frequenzverhalten der Spulen. Das sorgt für "lineare Verzerrungen"
Das Verhalten ist aber trotzdem linear. Eine Nichtlinearität tritt dann
auf, wenn das Verhalten vom Betrag des Stroms bzw. vom Betrag der
Spannung abhängt.
>Das ist zwar sachlich richtig, aber bei einer Frage nach>der Linearität von Kondensatoren ausgerechnet X7R als>repräsentativ anzusehen, ist schon etwas... seltsam.
Danke für den Hinweis.
Ich habe hier eins der schlechtesten Materialien ausgesucht um
aufzuzeigen wie extrem der Effekt sein kann.
Hätte erwähnen sollen, dass es auch wesentlich bessere Materialien wie
das z.B. das bereits angesprochene C0G gibt.
Der Ohmsche Widerstand und der größte Teil der dielektrischen Absorption
sind noch lineare Abweichungen vom Kondensator / Spule. Es kann aber im
Kondensator auch zu nichtlinearen Beiträgen kommen, etwa weil durch die
elektrostatische Kraft die Folien zusammengepresst werden. Auch eine
Erwärmung durch die Verluste wäre nichtlinear und dazu noch
zeitabhängig.
Bei Spulen wird es schon problematischer, denn ferromagnetische
Materialien sind alle relativ nichtlinear. Halbwegs linear wird es also
nur ohne Eisenkern. Auch gibt es magnetische Kräfte, die die Spule
Bewegen können und so nichtlineare Effekte erzeugen können. Bei mehr
Strom hat man ggf. auch eine merklich Erwärmung und dann thermische
Ausdehnung. Eine Abschirmung von der Umgebung ist schwierig ohne
Ferromagnetisches Material - bestenfalls noch eine Art Ringkern Spule
(mit nichtmagnetischem Kern) und dann viel Abstand.
